【正文】 、折射率為的另一塊介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于[ ] (A) (B) (C) (D) 解:兩條光線的光程差為： 3. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且, 為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的相位差為[ ] (A) (B) (C) (D) 。若用波長為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束①與②的光程差是[ ] (A) 2e (B) 2 (C) 2 (D) 2 解: 兩個表面上反射光都有半波損失，所以光線①和②的光程差為。已知， (為該波波長)；設反射波不衰減，求：a) 入射波與反射的波動方程；b) P點的振動方程。2，… 2分離原點最近的四個波節(jié)的坐標是 x = 1 m、1 m、3 m、3 m. 1分3. 如圖，一圓頻率為、振幅為A的平面簡諧波沿x軸正方向傳播，設在 t = 0時刻該波在坐標原點O處引起的振動使媒質(zhì)元由平衡位置向y軸的正方向運動。2，… ∴ x = 2k + 1 k = 0，177。又由，同頻率同相位 ，所以三、計算題1. 如圖所示，原點O是波源，振動方向垂直于紙面，波長是l ．AB為波的反射平面，反射時無相位突變p．O點位于A點的正上方，．Ox軸平行于AB．求Ox軸上干涉加強點的坐標（限于x ≥ 0）． 解：沿Ox軸傳播的波與從AB面上P點反射來的波在坐標x處相遇，兩波的波程差為 2分代入干涉加強的條件，有： ， k = 1，2，… 1分 ． 2分 k = 1，2，3，…， 2 h /l． （當 x = 0時，由可得k = 2 h /l．） 由(1)式 2. 一列橫波在繩索上傳播，其表達式為 (SI) (1) 現(xiàn)有另一列橫波（ m）與上述已知橫波在繩索上形成駐波．設這一橫波在x = 0處與已知橫波同位相，寫出該波的表達式． (2) 寫出繩索上的駐波表達式；求出各波節(jié)的位置坐標；并寫出離原點最近的四個波節(jié)的坐標數(shù)值. 解：(1) 由形成駐波的條件．可知待求波的頻率和波長均與已知波相同，傳播方向為x軸的負方向．又知 x = 0處待求波與已知波同相位，∴待求波的表達式為 3分 (2) 駐波表達式 ∴ (SI) 2分波節(jié)位置由下式求出． k = 0，177。6. 在真空中沿x軸負方向傳播的平面電磁波，其電場強度的波的表達式為 則磁場強度波的表達式是 。欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標原點O處出現(xiàn)波節(jié)，在另一圖上畫出另一簡諧波t時刻的波形圖。(2) 若使連線的中垂線M N上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則 的初位相應為： 解：(1) 在外側C點，兩列波的相位差為： (2) 在中垂線上任一點，若產(chǎn)生相消干涉，則4. 設入射波的表達式為。已知的初相位為。兩波在P點引起的兩個振動的相位差的絕對值是 。解：由平均能流密度和平均能流的定義，平均能流為2. 兩相干波源和的振動方程分別是 和 。4. 在弦線上有一簡諧波，其表達式是 為了在此弦線上形成駐波，并且在處為一波節(jié)，此弦線上還應有一簡諧波，其表達式為：[ ]解：據(jù)駐波形成條件設另一簡諧波的波動方程為：由題意，處為波節(jié)，則，所以5. 若在弦上的駐波表達式是（S I）。若的振動方程為，則的振動方程為[ ] 解：S1和在P點發(fā)生相消干涉，相位差為 令?！　∪?、計算題1. 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A = 10 cm，波的角頻率w = 7p rad/ = s時，x = 10 cm處的a質(zhì)點正通過其平衡位置向y軸負方向運動，而x = 20 cm處的b質(zhì)點正通過y = cm點向y軸正方向運動．設該波波長l 10 cm，求該平面波的表達式． 解：設平面簡諧波的波長為l，坐標原點處質(zhì)點振動初相為f，則該列平面簡諧波的表達式可寫成 (SI) 2分 t = 1 s時 因此時a質(zhì)點向y軸負方向運動，故 ① 2分而此時，b質(zhì)點正通過y = m處向y軸正方向運動，應有 且 ② 2分由①、②兩式聯(lián)立得 l = m 1分 1分∴ 該平面簡諧波的表達式為 (SI) 2分或 (SI) 2. 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅為A，頻率為n ，波速為u．設t = t＇時刻的波形曲線如圖所示．求 (1) x = 0處質(zhì)點振動方程； (2) 該波的表達式． 解：(1) 設x = 0 處質(zhì)點的振動方程為 由圖可知，t = t＇時 1分 1分所以 ， 2分x = 0處的振動方程為 1分 (2) 該波的表達式為 3分3. 一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為l ，P處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示． (1) 求P處質(zhì)點的振動方程； (2) 求此波的波動表達式； (3) 若圖中 ，求坐標原點O處質(zhì)點的振動方程． 解：(1) 由振動曲線可知，P處質(zhì)點振動方程為 (SI) 3分 (2) 波動表達式為 (SI) 3分 (3) O處質(zhì)點的振動方程 2分第一章 波動(2)一、選擇題1. 如圖所示，和為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面, 發(fā)出波長為l的簡諧波。已知x = 0點的振動曲線如圖，試在它下面畫出t = T時的波形曲線。 4. 圖示一平面簡諧波在 t = 2 s時刻的波形圖，波的振幅為 m，周期為4 s。已知 且 (為波長)，則點的相位比點相位滯后 3p/2 。（該波的振幅A、波速u與波長l為已知量）解：由t = 2s波形圖可知，原點O的振動方程為波向+x方向傳播，所以波動方程為 (SI)P點，振動方程為3. 一簡諧波沿 x 軸正向傳播。當 t = T / 2時，處質(zhì)點的振動速度為 。當t = 0時波源振動的位移恰好為正的最大值。又因波向方向傳播，所以波動方程為故選D6. 一平面簡諧波沿x 軸正向傳播，t = T/4時的波形曲線如圖所示。設t = T /4時刻的波形如圖所示，則該波的表達式為：[ ] 解：由波形圖向右移，可得時波形如圖中虛線所示。則[ ] (A) m；(B) 波長為3 m；(C) a 、b兩點位相差 ； (D) 波速為9 ms1。 (D) 頻率2 Hz 。 (B) 波速為5 ms1 。由牛頓定律和轉動定律列方程，………………… (2) ……………… (3) ……………………… (4)T1T2T1NMgmg…………… ……(5)聯(lián)立以上各式，可以解出 ，（※）（※）是諧振動方程，所以物體作簡諧振動，角頻率為 第二章 波動(1)一、選擇題1. 一平面簡諧波表達式為 (SI) ，則該波的頻率(Hz)、波速u(ms1)及波線上各點振動的振幅A(m)依次為:[ ] (A) ， (B) ，(C) ， (D) ，解：平面簡諧波表達式可改寫為與標準形式的波動方程 比較，可得 。解：取如圖x坐標，原點為平衡位置，向下為正方向。設彈簧的倔強系數(shù)為k, 繩與滑輪間無滑動，且忽略摩擦力及空氣的阻力。解：將x2改寫成余弦函數(shù)形式：由矢量圖可知，x1和x2反相，合成振動的振幅，初相三、計算題1. 一質(zhì)量m = kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運動，平衡位置在原點. 彈簧的勁度系數(shù)k = 25 N解：位移，速度，對應于曲線上的b、f點；若|x|=A, ，又, 所以x = A，對應于曲線上的a、e點。解：在平臺最高點時，若加速度大于g，則物體會脫離平臺，由最大加速度 得最大振幅為5. 一水平彈簧簡諧振子的振動曲線如圖所示，振子處在位移零、速度為、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對應于曲線上的 點。當這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長,這一振動系統(tǒng)的周期為 解：諧振動總能量，當時 ，所以動能。解：從旋轉矢量圖可見，t = s 時，與反相， 即相位差為p。解：彈簧振子的總能量為當時，所以動能為 6. 圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線，若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為： [ ] 解：兩個諧振動x1和x2 反相，且， 由矢量圖可知合振動初相與x1初相一致，即。 (D) 。 (B) 。 解：由旋轉矢量圖可知，兩次通過x = 2cm所用時間為, 所以第二次通過t = 2cm處時刻為