【正文】 名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷 2020 屆河北省唐山一中等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（ 202001）】 6． 已知 ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??，則 tan2?? （ ） A． 43 B． 34 C． 247? D． 247 【知識(shí)點(diǎn)】 兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正切． C4 C5 【答案】【解析】 C 解析 ： ∵ ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??， ∴ 72cos( )4 10pq =， ∴ ta n 1 1ta n ( )4 1 1 ta n 7pqq q = =+?， ∴ 4tan 3q= ， ∴22 ta n 2 4ta n 2 1 ta n 7qq q= = ，故選： C． 【思路點(diǎn)撥】 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cos( )4pq ，可得 tan( )4pq ，解方程求得 tanq ，最后 可 求 得 tan2q 的值． 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛筒罟健⒍督枪?、三角函?shù)性質(zhì) C3 C6 【答案】 （ 1） 43? ； （ 2） 14 . 【解析】解析： （ 1）由.02cos22sin ?? xx得,22tan ?x （ 3 分） 故.3421 222tan12tan2tan22 ??????? xxx （ 3 分） （ 2）原式xxxxxsin)sin22cos22(2sincos 22??? （ 2 分） xxx xxxx sin)sin(cos )sin)(cossin(cos ? ??? xxxsin sincos ?? （ 3 分） .41431tan11 ???? x （ 3 分） 【思路點(diǎn)撥】由已知可得,22tan ?x利用二倍角公式可求得 xtan；將已知式子分子降價(jià)升冪，分母利用兩角和的余弦展開(kāi)式展開(kāi)，化簡(jiǎn)即可 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷 2020 屆重慶一中高三 12 月月考（ 202012） word 版】 2. 函數(shù)3 si n( 3 ) 33yx?? ? ?的最小正周期為 ( ) A． 3? B． 3? C． 3? D．32? 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案 】【 解析】 B 解析 ： 因?yàn)?T= ，故答案為 B. 【思路點(diǎn)撥】可直接利用公式進(jìn)行計(jì)算 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷 【知識(shí)點(diǎn)】 誘導(dǎo)公式、兩角和差公式、二倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì) C3 C6 【答案】（ 1） ? ?121 si n 2 , si n 1 c o s2SS? ? ?? ? ?；（ 2） 最大值為 624?， ? 的值為 3? . 【解析】解析： （ 1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，知 , 2 , 3 ,x OA x OB x OC? ? ?? ? ? ? ? ? 所以 xOA AO B BO C ?? ? ? ? ? ?，所 以 ? ?1 111 1 s in 3 s in 222S ? ? ?? ? ? ? ? ?. 又因?yàn)?12SS?+ 四邊形 OABC 的面積＝ 111 1 s in 1 1 s in s in22? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ? ?2 1s in s in 2 s in 1 c o s2S ? ? ? ?? ? ? ?. （ 7 分） （ 2）由（ 1）知 ? ?12 s in 1 c o ss in c o s s in c o s 1 2 s in 1c o s s in c o s s in 4SS ??? ? ?? ? ?? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?????. 因?yàn)?0 3???? ，所以 4 4 12? ? ??? ? ? ? ，所以 2 6 2s in ( ) s in2 4 1 2 4??? ?? ? ? ? ?， 所以 12cos sinSS??? 的最大值為 624?，此時(shí) ? 的值為 3? . （ 14 分） 【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)三角函數(shù)的定義 得 xOA AO B BO C ?? ? ? ? ? ?，可得 1S ，根據(jù) 12SS?+ 四邊形 OABC 的面積 ，求得2S；由（ 1）得12 2 s in 1c o s s in 4SS ???? ??? ? ? ?????，根據(jù)已知角的范圍求得結(jié)果 . x y A E B C O ?A （第 18 題圖） 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷 2020 屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 14.將函數(shù)sin2yx?的圖象向左平移( 0)???個(gè)單位，可得到函數(shù)sin(2 )4yx???的圖 象，則 ?的最小值為 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象變換 C3 【答案 】【 解析】8? 解析 ： 因?yàn)?s in 2 s in 248y x x??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，所以 ?的最小值為8?. 【思路點(diǎn)撥】由函數(shù)解析式的關(guān)系判斷左右平移變換時(shí)，抓住 x 的變化進(jìn)行判斷 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷 2020 屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 18.（本小題 滿分 12 分） 已知函數(shù))sin()42cos ()42sin(32)( ??? ????? xxxxf． （ 1）求)(xf的最小正周期 及單調(diào)增區(qū)間 ； （ 2）若將f的圖象向右平移 π6個(gè)單位，得到函 數(shù))(xg的圖象，求函數(shù))(xg在區(qū)間 [0， π]上的最大值和最小值． 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案 】【 解析】 （ 1） 2π，5[ 2 , 2 ]66k k k Z????? ? ? ?（ 2） 2，－ 1 解析 ： （ 1） 因?yàn)?? ? 3 s in s in 3 c o s + s in x 2 s in23f x x x x x??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 所以 f(x)的最小正周期為 2π。由222 3 2k x k? ? ?? ? ? ? ? ?得5 k x k? ? ? ? ? 所以增區(qū)間為5[ 2 , 2 ]k k k Z? ? ? ? （ 2） ∵ 將 f(x)的圖象向右平移 π6個(gè)單位，得到函數(shù) g(x)的圖象， ∴ g(x)＝ f?? ??x－ π6 ＝ 2sin[?? ??x－ π6 ＋ π3]＝ 2sin?? ??x＋ π6 ， ∵ x∈ [0， π]， ∴ x＋ π6∈ ?? ??π6， 7π6 ∴ 當(dāng) x＋ π6＝ π2， 即 x＝ π3時(shí) ， sin?? ??x＋ π6 ＝ 1， g(x)取得最大值 2， 當(dāng) x＋ π6＝ 7π6 ，即 x＝ π時(shí)， sin?? ??x＋ π6 ＝ ?12，g(x)取得最小值 ?1. 【思路點(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí)通常先化成一個(gè)角的三角函數(shù)再進(jìn)行解答 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020 屆河北省唐山一中等五校高 三上學(xué)期第二次聯(lián)考（ 202001）】 8．下列函數(shù)最小正周期為 ? 且圖象關(guān)于直線 3??x 對(duì)稱的函數(shù)是 A． )32sin(2 ??? xy B． )62sin(2 ??? xy C． )32sin(2 ??? xy D． )32sin(2 ??? xy 【知識(shí)點(diǎn)】 正弦函數(shù)的對(duì)稱性 .C3 【答案】【解析】 B 解析 ： ∵y=f（ x）的最小正周期為 ? ，可排除 C； 其圖象關(guān)于直線3??x對(duì)稱， ∴A中， ()3f p= sin 0 1p = 貢 ，故 A不滿足； 對(duì)于 B， ()3f p） = 2sin 136pp驏琪 =琪桫，滿足題意； 對(duì)于 D， ()3f p= 2sin 133pp驏琪 貢琪桫，故 D 不滿足； 故選 B． 【思路點(diǎn)撥】 將 3??x 代入各個(gè)關(guān)系式，看看能否取到最值即可． 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 4 函數(shù)( ) 2 si n( )f x x對(duì)任意 x都有( ) ( ),f x f x? ? ?則()6f ?等于 ( ) A 2或 0 B 2?或 C 0 D 2?或 0 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象 C3 【答案 】【 解析】 B 解析 ： 因?yàn)?函數(shù)( ) 2 si n( )f x x??對(duì)任意 x都有( ) ( ),f x f x? ? ?所以該函數(shù)圖象 關(guān)于直線6x ?? 對(duì)稱，因?yàn)樵趯?duì)稱軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選 B. 【思路點(diǎn)撥】抓住正弦曲線在對(duì)稱軸位置對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是函數(shù)的最大值或最小值是本題的關(guān)鍵 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 4 函數(shù)( ) 2 si n( )f x x??對(duì)任意 x都有( ) ( ),66f x f x??? ? ?則()6f ?等于 ( ) A 2或 0 B 2?或 C 0 D 2?或 0 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象 C3 【答案 】【 解析】 B 解析 ： 因?yàn)?函數(shù)( ) 2 si n( )f x x??對(duì)任意 x都有( ) ( ),f x f x? ? ?所以該函數(shù)圖象關(guān)于直線6x ?? 對(duì)稱，因?yàn)樵趯?duì)稱軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為最大值 或最小值，所以選 B. 【思路點(diǎn)撥】抓住正弦曲線在對(duì)稱軸位置對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是函數(shù)的最大值或最小值是本題的關(guān)鍵 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷 2020 屆四川省綿陽(yáng)中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考（ 202012） word 版】 ? ??? ?? xxf sin)(（ ?0, 20 ????）的圖象如右圖所示，則 ?= . 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) C3 【答案】【解析】 3?解析：由圖像可得 712 3 4 4T? ? ?? ? ? ， 2 2T ? ???? ? ? ?，所以 ? ? ? ?sin 2f x x ???， 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，因?yàn)?0 2???? ，所以 3??? ，故答案為 3?. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖像可得函數(shù)的正確為 ? ，根據(jù)周期公式可得 2 2T ? ???? ? ? ?，因?yàn)樵?712x ?? 處取得最小值，所以 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，可求得結(jié)果 . 【數(shù)學(xué)文卷 【數(shù)學(xué)理卷 【 數(shù) 學(xué) 理 卷 2020 屆湖南省衡陽(yáng)市八中高三上學(xué)期第六次月考（ 202001）】 1 (本題滿分 12 分 ) 已知 ()f x a b?? ,其中 ( 2 c o s , 3 si n 2 )a x x??, (cos ,1)bx? ,xR? . （ 1） 求 ??xf 的單調(diào)遞減區(qū)間； （ 2） 在 ABC? 中 ,角 ,ABC所對(duì)的邊分別為 ,abc , ( ) 1fA?? , 7a? , 且 向量 (3,sin )mB? 與(2,sin )nC? 共線， 求邊長(zhǎng) b 和 c 的值 . 【知識(shí)點(diǎn)】 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解三角形 C3 C8 【答案】 (1) ? ?Zkkk ??????? ?? 3,6 ????（ 2） b=3,c=2 【解析】 (1) 由題意知 ? ? ?????? ???????? 32c os212s i n32c os12s i n3c os2 2 ?xxxxxxf. xy cos?? 在 ? ?? ?Zkkk ?? ??? 2,2 上單調(diào)遞減， ?令 ???? ???? kxk 2322 ，得 36 ??? ?