【正文】 3332f f f? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? Ｄ． 3 2 12 3 3fff? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2． 設(shè) 2( ) lg1f x ax?????????是奇函數(shù)，則使 ( ) 0fx? 的 x 的取值范圍是（ A ） Ａ． ( 10)?， Ｂ． (01)， Ｃ． ( 0)??， Ｄ． ( 0) (1 )?? ??， ， 3．定義在 R 上的函數(shù) ()fx既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)， T 是它的一個正周期．若將方程( ) 0fx? 在閉區(qū)間 []TT?， 上的根的個數(shù)記為 n ，則 n 可能為（ Ｄ ） A． 0 B． 1 C． 3 D． 5 4． 對于函數(shù)① ( ) lg( 2 1)f x x? ? ?，② 2( ) ( 2)f x x??，③ ( ) cos( 2)f x x??，判斷如下三個命題的真假：命題甲： ( 2)fx? 是偶函數(shù)； 命題乙： ()fx在 ()???， 上是減函數(shù)，在 (2 )??， 上是增函數(shù)； 命題丙： ( 2) ( )f x f x?? 在 ()????， 上是增函數(shù)． 能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（ Ｄ ） Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③ Ｄ．② 5． 已知 ()fx與 ()gx 是定義在 R 上的連續(xù)函數(shù)，如果 ()fx與 ()gx 僅當(dāng) 0x? 時的函數(shù)值為 0，且 ( ) ( )f x g x≥ ，那么下列情形 不可能 ． ． ． 出現(xiàn)的是 （ ） A． 0是 ()fx的 極大值，也是 ()gx 的極大值 B． 0是 ()fx的極小值，也是 ()gx 的極小值 C． 0是 ()fx的極大值， 但不是 ()gx 的極值 D． 0是 ()fx的極小值，但不是 ()gx 的極 第 12 頁 共 165 頁 值 6．若函數(shù) )1,0( )(l o g)( 3 ???? aaaxxxf a 在區(qū)間 )0,21(?內(nèi)單調(diào)遞增，則 a 的取值范圍是 )1,43[ ★★★ 高考要考什么 一、 單調(diào)性： ： 一般地，（ 1）對于給定區(qū)間上的函數(shù) f（ x），如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值 x x2，（ 2）當(dāng) x1＜ x2時，（ 3）都有 f（ x1）＜ f（ x2）〔或都有 f（ x1）＞ f（ x2）〕，那么就說（ 4） f（ x）在這個區(qū)間上是增函數(shù)（或減函數(shù)） . 要注意定義引申： （ 1）、（ 2）、（ 4） ? （ 3）；（ 1）、（ 3）、（ 4） ? （ 2） 如： )(xf 是定義 在 ),0( ?? 上的遞減區(qū)間，且 )(xf )32( ?xf ，則 x的取值范圍 _____ 二、 奇偶性： ：定義域關(guān)于原點對稱是具體奇偶性的必要條 件。( ) 0, ( )h x h x? 是增函數(shù)。( ) 6 20 2 ( 3 10) .h x x x x x? ? ? ? 當(dāng) 10(0, )3x?時， 39。 （ I）求 f(x)的解析式； （ II） 是否存在實數(shù) m 使得方程 37( ) 0fx x??在區(qū)間 (m,m+1)內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出 m的取值范圍；若不存在，說明 理由。所以 t≠ 0并且其根的判別式 [來源 :Z*xx*] 43339 12 ( ) 00 ,0( 4 4 ) 0 4t t t t st ts t tt t t s? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??即且 變式：已知函數(shù) )(xf 的圖象 與函數(shù) 21)( ??? xxxh 的圖象關(guān) 于點 A（ 0， 1）對稱 .（ 1）求 )(xf 的解析式；（ 2）若 ,)()( xaxfxg ?? 且 )(xg 在 ]2,0( 上為減函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍 . 解：（ 1）設(shè)點 M 00( , )xy 是函數(shù) 21)( ??? xxxh 任意點，點 M 關(guān)于 A（ 0， 1）的對稱點為P(, )xy ， 則000002212xxxxyyyy?? ?? ???? ??? ??? ?????，代入 21)( ??? xxxh 得： 1()f x x x?? 。 [來源 :狀元源 ]狀元源）狀元源因為曲線 C與 C1有且僅有一個公共點，所以，方程組 ??? ????? ?? stxtxy xxy )()(33 有且僅有一組解。 反過來，同樣可以證明，在曲線 C1上的 點關(guān)于點 A的對稱點在曲線 C上。 解：（ 1）曲線 C1的方程為 y=(xt)3 ? (xt)+s （ 2） 證明：在曲線 C上任取一點 B1(x1,y1)。] 那么，其中正確命題的個數(shù)是 （ 1）、（ 4） 。 引申： 若 )2()( xfxf ???? ，則 )(xf 的圖象關(guān)于點（ 1,0）對稱； 若 )2()( xfxf ??? ，則 )(xf 的圖象關(guān)于直線 1?x 對稱； 若 )1( ?? xfy 是奇函數(shù)，則 )(xfy? 關(guān)于點（ 1,0）對稱； 若 )1( ?? xfy 是偶函數(shù)，則 )(xfy? 關(guān)于直線 1?x 對稱； 區(qū)別： )(xfy? 與 )( xfy ?? 的圖象關(guān)于 y 軸對稱； [來源 :狀元源 ] )(xfy? 與 )(xfy ?? 的圖象關(guān)于 x 軸對稱； )1( xfy ?? 與 )1( xfy ?? 的圖象關(guān)于 y 軸對稱； [來源 :狀元源 ]狀元源、 翻折變換： )(xfy? 和 |)(| xfy? 圖象間的關(guān)系 ____ _； [來源 :Z ] x y O 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x y O x y O x y O O 1 y （毫克） t （小時） 第 8 頁 共 165 頁 )(xfy? 和 |)(|xfy? 圖象間的關(guān)系 _____ _； 如：作出： 21 xy ?? 與 xy ??????? 21的圖象 ★★★ 突 破 重 難 點 【范例 1】 定義域和值域均為 ? ?aa,? （常數(shù) 0?a ）的函數(shù) ? ?xfy? 和 ? ?xgy? 的圖像如圖所示，給出下列四個命題： （ 1）方程 ? ?? ? 0?xgf 有且僅有三個解； （ 2）方程 ? ?? ? 0?xfg 有且僅有三個解； （ 3）方程 ? ?? ? 0?xff 有且僅有九個解； [來源 :] （ 4）方程 ? ?? ? 0?xgg 有且僅有一個解。 分析提示： （ 1）能化成關(guān)于 logax 的二次函數(shù)，注意對數(shù)的運算法則； (2)注意挖掘隱含條件“ 10 ??a ”；（ 3）掌握復(fù)合函數(shù)最值問題的求解方法。元。178。178。源 網(wǎng) ] 第 3 頁 共 165 頁 變式： 函 數(shù) )(xfy? 的定義域為 ]1,1[??x ，圖象如圖所示， 其反函數(shù)為 ).(1 xfy ?? 則不等式 0]21)(][21)([ 1 ??? ? xfxf 的解集為 ]1,43( . 【范例 2】 設(shè)函數(shù) 22( ) 2 1 ( 0 )f x tx t x t x t? ? ? ? ? ?R ，． （Ⅰ）求 ()fx的最小值 ()ht ； （Ⅱ）若 ( ) 2h t t m?? ? 對 (02)t? ， 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍． [來源 ] 解：（Ⅰ） 23( ) ( ) 1 ( 0)f x t x t t t x t? ? ? ? ? ? ?R ， ?當(dāng) xt?? 時， ()fx取最小值 3( ) 1f t t t? ? ? ? ?， 即 3( ) 1h t t t? ? ? ?． （Ⅱ）令 3( ) ( ) ( 2 ) 3 1g t h t t m t t m? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由 2( ) 3 3 0g t t? ? ? ? ?得 1t? ， 1t?? （不合題意，舍去）． 當(dāng) t 變化時 ()gt? ， ()gt 的變化情況如下表： t (01)， 1 (12)， ()gt? ? 0 ? ()gt 遞增 極大值 1m? 遞減 ()gt? 在 (02)， 內(nèi)有最大值 (1) 1gm?? ． ( ) 2h t t m?? ? 在 (02)， 內(nèi)恒成立等價于 () 0gt? 在 (02)， 內(nèi)恒成立， 即等價于 10m??， 所以 m 的取值范圍為 1m? ． [來源 狀 +元 +源網(wǎng) ] 變式： 函數(shù) f（ x）是奇函數(shù)，且在 [— l， 1]上單調(diào)遞增， f（－ 1）＝－ 1， (1) 則 f（ x）在[－ 1， 1]上的最大值 1 ， (2) 若 12)( 2 ??? attxf 對所有的 x∈ [－ 1， 1]及 a∈ [－1， 1]都成立，則 t的取值范圍是 202 ???? ttt 或或 _ ． 第 4 頁 共 165 頁 【范例 3】 已知函數(shù) y kx? 與 2 2( 0)y x x?? ≥ 的圖象相交于 11()Ax y， ， 22()B x y， ， 1l ，2l 分別是 2 2( 0)y x x?? ≥ 的圖象在 AB， 兩點的切線， MN， 分別是 1l ， 2l 與 x 軸的交點． （ I）求 k 的取值范圍； （ II）設(shè) t 為點 M 的橫坐標(biāo)，當(dāng) 12xx? 時，寫出 t 以 1x 為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域； （ III）試比較 OM 與 ON 的大小，并說明理由（ O 是坐標(biāo)原點 ）． 解：（ I）由方程2 2y kxyx??? ???， 消 y 得 2 20x kx? ? ? ． 178。 [來源 狀167。本題要注意 F(x)的定義域與 f－ 1(x)定義域的聯(lián)系與區(qū)別。（幾何意義――斜率） 三、 恒成立和有解問題 )(xfa? 恒成立 )(xfa?? 的最大值； )(xfa? 恒成立 )(xfa?? 的最小值； )(xfa? 有解 )(xfa?? 的最小值； )(xfa? 無解 )(xfa?? 的最小值； ★★★ 突 破 重 難 點 【范例 1】 已知 f(x)=3x－ b（ 2≤ x≤ 4， b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（ 2， 1），求 F(x)=[f－ 1(x)]2－ f－ 1(x2)的值域。 數(shù)形結(jié)合： 要注意代數(shù)式的幾何意義。 反之：方程有解也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)求值域。 基本不等式： 要注意“一正、二定、三相等”， 判別式： 適合于可轉(zhuǎn)化為關(guān)于 x 的一元二次方程的函數(shù)求值域 。如求 )1)(111(log 2 ????? xxxy值域。 如求 21 xxy ??? 的值域。 換元法： 通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，特別注意新變量的范圍。如 02?x ， 0?xa ， 1sin ?x 等等。 6． 已知二次函數(shù) 2()f x ax bx c? ? ?的導(dǎo)數(shù)為 ()fx? ， (0) 0f? ? ，對于任意實數(shù) x ，有( ) 0fx≥ ，則 (1)(0)ff? 的最小值為 。 2020 高考權(quán)威預(yù)測專項訓(xùn)練題［ 26 專題］ 目 錄 第一講 函數(shù)定義域和值域 1 第二講 函數(shù)圖象 6 第三講 函數(shù)性 質(zhì) 11 第四講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 18 第五講 等差等比 24 第六講 求通項公式 31 第七講 數(shù)列求和 35 第八講 數(shù)列綜合 42 第九講 三角函數(shù)的求值 54 第十講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 59 第十一講 概率與統(tǒng)計 65 第十二講 平面向量及應(yīng)用 74 第十三講 不等式的解法 79 第十四講 不等式的應(yīng)用 84 第十五講 直線和圓的方程 88 第十六講 圓錐曲線的定義、性質(zhì)和方程 (一 ) 92 第十七講 圓錐曲線的定義、性質(zhì)和方程 (二 ) 97 第十八講 向量與圓錐曲線（一） 103 第十九講 向量與圓錐曲線（二） 109 第二十講 圓錐曲線中的最值和范圍問題（一） 115 第二十一講 圓錐曲線中的最值和范圍問題（二） 119 第二十二講 空間位置關(guān)系與證明 123 第二十三講 空間位置關(guān)系與證明 131 第二十四講 空間角與距離 140 第二十五講 選 擇 題 的 解 法 151 第二十六講 填空題的解法 159 第 1 頁 共 165 頁 第一講 函數(shù)定義域和值域 ★★★ 高考在考什么 【考題回放】 1．函數(shù) f(x)＝ x21? 的定義域是 （ A ） A． ( －∞， 0] B． [0，＋∞ ) C．（－∞， 0） D．（－∞，＋∞） 2．函數(shù))34(log 1)( 22 ???? xxxf的定義域為 （