20xx屆高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破測(cè)試題-文庫(kù)吧資料
2024-09-01 11:23本頁(yè)面
【正文】 )＝ 1 得 sin??? ???B＋ 5π6 ＋ 1＝ 1， 即 sin??? ???B＋ 5π6 ＝ 0，又因 0＜ B＜ π，故 B＝ π6. 解法一 由余弦定理 b2＝ a2＋ c2－ 2accos B， 得 a2－ 3a＋ 2＝ 0，解得 a＝ 1 或 2. 解法二 由正弦定理 bsin B＝ csin C， 得 sin C＝ 32 ， C＝ π3或 2π3 .當(dāng) C＝ π3時(shí)， A＝ π2，從而 a＝ b2＋ c2＝ 2； 當(dāng) C＝ 23π 時(shí)， A＝ π6，又 B＝ π6， 從而 a＝ b＝ 1. 故 a的值為 1 或 2. 【答案】 (1)[0,2] (2)a的值為 1 或 2 18． (12 分 )(20xxcos θ的最大值即為 |AB→ |. ∴ AB→ cos θ＝ 2|AN→ |AN→ ＝ |AB→ |南京模擬 )如圖，正方形 ABCD中，已知 AB＝ 2，若 N 為正方形內(nèi) (含邊界 )任意一點(diǎn)，則 AB→ 山東 )在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對(duì)的邊分別為 a， b， a＝ 2，b＝ 2， sin B＋ cos B＝ 2，則角 A 的大小為 ________． 【解析】 ∵ sin B＋ cos B＝ 2， ∴ sin ??? ???B＋ π4 ＝ 1. 又 0＜ B＜ π， ∴ B＝ π4. 由正弦定理，知 2sin A＝ 2sin B， ∴ sin A＝ 12. 又 a＜ b， ∴ A＜ B， ∴ A＝ π6. 【答案】 π6 15． (20xx 1|OP|2)＝ |OP|2＋ 2|OP|2－ 3≥ 2 2－ 3， 當(dāng)且僅當(dāng) |OP|2＝ 2|OP|2， 即 |OP|＝ 4 2時(shí)， “ ＝ ” 成立 【答案】 D 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 4 分，共計(jì) 16 分．把答案填在題中的 橫線上 ) 13． (20xxcos 2θ＝ |PA→ |2PB→ 的最小值為 A．－ 4＋ 2 B．－ 3＋ 2 C．－ 4＋ 2 2 D．－ 3＋ 2 2 【解析】 如圖，設(shè) ∠ APO＝ θ， PA→ 青島模擬 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ sin ??? ???2x＋ π3 ，則下列結(jié)論正確的是 A． f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ π3對(duì)稱 B． f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) ??? ???π4， 0 對(duì)稱 C．把 f(x)的圖象向左平移 π12個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象 D． f(x)的最小正周期為 π，且在 ??? ???0， π6 上為增函數(shù) 【解析】 ∵ 令 2x＋ π3＝ kπ＋ π2， k∈ Z， 即 x＝ kπ2 ＋ π12(k∈ Z)， ∴ A 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 又 ∵ 令 2x＋ π3＝ kπ， k∈ Z，得 x＝ kπ2 － π6(k∈ Z)， ∴ B選項(xiàng)錯(cuò)誤， 又 ∵ f(x)＝ sin ??? ???2x＋ π3 y＝ sin ??? ???2??? ???x＋ π12 ＋ π3 ＝ sin ??? ???2x＋ π2 ＝ cos 2x， ∴ 選項(xiàng) C 正確． 當(dāng) x∈ ??? ???0， π6 時(shí)， 2x＋ π3∈ ??? ???π3， 2π3 ， ∴ 函數(shù) f(x)＝ sin ??? ???2x＋ π3 在 ??? ???0， π6 上先增后減， ∴ 選項(xiàng) D 錯(cuò)誤． 【答案】 C 12． (20xxb)2，選 C. 【答案】 C 9． (20xxb|a||b|， 則 S＝ 12|a||b|sin θ＝ 12|a||b| 1－ ??? ???ab)2 【解析】 ab)2 |a|2|b|2－ (a遼寧 )平面上 O， A， B三點(diǎn)不共線，設(shè) OA→ ＝ a， OB→ ＝ b，則 △ OAB的面積等于 A. |a|2|b|2－ (a????????AC→|AC→ |cos ∠ BAC ＝ 12? cos ∠ BAC＝ 12? ∠ BAC＝ 60176。BC→ ＝ 0 可見(jiàn) ∠ BAC 的角平分線與其對(duì)邊 BC 垂直，由此得到三角形必為等腰三角形．再者，由 AB→|AB→ |BC→ ＝ 0，且 AB→|AB→ |衡水模擬 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ sin θ3 x3＋ 3cos θ2 x2＋ tan θ，其中 θ∈ ??? ???0， 5π12 ，則導(dǎo)數(shù) f′ (1)的取值范圍是 A． [－ 2,2] B． [ 2， 3] C． [ 3， 2] D
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