利率及終現(xiàn)值計(jì)算ppt課件-文庫吧資料
2025-05-18 06:33本頁面
【正文】 普通年金為 pmt， 利率為 r， 年限為 n， 每年計(jì)息一次， 則普通年金終值公式為： 式中 為年金終值系數(shù)，記為 (F/A， r， n) FV=pmt (F/A， r， n) pmt= FV / (F/A， r， n) rrp m tFV n 1)1( ???rr n 1)1( ??普通年金終值與即時(shí)年金終值的關(guān)系 普通年金終值 = 即時(shí)年金終值 / (1+r) 即時(shí)年金終值 = 普通年金終值 (1+r) 一般的年金終值表和 excel計(jì)算器給出的都是普通年金 終值。 即時(shí)年金與普通年金 1 2 3 4 5 ● ● ● ● ● 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 即時(shí)年金 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 普通年金 年金終值的計(jì)算 年金終值是一系列均等的現(xiàn)金流在未來一段時(shí)期后的本息總額。 ? 普通年金 （ ordinary annuity，又稱 后付 年金 ） 在各期 期末 發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流?，F(xiàn)實(shí)的例子包括： ? 零存整取 ? 均等償付的住宅抵押貸款 ? 養(yǎng)老保險(xiǎn)金 ? 住房公積金 即時(shí)年金與普通年金 ? 即時(shí)年金 （ immediate annuity，又稱 先付 年金 ） 在各期 期初 發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流。 一般地，設(shè)利率為 r ，現(xiàn)值為PV，終值為FV，年限為n，每年的復(fù)利次數(shù)為m，則有： mnmrFVPV???)1( 將mnmr?? )1(1稱為現(xiàn)值系數(shù)，它表示在未來若干年后，終值為 1 元，每年復(fù)利m次，利率為r時(shí)的現(xiàn)在的價(jià)值。 在連續(xù)復(fù)利下 ， 終值的計(jì)算公式為： 在連續(xù)復(fù)利下 ， 現(xiàn)值的計(jì)算公式為： rtFVePV ??rtP V eFV ?continuous pounding ? The process of calculating interest and adding it to existing principal and interest at infinitely short time intervals. ? The process of accumulating the time value of money forward in time on a continuous, or instantaneous, basis. Interest is earned constantly, and at each instant, the interest that accrues immediately begins earning interest on itself. ? If PV dollars is invested for t years at an interest rate r pounded continuously, then rtFVePV ??the future value is given by the present value is given by rtP V eFV ?連續(xù)復(fù)利 設(shè)年連續(xù)復(fù)利的名義利率為 i=， 連續(xù)復(fù)利的通貨膨脹率為 π=， 則：連續(xù)復(fù)利的實(shí)際利率為 r=： ????? ir eeeeieeeee r ??? ?1 . 0 2 0 2 1040811 . 0 6 1 8 4 / 1 . ??re單筆資金現(xiàn)值的計(jì)算 舉例： 假定你在三年后需要支付 10萬元，設(shè)三年期存款的年利率為 6%，按復(fù)利計(jì)息，為了滿足三年后的這一支付需求，你現(xiàn)在需要存入多少錢？ 現(xiàn)值計(jì)算過程 設(shè)你現(xiàn)在應(yīng)該存的金額為PV， 10 萬元的首付款實(shí)際上就是你現(xiàn)在存入的這筆錢在三年后的終值，因此， 根據(jù)終值計(jì)算公式有： 1 0 0 0 0 0%)61(3???PV 從而解得：?PV 即你現(xiàn)在只需存入 83961 .9 3 元就可以滿足購房時(shí)的首付要求了。 終 值 計(jì) 算 為 ： 在第一年年中時(shí)，本利總額為： 1 0 5 0 0)2%101(1 0 0 0 02%101 0 0 0 01 0 0 0 0 ?????? 第一年結(jié)束時(shí)的本利總額為： 11025)2%101(10000)2%101()2%101(100002???????? 在第二年年中時(shí)的本利總額為： 1 5 7 6)2%101(1 0 0 0 0)2%101()2%101(1 0 0 0 032???????? 第二年年末的本利總額為： 2 1 5 5)2%101(1 0 0 0 0)2%101()2%101(1 0 0 0 043???????? 依次類推，到第五年結(jié)束時(shí)的本利總額為： 6 2 8 8)2%101(1 0 0 0 010??? 一年多次計(jì)息時(shí)的終值計(jì)算公式 一般地，設(shè)： 每年計(jì)息 m 次， r 為 年 利 率 在第 n 年結(jié)束時(shí)的終值計(jì)算公式 為 ： nmmrPVFV???? )1( 將nmmr?? )1(稱作 終值系數(shù) 。＝ 62 986(元 ) 借期 15年的本利和： 單利： FV＝ PV (1+r n)＝ 50 000 (1+8% 15)＝ 110 000 (元 ) 復(fù)利： FV＝ PV (1+r)n＝ 50 000 (1+8%)15＝ 15 8609(元 ) 1元現(xiàn)值在不同利率及不同年限下的終值（終值表） 利率： r 年限 n 1% 2% 4% 6% 8% 9% 12% 18% 1 1 .0 1 0 0 1 .0 2 0 0 1 .0 4 0 0 1 .0 6 0 0 1 .0 8 0 0 1 .0 9 0 0 1 .1 2 0 0 1 .1 8 0 0 2 1 .0 2 0 1 1 .0 4 0 4 1 .0 8 1 6 1 .1 2 3 6 1 .1 6 6 4 1 .1 8 8 1 1 .2 5 4 4 1 .3 9 2 4 3 1 .0 3 0 3 1 .0 6 1 2 1 .1 2 4 9 1 .1 9 1 0 1 .2 5 9 7 1 .2 9 5 0 1 .4 0 4 9 1 .6 4 3 0 4 1 .0 4 0 6 1 .0 8 2 4 1 .1 6 99
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