【正文】 水平等級(jí)的某些特征 。例如，教師應(yīng)該使用交流提高的方式，在活動(dòng)課程中評(píng)價(jià)。 而教師應(yīng)該尋找一種方法 ， 把從不同來源的證據(jù)集中起來 ， 用以進(jìn)行評(píng)價(jià) 。 ? 他們能夠作出有關(guān)事情的適當(dāng)?shù)臎Q定 ， 諸如復(fù)習(xí)教材 ， 或者重新再教困難的概念 ， 當(dāng)學(xué)生正在努力或需要幫助時(shí) ， 向他們提供更多的或不同的提示 。它應(yīng)該能指導(dǎo)教師 ， 并提高學(xué)生的學(xué)習(xí) 。 74 數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的理念 ? 評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)該遠(yuǎn)比只是在教學(xué)后評(píng)定學(xué)生的成績更為豐富 。 5． 評(píng)價(jià)原則： 評(píng)價(jià)應(yīng)該成為對(duì)學(xué)習(xí)重要數(shù)學(xué)的支持 ， 并且對(duì)教師與學(xué)生提供有用的信息 。 3． 教學(xué)原則：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要求理解什么是學(xué)生所知道的 ， 什么是學(xué)生所需要的 ， 然后 ，對(duì)他們提出挑戰(zhàn) ， 并且支持他們把數(shù)學(xué)學(xué)好 。 70 三 . 高中數(shù)學(xué)新課程評(píng)價(jià)要領(lǐng) ? 美國數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)原則 ? 英國高中數(shù)學(xué)課程（ A水平）的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) Principles and Standards for School Mathematics 全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)提出學(xué)校數(shù)學(xué)課程六原則： 1． 公平原則： 優(yōu)良的數(shù)學(xué)教育要求平等 ， 對(duì)所有學(xué)生都給以高期望 ， 都給以得力的支持 。 其余學(xué)校 71個(gè) 。 64 課程實(shí)驗(yàn)研究要領(lǐng) 學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的知識(shí)性或思維性障礙； ? 教師在貫徹課程理念 ， 把握重點(diǎn) 、 難點(diǎn)和關(guān)鍵方面的經(jīng)驗(yàn)；在新課程的條件下 ， 數(shù)學(xué)教師的教學(xué)需要和職業(yè)發(fā)展； ? 各專題教學(xué)目的 ， 教學(xué)要領(lǐng) ， 值得注意的問題； ? 與各專題相關(guān)的教學(xué)情境 ， 學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織 ， 以及相關(guān)的研究性課題； ? 如何處理新課題和其它課題的關(guān)系 ， 數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的關(guān)系 ， 促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展； ? 65 在實(shí)驗(yàn)研究中促進(jìn)教師的發(fā)展 ? 為了推進(jìn)新課程 ,各地 、 各學(xué)校進(jìn)行了大量與新課程相關(guān)的研究工作 . ? 教師們申報(bào)課題表現(xiàn)了巨大的熱情 .謹(jǐn)以廣州為例 ,說明新課程研究的最近進(jìn)展 . ? 廣州市各學(xué)校積極申報(bào)課題 ， 共上報(bào)課題 81個(gè) 。 ? 概率統(tǒng)計(jì)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)已經(jīng)不會(huì)引起多大爭議 。在實(shí)驗(yàn)中要探索以下問題： 63 （ 3） 診斷性目的 ? 新課程有何優(yōu)點(diǎn)值得肯定 ？ 在實(shí)施中有何問題要注意 ？ 可以根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)及學(xué)校實(shí)際進(jìn)行論證 ， 僅靠經(jīng)驗(yàn)或思辨性論證有其局限性 。課程的實(shí)驗(yàn)研究正是積累經(jīng)驗(yàn)的重要手段 。 62 （ 2） 經(jīng)驗(yàn)性目的 新課程在全國大范圍推行 ， 與學(xué)生以及國家的未來緊密相關(guān) 。 探索這些新增課題是否可能在高中教學(xué) ， 高中生是否能夠掌握這些新課題 ，等問題 。 ? 數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)是教育實(shí)驗(yàn)的一個(gè)方面 ， 它的目的是為數(shù)學(xué)新課程的全面實(shí)施作先行探索 ，對(duì)新增課題在高中實(shí)施的可行性作初步測實(shí) 。 60 課程實(shí)驗(yàn)研究的意義 ? 開設(shè)新增課題的實(shí)驗(yàn)研究 ， 探討高中課程標(biāo)準(zhǔn)新增課題實(shí)施的可行性 ， 積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn) ， 為高中數(shù)學(xué)新課程的全面實(shí)施作先行性探索 。 高中新課程的實(shí)驗(yàn)研究 ? 以研究為先行 ， 以實(shí)驗(yàn)為引路 ? 數(shù)學(xué)課程改革是某種新的課程理念的的產(chǎn)物 ，這種理念是否符合實(shí)際需要 ？ 課程的內(nèi)容 、 教材的編寫 、 教法的選擇以及技術(shù)的使用是否與這種課程的理念相協(xié)調(diào) ？ 需要得到實(shí)踐的檢驗(yàn) 。 ? 數(shù)學(xué)教師需要不斷學(xué)習(xí) ， 更新原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu) ，提高教學(xué)能力 ， 緊跟時(shí)代需求 ， 趕上科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展 。因而新數(shù)學(xué)課程的推進(jìn)應(yīng)該以適當(dāng)?shù)乃俣?， 穩(wěn)健地向前發(fā)展 。 數(shù)學(xué)教師的需要也是可變的 ， 數(shù)學(xué)教師的職業(yè)教育應(yīng)該隨著數(shù)學(xué)課程的發(fā)展而變革 。 ? 56 數(shù)學(xué)課程先行試驗(yàn) ? 試驗(yàn)研究成果已經(jīng)由高等教育出版社出版 ? 該書薈萃了全國許多第一手的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)和成果 ? 對(duì)當(dāng)前全面推進(jìn)新課程有良好的參考價(jià)值 ? 新課程的研究將成為數(shù)學(xué)教育研究的強(qiáng)有力的增長點(diǎn) 57 數(shù)學(xué)教師的職業(yè)發(fā)展 ? 數(shù)學(xué)教師的需要是廣泛而多樣的 。 ? 在解決上述問題的過程中 ， 教師的職業(yè)素養(yǎng)將能得到發(fā)展 。 ? 幫助數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)并且掌握這些新課題 ，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師在職培訓(xùn)的重要任務(wù) 。 ? 從總體上說 ， 廣大師生對(duì)新課程表示歡迎 ， 使用新教材的過程基本順利 ， 但是遇到的問題也值得重視 。 幫助數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)并且掌握這些新課題 ， 是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師在職培訓(xùn)的重要任務(wù) 。 ? 江蘇版 : 深圳市 。 個(gè)地區(qū)使用什么教材 ？ 由地方教育部門自行決定 。學(xué)習(xí)新教材，處理新課程實(shí)施過程中的一系列問題。 ? 各地市根據(jù)課程實(shí)施的進(jìn)程及時(shí)進(jìn)行有關(guān)的交流與研討活動(dòng)。 33 二 .高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施要領(lǐng) ? 對(duì)數(shù)學(xué)教師的挑戰(zhàn) ? 提高學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課程發(fā)展，提高開設(shè)選修課的能力； ? 改變教學(xué)方式，變一言堂為為群言堂； ? 幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，變單純模仿記憶為研究、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式； ? 傳統(tǒng)教學(xué)媒體轉(zhuǎn)變?yōu)橐孕畔⒓夹g(shù)為骨干的多媒體組合與教學(xué)內(nèi)容的整合； ? 從單純的教書匠變成研究型的教師 ． 34 對(duì)教材編寫的挑戰(zhàn) 35 （ 1） 熟練掌握課程的數(shù)學(xué)內(nèi)容； （ 2）對(duì)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)法的加工； （ 3）設(shè)計(jì)生動(dòng)有魅力的數(shù)學(xué)情景和問題； （ 4）重視現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用； （ 5）介紹數(shù)學(xué)背景，體現(xiàn)文化價(jià)值． 對(duì)教育評(píng)價(jià)的挑戰(zhàn) （ 1）評(píng)價(jià)的理念需要改革； （ 2）高考應(yīng)大力支持課程改革； （ 3）高考如何反映課程新內(nèi)容，新理念？ （ 4）高考及其改革方式的利弊需思考； （ 5）選修 3，選修 4是否列入高考內(nèi)容？ 36 對(duì)學(xué)校工作的挑戰(zhàn) （ 1）學(xué)校環(huán)境及教學(xué)設(shè)備受到考驗(yàn)； （ 2）開設(shè)選修課的能力受到考驗(yàn)； （ 3）組織教師進(jìn)修是當(dāng)務(wù)之急． （ 4）組織探究活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生選課，正確處理多種矛盾． 37 6． 標(biāo)準(zhǔn)需接受實(shí)踐檢驗(yàn) （ 1）對(duì)新增內(nèi)容，存在不同看法； （ 2）對(duì)推進(jìn)速度，存在不同的看法； （ 3）能否在接受的學(xué)習(xí)方式和探究的學(xué)習(xí)方式之間找到平衡？ （ 4）如何防止穿新鞋，走老路？ （ 5）能否從歷史中獲得有益啟示？ 38 教師的培訓(xùn)與研修 39 ? 北京：全國各實(shí)驗(yàn)省區(qū)骨干教師參與式研修； ? 粵，魯，寧，瓊：新課程教師全員培訓(xùn)； ? 廣東： 全省高一數(shù)學(xué)教師以三千余名高一數(shù)學(xué)教師參與。 31 從國際視野看我國的幾何內(nèi)容 ? 中國，俄羅斯和日本都是保留傳統(tǒng)幾何內(nèi)容較多的國家； ? 我國保留了傳統(tǒng)歐氏幾何的許多重要的定理； ? 我國保留了推理證明在幾何中的地位； ? 圖形的特征和性質(zhì)的研究仍然是高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容 。 30 高中幾何處理 — 解析幾何 ? 選修 2與選修 1的比較 ? 選修 2－ 1有空間向量 而選修 1－ 1不安排空間向量； ? 都要求橢圓模型，橢圓、拋物線、雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何圖形，簡單性質(zhì)； ? 選修 2－ 1要求 拋物線模型。 28 高中幾何處理 — 向量 選修 2－增加空間向量：經(jīng)歷由平面向空間的推廣； ? 用向量 的數(shù)量積判斷 向量的共線與垂直； ? 用向量方法證明有關(guān)線，線面關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）。從而降低證明的難度。 25 高中立體幾何的處理 ? 增加 :通過觀察兩種方法畫出的視圖（平行投影與中心投影）了解空間圖形的不同表示形式； ? 實(shí)習(xí)作業(yè)：畫出某些建筑物的直觀圖； 了解： 柱，錐，球，臺(tái)面積和體積計(jì)算公式 淡化：對(duì)上述公式的記憶和復(fù)雜計(jì)算的要求 . 26 高中立體幾何的處理 增加： ? 認(rèn)識(shí)柱，錐，球，臺(tái)及其簡單的組合體； ? 畫出簡單空間圖形的三視圖； ? 用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖； 淡化： ? 對(duì) 柱，錐，臺(tái)，和多面體的概念的要求。 高二 :空間直角坐標(biāo)系 ,空間向量 ,向量的分解 ,向量的內(nèi)積 , 空間中的平面方程 ,球面方程 .可見日本既注意傳統(tǒng)幾何內(nèi)容的更新 ,又加大了內(nèi)容結(jié)構(gòu)改革的力度 . ,改造傳統(tǒng)內(nèi)容 美國：從日常生活中提出問題 ,引導(dǎo)學(xué)生求疑 、猜測 、 嘗試 、 推理 、 論證 , 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律 . 《 發(fā)現(xiàn)的幾何 》 (Discovery Geometry)一書 , 融二維幾何與三維幾何 ,坐標(biāo)幾何與向量幾何于一體 ,通過學(xué)生在微機(jī)上操作 ,使用配套的軟件 ,探索幾何圖形的性質(zhì)與相互關(guān)系 . 力求在數(shù)學(xué)課程中滲入實(shí)驗(yàn)因素 ,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)思維能力 , 實(shí)驗(yàn)操作能力 . 系統(tǒng)介紹幾何變換 , 并用矩陣刻畫這些變換 , 引導(dǎo)學(xué)生用圖論方法解決某些優(yōu)化問題 . 22 英國 ： 幾何在中學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)改革中發(fā)揮作用 ? 義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材注意聯(lián)系生活實(shí)際 ,重視形式的生動(dòng)活潑； ? 高中階段的數(shù)學(xué)教材更多注意的是學(xué)科內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的改革 . ? 劍橋大學(xué)出版社出版的 《 純數(shù)學(xué) 》 教材 , 從開始就注意代數(shù) 、 函數(shù) 、 幾何 、 微積分的融合 , 以嶄新的內(nèi)容結(jié)構(gòu)為其特色 . ? 教材的第一章就以曲線的切線為出發(fā)點(diǎn) , 引進(jìn)了微分和積分 . 23 例 ? 坐標(biāo) .點(diǎn)與直線 ,研究兩點(diǎn)間的距離 ,線段的斜率 .上述安排意在用坐標(biāo)法作為研究問題的工具 ,為導(dǎo)數(shù)的引入打下基礎(chǔ) . ? 根式 .一元二次方程的求根公式 ,二次函數(shù)及其圖像 ,函數(shù)的奇偶性 ,冪函數(shù)及其圖像 . 意在以二次函數(shù)為切入點(diǎn) ,引入導(dǎo)數(shù)概念 . ? 導(dǎo)數(shù) .用逼近思想求曲線