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55將軍飲馬原理-文庫吧資料

2024-11-10 15:43本頁面
  

【正文】 =3,當(dāng)且僅當(dāng) P在直線 y=1上時(shí) ,等 號成立 .故選 (A). :聯(lián)結(jié) PM,并延長交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn) F(1,0)? |PM|=|PN||MN|=|PF|1? |PA||PM|=(|PA| |PF|)+1≤ |AF|+1=5. :設(shè) 右焦點(diǎn)為 E,則 |PF||PE|=4? |PF|+|PA|=|PE|+|PA|+4≥ |AE|+4=5+4=9. :(Ⅰ )設(shè)圓 C的圓心為 C,F1( 5 ,0),F2( 5 ,0),則 ||CF1||CF2||=4? 軌跡 L:42xy2=1。 高考數(shù)學(xué)母題規(guī)劃 ,助你考入清華北大! 楊培明 (電話 :13965261699)數(shù)學(xué)叢書 ,給您一個(gè)智慧的人生! 高考數(shù)學(xué)母題 [母題 ]Ⅰ (1755):將軍飲馬 原理 (473) 1211 將軍飲馬 原理 [母題 ]Ⅰ (1755):古 希臘亞里山大里亞城有一位久負(fù)盛名的學(xué)者 ,名叫海倫 .有一天 ,有位將軍不遠(yuǎn)千里專程前來向海倫求教一個(gè)百思不得其解的問題 :如圖 ,將軍從 A地出發(fā)到河邊飲馬 , 然后再到 B地軍營視察 ,顯然有許多走法 .問走什么樣的路線最短呢?精通 數(shù)理的 海倫稍加思索 ,便作了完善的回答 ,這個(gè)問題后來被人們稱作“將軍飲 馬”問題 , [解析 ]:如圖 ,先作 A 關(guān)于 l的對稱點(diǎn) A′ ,連接 A′ B與 l相交于 P點(diǎn) ,則 AP +PB就最小 。那么這樣作出的 AP+PB是否真的最小呢?要證明它只需要在 l 上 任取一點(diǎn) P′ ,證明 AP′ +P′ AAP+PB就行了 ,這點(diǎn)好證 明 :事實(shí)上因?yàn)?A′、
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