55將軍飲馬原理-文庫吧在線文庫
【正文】 (B) 17 1 (C)62 2 (D) 17 [解析 ]:由 |PM|+|PN|=[|PM|+1]+[|PN|+3]4=|PC1|+|PC1|4,作 C1關(guān)于 x 軸的 對稱點 A,則 |PC1|=|PA|? |PM|+|PN|=|PA|+|PC1|4≥ |AC2|4=5 2 (A). 注 :本題把 將軍飲馬問題 中的兩點放置于兩圓上 ,給出了 將軍飲馬問題 的一個簡單變式 . [子題 ](2):(2020 年四川高考試題 )己知直線 l1:4x3y+6=0和直線 l2:x=1,拋物線 y2=4x 上一動點 P到直線 l1和直線 l2的距離之和的最小值是 ( ) (A)2 (B)3 (C)511 (D)3637 [解析 ]:如圖 ,因直線 l2:x=1 恰是拋物線 y2=4x 的準(zhǔn)線 ,所以 ,動 點 P到直線 l2的 P 距離等于 點 P 到拋物線 y2=4x的焦點 F(1,0)的 距離 ,因此 ,動點 P到直線 l1和直線 l2 O F x 的 距離之和的最小值是焦 點 F(1,0)到直線 l1:4x3y+6=0 的距離 =2,故選 (A). l1 l2 注 :本題利用拋物線的性質(zhì) ,把點 P到直線 l2的距 離 轉(zhuǎn)化為點 P 到拋物線 y2=4x的焦點 F(1,0)的的距離 ,體現(xiàn)了 將軍飲馬問題 中 “ 化曲為直 ” 的思想 . [子題 ](3):(2020 年江西高考試題 )P為雙曲線 1169 22 ??yx的右支上一點 ,M、 N 分別是圓 (x+5)2+y2=4和圓 (x5)2+y2=1上的點 ,則 |PM||PN|的最大值為 ( ) (A)6
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