頻域穩(wěn)定性判據(jù)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-13 12:02本頁面
【正文】 獲得 。 事實上線性系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定是不存在的 ， 非但如此 ， 即使系統(tǒng)處于穩(wěn)定區(qū)域的臨界點附近 ， 實際系統(tǒng)也可能是不穩(wěn)定的 ， 其原因在于： ? 建立數(shù)學(xué)模型時 ， 忽略了次要因素 。 圖 c所示系 統(tǒng) ，開 環(huán)穩(wěn) 定 (PR=0)，在L(m)≥ 0的區(qū) 間 ，φ (ω )曲 線 N+N=l1=0=PR/2 ，故知閉環(huán)穩(wěn)定。 例題 圖 a所描述的系 統(tǒng) ，開 環(huán) 不 穩(wěn) 定 (PR=2)，在 L(ω )≥ 0時 ， φ (ω )曲 線 N+N=12=l≠P R/2，故知 閉環(huán) 不 穩(wěn) 定 。 ? 對開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng) (PR≠ 0)， 在 ω 從 0變化到 +∞ 時 ， 在 L(ω )≥ 0的區(qū)間 ， 若相頻特性曲線 φ (ω )在 180176。 對數(shù)判據(jù) (2) 對數(shù)穩(wěn)定判據(jù) ? 對開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng) ， 在 ω 從 0變化到 +∞ 時 ， 在 L(ω )≥ 0的區(qū)間 ， 若相角 φ (ω )不穿越 180176。 ? 相位穿越頻率： 對 數(shù) 相 頻 特性曲 線 φ (ω )和 180176。 根據(jù)奈氏判據(jù)有 ZR=PR2N=02 (1)=2 所以系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 由圖可知 ， N=1。 例題 若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ， 試用奈氏判據(jù)判別其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 圖 d系統(tǒng) N=1， PR=2， ZR=PR2N=22=0， 故由奈氏判據(jù)可知 ， 閉環(huán)穩(wěn)定 。 故由奈氏判據(jù)判定 (ZR =O)， 圖 a、 b系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定 。 并已知各系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定特征根的個數(shù) PR， 試判別各閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 ? 據(jù)此 ， 奈氏判據(jù)可改寫成：當(dāng) ω 從 0變化到 ∞ 時 ， 若開環(huán)幅相頻率特性曲線G(jω )H(jω )，在點 (1，j0)以左 實軸 上的正穿越次數(shù)減去 負 穿越次數(shù)等 于PR/2(N+N= PR/2)， 則閉環(huán)穩(wěn)定 ， 否 則不穩(wěn)定 。 穿過點 (l， j0)左邊實軸一次 ， 則穿越數(shù)為 1， 若奈氏曲線始于 (圖 5， 5a)或止于 (圖 5 5b)點 (1， jO)以左的實軸 (1， ∞) 上 ， 則穿越數(shù)為 l/2。 ? “ 穿越 ” ， 即奈氏曲線 G(jω )H(jω )穿過點 (1， jO)左邊的實軸 (1， ∞) 。 圓弧至 G(0+)H(0+)。 為 此 ， 可以
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