量子力學(xué)初步ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-13 03:38本頁面
【正文】 勢(shì)阱問題小結(jié) 能量量子化極不明顯，可視為經(jīng)典連續(xù)。 續(xù)上求解 阱內(nèi) 阱外 只有 因 及 要連續(xù)、有限， 薛定諤方程才成立， 在阱外 故粒子在無限深勢(shì)阱外出現(xiàn)的概率為零。 稱為 態(tài)疊加原理 一維無限深勢(shì)阱 粒子在某力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，若力場(chǎng)的勢(shì)函數(shù) U 具有下述形式 該勢(shì)能函數(shù)稱作一維無限深勢(shì)阱。 若已知?jiǎng)菽芎瘮?shù) ，應(yīng)用 定態(tài)薛定諤方程 可求解出 ，并得到定態(tài) 波函數(shù) 續(xù)上 態(tài)跌加原理 為薛定諤方程的兩個(gè)解 ， 分別代表體系的兩個(gè)可能狀態(tài)。 的函數(shù)形式也應(yīng)滿足統(tǒng)計(jì)的條件 連續(xù)、單值、有限的標(biāo)準(zhǔn)條件； 歸一化條件； 對(duì)坐標(biāo)的一階導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)（使 定態(tài)薛定諤方程成立）。 式中， 為哈密頓算符， 可分離變量，寫成 解釋： 若 則 積分 解得 將常量 歸入 中，得 定態(tài) 波函數(shù) 此外，對(duì) 得 定態(tài)薛定諤方程 故 常量 時(shí)間的函數(shù) 空間的函數(shù) 由 對(duì)應(yīng)一個(gè)可能態(tài)有一常量 定態(tài)薛定諤方程 勢(shì)場(chǎng)只是空間函數(shù) 即 若粒子所在的 有一個(gè)能量定值 含時(shí)薛定諤方程 定態(tài) 波函數(shù) 對(duì)應(yīng)于一個(gè)可能態(tài) ， 則 定態(tài)薛定諤方程 其概率密度 與時(shí)間無關(guān) 所描述的狀態(tài)。這是量子力學(xué)的一個(gè)很重要的特點(diǎn)。波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)條件 波函數(shù)的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)條件： 連續(xù) 因概率不會(huì)在某處發(fā)生突變，故波函數(shù)必須處處連續(xù)； 單值 因任一體積元內(nèi)出現(xiàn)的概率只有一種，故波函數(shù)一定是單值的； 有限 因概率不可能為無限大，故波函數(shù)必須是有限的； 以一維波函數(shù)為例，在下述四種函數(shù)曲線中，只有一種符合標(biāo)準(zhǔn)條件 符合 不符合 不符合 不符合 算例 某粒子的波函數(shù)為 歸一化波函數(shù) 概率密度 概率密度最大的位置 令 求 積分得： 得 到 歸 一 化 波 函 數(shù) ： 概率密度 得 令 求極大值的 x 坐標(biāo) 解得 另外兩個(gè)解 處題設(shè) 處 最大 隨堂小議 結(jié)束選擇 請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案 下列波函數(shù)中合理的是 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 小議鏈接 1 結(jié)束選擇 請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案 下列波函數(shù)中合理的是 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 小議鏈接 2 結(jié)束選擇 請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案 下列波函數(shù)中合理的是 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 小議鏈接 3 結(jié)束選擇 請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案 下列波函數(shù)中合理的是 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 小議鏈接 4 結(jié)束選擇 請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案 下列波函數(shù)中合理的是 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 第二節(jié) Schrodinger equation 2 3 2 薛定諤方程引言 經(jīng)典力學(xué) 牛頓力學(xué)方程 根據(jù)初始條件可求出經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)的 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)有運(yùn)動(dòng)軌道概念 不考慮物質(zhì)的波粒二象性
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