量子力學(xué)公設(shè)ppt課件-文庫吧資料
2025-01-23 10:31本頁面
【正文】 現(xiàn) 的 概 率=平 均 值 本 征 值221 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2222121 1 2 2?( ) H( )()c c c c d c E c EE ccc c d? ? ? ? ?? ? ??? ??? ????1 2 sin( )l x l???1 1 2 2cc? ? ???一維勢箱中粒子， 對應(yīng)能量 E1 , 對應(yīng)能量 E2 。 ? ? ? ?a A A A = Aa? ? ?為 物 理 量 算 符 的 本 征 值 ， 為 的 本 征 態(tài) 或 本 征 函 數(shù) ， 為 的 本 征 方 程實(shí)驗(yàn)值 計(jì)算值 ?A a???厄米算符 本征值是實(shí)數(shù) ?A a??? *?A a??? ? ??同取共軛 ?( A ) d a d a d? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ?* * *?( A ) d a d a d? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ?( A ) ( A ) ( A )d d d? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ?由厄米算符定義式 a d a d? ? ? ? ? ?? ? ????因此 a=a* ，即 a 必為 實(shí)數(shù) （只有實(shí)數(shù)的共軛才與其自身相等 ） 自軛算符的性質(zhì) 正交歸一性 ?0 1 ijijijd? ? ?? ????正 交歸 一自軛算符本征函數(shù)組為正交 歸 一的函數(shù)組 自軛算符的性質(zhì) ?( A )i j i j j j i jd a d a d? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ?(1) 歸一 是指粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率為 1，即 1iid? ? ?? ??(2) 正交 **?( A ) ( )i j i i j i i jd a d a d? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ?*?( A )i i i i iaa? ? ?? ? ???0 ( )ij d i j? ? ?? ????A i i ia???證明 ?A i i ia???設(shè)有 ()ijaa?兩邊取共軛 = = ( ) 0i j i ja a d? ? ?????+ 對于質(zhì)量為 m， 具有確定能量 E的粒子 ， 其運(yùn)動狀態(tài) (波函數(shù) )符合定態(tài)薛定諤 (Schr246。厄米算符 (也稱為自軛算符 )： 1 2 2 1 1 1 1 1? ? ? ?A ( A ) A ( A )d d d d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?或 者 力學(xué)量 經(jīng)典力學(xué)表達(dá)式 算 符 位置 動量的 x軸分量 角動量的 z軸分量 動能 勢能 能量 2 /2T p m?E T V
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