單樣本非參數(shù)檢驗ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 13:14本頁面
【正文】 因為正等級和負等級的總和是個恒定的值 ， 即 l+2+… +n＝ n(n+1)／ 2， 因此對于雙側(cè)備擇 M≠M0來說 ，兩個中無論哪一個太大 ， 都可以被支持 。 如果正等級的總和遠遠大于負等級的總和 ， 表明大部分大的等級是正的差值 ， 這時 ， 數(shù)據(jù)支持備擇假設(shè) MM0， 即實際的中位數(shù)比 M0大 。 再按本身符號的正 、 負分別加總它們的秩次 ， 得到正等級的總和 W+與負等級的總和W。 對于 Di來說 ， 正的差值和負的差值應(yīng)近似地相等 。這 n個數(shù)據(jù)記作 x1， x2， … ， xn 它們分別與 M0的差值記為 Di ， Di =XiM0（ i＝ l， 2， … ，n）。 一、 Wilcoxon符號秩檢驗的思想 Wilcoxon符號秩檢驗是檢驗關(guān)于中位數(shù)對稱的總體的中位數(shù)是否等于某個特定值。 定義 n個樣本點按從小達到的順序排列，得 假設(shè)順序統(tǒng)計量 ,由 構(gòu)成區(qū)間 作為中位數(shù)的置信區(qū)間。 即生產(chǎn)過程不需要調(diào)整 。 p大于顯著性水平 。10:10 ?? MHMH 為了對假設(shè)作出判定，先要得到檢驗統(tǒng)計量 S +或S— 。若產(chǎn)品長度真正的中位數(shù)大于或小于 10米 ， 則生產(chǎn)過程需要調(diào)整 。 某企業(yè)生產(chǎn)一種鋼管 ， 規(guī)定長度的中位數(shù)是 l0米 。99: 10 ?? MHMH 99:。 在本例子中 ， 若是雙邊檢驗 ， P值應(yīng)該二倍于單側(cè)檢驗的 。 也就是說，在零假設(shè)下，目前由該樣本所代表的事件的 發(fā)生的概率僅為 ，所以不大可能。 而 s+=23在零假設(shè)下 (下面概率 p=)， 二項分布的概率 就是該檢驗的 p值 。 上面的例題采用左側(cè)檢驗 ， 備擇檢驗： M99。99: 10 ?? MHMH99:。 99:。當(dāng) S+過大，即有多數(shù)的觀測值大于 99，則 認定中位數(shù) 99可能太小，目前實際總體的中位數(shù)可能要大一些。當(dāng) S+過小，即只有少數(shù)的觀測值大于 99，則認定中位數(shù) 99可能太大，實際總體的中位數(shù)可能要小一些。 令 S+=得正符號的數(shù)目 S—=得負符號得數(shù)目 nXX ,1 ? 可以知道 S +或 S— 均服從二項分布 B（ 66， ）。 所研究的問題可以看作是只有兩種可能 “ 成功 ” 或 “ 失敗 ” 。 t例 1聯(lián)合國人員在世界上 66個大城市的生活花費指數(shù)(以紐約市 1996年 12月為 100)按自小至大的次序排列如下 (這里北京的指數(shù)為 99)： 66 75 78 80 81 81
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