n階行列式ppt課件(2)-文庫(kù)吧資料
2025-05-11 18:15本頁(yè)面
【正文】 行列式 21 。21 n??? ??n????21例 4 證明 對(duì)角行列式 （其中未寫出的元素都是零） .式最基本、最簡(jiǎn)單的行列下面根據(jù)定義計(jì)算兩個(gè)第一章 行列式 13 n????21? ? ? ?? ? 11,212111 nnnnnt aaa ?? ????? ? ? ? .1 212 1 nnn ??? ????證明 第一式依定義是顯然的 ,下面只證第二式 . 若記非零項(xiàng) ,1, ??? inii a? 則依行列式定義 11,21nnnaaa???證畢 第一章 行列式 14 例 5 證明 下三角行列式 nnnnnaaaaaaa???????????32122211100000.2211 nnaaa ??證 .! 項(xiàng)階行列式，共有這是一個(gè) nn 但由于許多元素為零，故不等于零的項(xiàng)數(shù)大大地減少了 . 第一章 行列式 項(xiàng)的一般形式是 nnppp aaa ?21 2115 .1111的項(xiàng)因此只考慮以外全為零，素除去在行列式中的第一行元?pa兩種情形，為零，所以只考慮以，其余的元素全，在第二行元素中除去2,122221?paa，這一項(xiàng)外，其余都為零去看出，在展開式中，除這樣逐步推下去，不難nnaaa ?2211第一章 行列式 .2,1 21 只有等于因此，但由于 pp ?排列，而這一項(xiàng)列標(biāo)排列是偶16 這就是說(shuō)，下三角行列式等于主對(duì)角線上元素的乘積 . .2211 nnaaaD ??于是nnnnaaaaaa??????????000222
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