【正文】 美式看漲看跌期權(quán)的平價關(guān)系則被修正為： 0rtc D K e p S?? ? ? ? 00 rTS D K C P S K e ?? ? ? ? ? ?4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 1） 看漲期權(quán)多頭 看漲期權(quán)多頭頭寸相當(dāng)于買進了一份看漲期權(quán)合約 ， 在到期日的收益為 max(0,STK)， 最大損失為期費 ， 用圖來表示損益為 K ST 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 1） 看漲期權(quán)多頭 實際上 ， 一份看漲期權(quán)的多頭和一股股票空頭的組合表示出的損益情況將于看跌期權(quán)的損益圖類似 ST K 股票空頭 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 (2) 看漲期權(quán)空頭 看漲期權(quán)的空頭與看漲期權(quán)的空頭是一筆交易中的兩方 ， 收益和損失具有對稱性 ， 多頭的損失就是空頭的收益 ， 多頭的收益就是空頭的損失 ， 用圖來表示空頭方的損益： K ST 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 3） 看跌期權(quán)多頭 看跌期權(quán)的多頭方買入一份看跌期權(quán)是預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的價格將下降 ， 因此在到期日時他的收益為 max(0,KST)， 最大損失為期權(quán)費 ， 用圖來表示損益： K ST 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 3） 看跌期權(quán)多頭 看跌期權(quán)的多頭方買入一份看跌期權(quán)是預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的價格將下降 ， 因此在到期日時他的收益為 max(0,KST)， 最大損失為期權(quán)費 ， 用圖來表示損益： K ST 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 4） 看跌期權(quán)空頭 與看漲期權(quán)一樣 ， 看跌期權(quán)的空頭與看跌期權(quán)的空頭是一筆交易中的兩方 ， 收益和損失具有對稱性 ， 多頭的損失就是空頭的收益 ， 多頭的收益就是空頭的損失 ， 用圖來表示空頭方的損益： K ST 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 投資者更經(jīng)常運用到的期權(quán)投資策略往往包括兩種或兩種以上的期權(quán)頭寸 ， 這種交易策略稱為價差策略 （ spread option） 。 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 期權(quán)的定價 在進行股票期權(quán)的定價時，我們會用到以下符號： S0：標(biāo)的股票在 0時刻的價格 ST：標(biāo)的股票在 T時刻的價格 K：期權(quán)合約中約定的執(zhí)行價格 r ：無風(fēng)險利率 c：歐式看漲期權(quán)在 0時刻的價格 p：歐式看跌期權(quán)在 0時刻的價格 C：美式看漲期權(quán)在 0時刻的價格 P：美式看跌期權(quán)在 0時刻的價格 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 期權(quán)的定價 （ 1） 期權(quán)價值的構(gòu)成 期權(quán)的價值分為兩個部分構(gòu)成：內(nèi)在價值和時間價值 對于看漲期權(quán)來說 ， 內(nèi)在價值等于標(biāo)的資產(chǎn)的價格減去執(zhí)行價格的部分 ， 看跌期權(quán)的內(nèi)在價值為執(zhí)行價格減去標(biāo)的資產(chǎn)的部分 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 期權(quán)的定價 （ 1） 期權(quán)價值的構(gòu)成 0 期權(quán)的內(nèi)在價值 期權(quán)的時間價值 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 2） 期權(quán)的價格下限 1) 歐式看漲期權(quán)價格下限 通過構(gòu)建兩種資產(chǎn)組合 ， 比較其期末價值的方法 ， 確定兩組合的期初成本的關(guān)系 到期時 組合價值（ t = T ） 組合 當(dāng)前價值（ t = 0 ） TSK? TSK? A 0S TS TS B rTc K e ?? K TS 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 2） 期權(quán)的價格下限 1) 歐式看漲期權(quán)價格下限 歐式看漲期權(quán)的價格下限為： 0m a x( 0 , )rTc S K e ???4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 2） 期權(quán)的價格下限 2） 美式看漲期權(quán)價格下限 美式看漲期權(quán)期權(quán)與歐式看漲期權(quán)的一個重要差異在于美式看漲期權(quán)賦予買方在到期日之前的任一時刻執(zhí)行該期權(quán)的權(quán)利 ， 因此他可以充分選擇有利時機執(zhí)行期權(quán) ， 這項權(quán)利使得美式看漲期權(quán)的價格不會低于歐式看漲期權(quán) ， 即C≥c， 由歐式看漲期權(quán)的下限 ， 我們可以得到美式看漲期權(quán)期權(quán)的價格下限 0m a x( 0 , )rTC S K e ???4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 2） 期權(quán)的價格下限 3） 歐式看跌期權(quán)價格下限 通過構(gòu)建兩種資產(chǎn)組合 ， 比較其期末價值的方法 ， 確定兩組合的期初成本的關(guān)系 到期時組合價值（ t = T ） 組合 當(dāng)前價值（ t = 0 ） TSK? TSK? A 0S TS TS B rTK e p? ? TS K 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 2） 期權(quán)的價格下限 3） 歐式看跌期權(quán)價格下限 所以歐式看跌期權(quán)的價格下限為 0m a x( , 0)rTp K e S???4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 （ 2） 期權(quán)的價格下限 4） 美式看跌期權(quán)價格下限 對于不支付股利的美式看漲期權(quán)多頭的持有者不應(yīng)該選擇提前執(zhí)行，而對于不支付股利的美式看跌期權(quán)來說，提前執(zhí)行可能是更明智的。 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 期權(quán)的定價 期權(quán)價格的確定和變動是一個非常復(fù)雜而重要的問題 ， 理論上期權(quán)的定價仍然遵循無套利均衡定價的思想 ， 即市場是有效的 ， 交易者充分理性 ， 市場上不可能存在套利機會 ， 因為一旦套利機會出現(xiàn)就會被交易者抓住并進行套利交易直至此機會消失 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 期權(quán)的定價 一般來說 ， 期權(quán)價格的影響因素有 6種 ： 標(biāo)的資產(chǎn)的價格 執(zhí)行價格 到期日 無風(fēng)險利率 波動率 標(biāo)的資產(chǎn)收益率 影響期權(quán)價格的因素 影響因素 歐式看漲 歐式看跌 美式看漲 美式看跌 標(biāo)的資產(chǎn)價格 + + 執(zhí)行價格 + + 到期日 ？ ？ + + 無風(fēng)險利率 + + 波動率 + + + + 標(biāo)的資產(chǎn) 收益率 + + + 表示正相關(guān) –表示負(fù)相關(guān) ？表示影響方向不確定 4 期權(quán)市場與期權(quán)合約 期權(quán)的定價 我們需要對市場做出一些必要的假設(shè)： ① 不存在交易成本； ② 對所有