動(dòng)力學(xué)chppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 18:10本頁(yè)面
【正文】 得： ma=F 即：式中 mv=p為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，因此得 上式就是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的微分形式，即質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用在該質(zhì)點(diǎn)上的力 ， 也即： dp=Fdt 上式為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式，即在某一時(shí)間段內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力在同一時(shí)間段內(nèi)的沖量。s。 沖量是矢量，方向與力的方向一致。系統(tǒng)動(dòng)量為： 四、力的沖量 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變不僅與作用其上的力的大小和方向有關(guān)，而且與力作用的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。試求系統(tǒng)在圖示位置時(shí)的動(dòng)量。 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量是描述質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的一個(gè)物理量，從一個(gè)側(cè)面反映了質(zhì)點(diǎn)系的整體運(yùn)動(dòng)。 由質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心（簡(jiǎn)稱(chēng)質(zhì)心）的概念可知，質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的矢徑可表示為 ：兩邊求導(dǎo)得： vc和 m分 別為質(zhì) 點(diǎn)系 質(zhì) 心的速度和 質(zhì) 點(diǎn)系的 質(zhì) 量。m／ s。 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是矢量，方向與質(zhì)點(diǎn)速度的方向一致。 這說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱不僅與它的速度有關(guān)而且與其質(zhì)量有關(guān)，因此可以 用物體的質(zhì)量與其速度的乘積來(lái)度量物體運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱。物體在傳遞機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的相互作用力，不僅與物體的速度變化有關(guān)，而且與它們的質(zhì)量有關(guān)。？？ 蹲在磅秤上的人站起來(lái)時(shí)，磅秤指示數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生的變化 ？？167。與運(yùn)動(dòng)特征相關(guān)的量 —— 動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能與力特征相關(guān)的量 —— 沖量、力矩、功 關(guān)系動(dòng)力學(xué)普遍定理動(dòng)量定理動(dòng)量矩定理動(dòng)能定理重點(diǎn)研究剛體在各種運(yùn)動(dòng)形式下的運(yùn)動(dòng)微分方程第 10章 動(dòng)量定理 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題地面拔河與太空拔河，誰(shuí)地面拔河與太空拔河，誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)勝誰(shuí)負(fù) ？？ 偏心轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)工作時(shí)偏心轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)工作時(shí)為什么會(huì)左右運(yùn)動(dòng)？為什么會(huì)左右運(yùn)動(dòng)？ 這種運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律？這種運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律？會(huì)不會(huì)上下跳動(dòng)；會(huì)不會(huì)上下跳動(dòng)；利弊得失。試求電車(chē)的運(yùn)動(dòng)方程及到達(dá)正常運(yùn)行速度 v=啟動(dòng)過(guò)程中所走的直線路程 解：取電車(chē)為研究對(duì)象 即當(dāng)驅(qū)動(dòng)力小于最大摩擦力 2022N時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終與摩擦力構(gòu)成平衡，電車(chē)靜止不動(dòng)且不可能產(chǎn)生負(fù)向加速度設(shè) 為第一階段，以上方程不適用于第一階段 設(shè) 為第二階段，可定其初始條件為時(shí) x=0， v=0；因而 使t=7s啟動(dòng)過(guò)程 (包括第一、二階段 )7秒內(nèi)所走路程為 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程的直角坐標(biāo)形式為 : 已經(jīng)看到，對(duì)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程的積分在有些問(wèn)題中已很困難。初始時(shí)驅(qū)動(dòng)力為零。 欲使物體向上發(fā)射而一去不復(fù)返時(shí)必須具有的最小初速度為 R=6370km 即物體脫離地球引力范圍所需的最小初速度，稱(chēng)為第二宇宙速度。將物體視為質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)牛頓萬(wàn)有引力定律，它在任意位置 x處受到地球的引力 F作用，方向指向地心O，大小為即：物體的運(yùn)動(dòng)微分方程： 得：設(shè)物體在地面開(kāi)始發(fā)射的速度為 v0， 在空中任意位置 x處的速度為 v，對(duì)上式進(jìn)行積分 物體在任意位置的速度 可見(jiàn)物體的速度將隨 x的增加而減小 。不計(jì)空氣阻力及地球自轉(zhuǎn)的影響。O （ +）S解 ： 受力分析，牽引力 F=（ kN） 常值阻力 R； 重力和地面支反力均沿鉛直方向，不予畫(huà)出；軌道在水平面上沿曲率半徑有一支反力。計(jì)算時(shí)要根據(jù)力的表達(dá)形式 (力為常數(shù)，還是時(shí)間或坐標(biāo)的函數(shù) )及需求量的不同來(lái)分離變量。積分常數(shù)根據(jù)已知條件 (如運(yùn)動(dòng)的初始條件，即 t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)值和速度值 )，才能由此決定積分常數(shù)或積分的上下限，從而確定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。求解方法和步驟： 先選取研究對(duì)象，分析作用在研究對(duì)象上的力，列出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，求微分方程的解。 給出作用在質(zhì)點(diǎn)上的力是多種多樣的，可能是恒力，或變力。先作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。求任意瞬時(shí)，當(dāng) θ=ωt 時(shí)，連桿作用在滑塊上的力 T。剎車(chē)前重物以速度 V0作勻速直線運(yùn)動(dòng) ,即處于平衡狀態(tài)，這時(shí)重力 W 與繩拉力 FT0，大小相等。由于突然剎車(chē)；重物的重心因慣性繞懸掛點(diǎn) O向前擺動(dòng)，求鋼繩的最大拉力。作用力有：重力 W ，繩拉力 T。求繩子的拉力 T及質(zhì)點(diǎn) M的圓周速度 v。例：質(zhì)點(diǎn) M的質(zhì)量為 m，由長(zhǎng) l的細(xì)繩懸于固定點(diǎn) O，如圖所示。試求作用于質(zhì)點(diǎn)上的力 F。am解 ：動(dòng)力學(xué)的解體思路與靜力學(xué)的類(lèi)似，只是 把列靜力平衡方程換為列運(yùn)動(dòng)微分方程。 在這類(lèi)問(wèn)題中，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程或速度函數(shù)是已知的，將其對(duì)時(shí)間求導(dǎo)后即得加速度，將加速度代入質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，便可求出未知的作用力。注意：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的條件作受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。在動(dòng)力學(xué)中，有兩類(lèi)基本問(wèn)題：① 已知物體的運(yùn)動(dòng)，求作用于物體上的力；② 已知作用于物體上的力，求物體的運(yùn)動(dòng)。將式 投影在自然軸上，則得即自然坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 167。（質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程）1. 矢量形式根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本方程 得矢量形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 將上式投影在直角坐標(biāo)軸上 即直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 在實(shí)際應(yīng)用中，
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