【正文】 c E – + G I2 I4 IG I1 I3 I 對(duì)節(jié)點(diǎn) a： I1 – I2 –IG = 0 對(duì)網(wǎng)孔 abda： IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 對(duì)節(jié)點(diǎn) b： I3 – I4 +IG = 0 對(duì)節(jié)點(diǎn) c： I2 + I4 – I = 0 對(duì)網(wǎng)孔 acba： I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 對(duì)網(wǎng)孔 bcdb： I4 R4 + I3 R3 = E 試求檢流計(jì)中的電流 IG。 3 + UX – 對(duì)回路 3： –UX + 3I3 = 0 (1) 應(yīng)用 KCL列 (n1)個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程 因支路數(shù) b=6， 所以要列 6個(gè)方程。 (2) 應(yīng)用 KVL列回路電壓方程 (3) 聯(lián)立解得： I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例 2： 試求各支路電流 。 1 2 因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列 2個(gè) KVL方程即可。 對(duì)節(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 –I3 = – 7 對(duì)回路 1： 12I1 – 6I2 = 42 對(duì)回路 2： 6I2 + 3I3 = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 當(dāng)不需求 a、 c和 b、 d間的電流時(shí)， (a、 c)( b、d)可分別看成一個(gè)節(jié)點(diǎn)。 (1) 應(yīng)用 KCL列節(jié)點(diǎn)電流方程 支路數(shù) b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有 3個(gè)，所以可只列 3個(gè)方程。 注意： (1) 當(dāng)支路中含有恒流源時(shí) ， 若在列 KVL方程時(shí)，所選回路中不包含恒流源支路 ， 這時(shí)，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè) KVL方程。 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 支路中含有恒流源 。 2AI1I2+ 5V－ab10 Ω5 Ω解： 2個(gè)電流變量 I1和 I2， 只需列 2個(gè)方程。 支路電流法的解題步驟 : 解得： I1=－ 1A I2=1A I10說明其實(shí)際方向與圖示方向相反。 3. 應(yīng)用 KVL 對(duì)回路 列出 b－ ( n－ 1 ) 個(gè) 獨(dú)立的回路 電壓方程 （ 通?？扇?網(wǎng)孔 列出 ） 。 1. 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。 支路電流法 注： 由于支路電流是未知量，那么在解題之前， 首先要標(biāo)出各個(gè)支路電流的參考方向以及設(shè)定回路循行方向， 再應(yīng)用 KCL和 KVL， 分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程式 (有 N個(gè)未知量，就需要列 N個(gè)獨(dú)立方程 ),然后再聯(lián)立求解出各未知電流。 在計(jì)算復(fù)雜電路的各種方法中， 支路電流法 是最基本的。 ?3 A2 ?6?2V4?4?1 IaA2b?2?2V4?4?1 IabA4?2?2V4?4?1 IabV8解 ?4 ?1 IabA2 A1?4AI 212 23 ?????2?2V4?4?1 IabV8?1 IabA3 ?2?復(fù)雜電阻電路分析 復(fù)雜電阻電路： 不能利用電阻串并聯(lián)方法化簡 ， 然后應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行分析的電路。 注 2：理想電壓源 (內(nèi)阻 Rs =0)短路，其短路電流Is為無窮大； 理想電流源 (內(nèi)阻 RS = ?)開路，其開路電壓 U0為無窮大 。 不過當(dāng)電源內(nèi)阻與負(fù)載電阻相比， RS RL時(shí)， U ? Us ，電壓基本上穩(wěn)定，可近似認(rèn)為是理想電壓源。 RL 當(dāng) RL= 1 ? 時(shí)， I = 10A ， U = 10 V 當(dāng) RL = 10 ? 時(shí)， I = 10A ， U = 100V 外特性曲線 I U IS O I IS U + _ 電流恒定，電壓隨負(fù)載變化。 I Us + _ U + _ RL 當(dāng) RL= 1 ? 時(shí)， U = 10 V， I = 10A 當(dāng) RL = 10 ? 時(shí)， U = 10 V， I = 1A 外特性曲線 I U Us O 電壓恒定，電 流隨負(fù)載變化 理想電流源（恒流源 ) 例 1： (2) 輸出電 流是一定值，恒等于電流 IS ； (3) 恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。 (3) 恒壓源中的電流由外電路決定。 1 1 1 R U I ? 3 3 3 R U I ? R1 R3 Is R2 R5 R4 I3 I1 I + Is R1 U1 + R3 R2 R5 R4 I=？ U3 舉例 (接上頁 ) Is R5 R4 I R1//R2//R3 I1+I3 R1 R3 Is R2 R5 R4 I3 I1 I 4 5 4 R R R U U I d d ? ? ? ? + Rd Ud + R4 U4 R5 I (接上頁 ) IS R5 R4 I R1//R2//R3 I1+I3 ( ) ( ) 4 3 2 1 3 2 1 3 1 // // // // ?R4 I U R R R R R R R I I U S d d ? ? ? ? + Is R1 U1 + R3 R2 R5 R4 I=？ U3 代入數(shù)值計(jì)算 已知： U1=12V， U3=16V， R1=2?， R2=4?， R3=4?， R4=4?， R5=5?， IS=3A 解得： I= – (負(fù)號(hào)表示實(shí)際方向與假設(shè)方向相反 ) 討論題 ??IA32410A72210A5210????????III哪 個(gè) 答 案 對(duì) ? ? ? ? 10V + 2A 2? I 原因：理想電壓源（恒壓源 )的特點(diǎn) 無論負(fù)載電阻如何變化，輸出電 壓不變。 a b I Uab Is Uab a US + b I (4) 任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為 E的 恒壓源 和某個(gè)電阻 R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為 IS的恒流源和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。 b I39。 b I39。 等效變換 時(shí)，兩電源的 參考方向 要一一對(duì)應(yīng)。 Is a RS b Uab I RL a US + b I Uab RS RL IS = US / RS 例：當(dāng) RL= ? 時(shí)， 電壓源的內(nèi)阻 Rs 中不損耗功率， 而電流源的內(nèi)阻 RS中則損耗功率。 2. 2 電壓源與電流源的等效變換 US = ISRS IS = US/ RS 電壓源 電流源 例：電壓源與電流源的 等效互換舉例 I 2? + 10V b a U 5A a b I39。 例：計(jì)算圖中所示電阻電路的等效電阻 R，并求電流 I 和 I5 。 兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式： IRR RI212