方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)說課稿-文庫(kù)吧資料
2025-05-08 23:18本頁(yè)面
【正文】 暫時(shí)不能求出某一方程的根，卻想知道這個(gè)方程在某范圍內(nèi)是否有根？有幾個(gè)根？你有什么辦法解決此問題嗎？”我預(yù)設(shè):學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生會(huì)想到借助函數(shù)圖像，通過觀察圖像與X軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，來(lái)解決“根的個(gè)數(shù)”問題。通過以上探究分析，得出了本節(jié)課的第一個(gè)重要結(jié)論：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過對(duì)“一元二次方程有實(shí)根所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)”的探討，并類比推出“一般方程 的根與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力，并有目的、有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。經(jīng)過以上探究，再將此結(jié)論推廣到更一般的函數(shù):即方程的根，就是其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，在此基礎(chǔ)上給出了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：函數(shù)零點(diǎn)的定義。二．一般探索，得出結(jié)論這樣的結(jié)論對(duì)于特殊的一元二次方程及其相對(duì)應(yīng)的函數(shù)是成立的，那么對(duì)于一般的一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)系，上述結(jié)論是否成立？帶著這樣的問題，我將引導(dǎo)學(xué)生填寫下列表格。通過多媒體展示以下兩個(gè)問題：判斷下列方程根的個(gè)數(shù)，并求出方程的解（1） （2） （3）分別作出（1）中方程相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，并完成下列表格：方程函數(shù)函數(shù)圖象方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)→通過對(duì)以上兩個(gè)問題觀察與解答，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)一步思考：一元二次方程的根與對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有什么關(guān)系呢？根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生得到以下結(jié)論：以上三個(gè)方程的根就是其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。三、【教學(xué)過程】在教材分析，確定教學(xué)目標(biāo)，合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程有五大
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