【正文】 )()(,ssttjnjttjdtipinissidsipaaKIKIHNKLNKINHKNLKIKIIts??????????????簡(jiǎn)單光反射透射模型 ? 綜合簡(jiǎn)單光照明模型， Whitted光透射模型和 Hall光透射模型： ? 是本章前面幾節(jié)的總結(jié) 4． 6 整體光照明模型 模擬復(fù)雜逼真的光照明現(xiàn)象 在本章中主要介紹光線跟蹤算法 光線跟蹤算法研究 ? 真實(shí)感圖形學(xué)中的主要算法之一 ? 1968年 Apple A給出光線跟蹤算法的描述 ? 1979年 Kay和 Greenberg的研究考慮了光的折射 ? 1980年 Whitted提出了第一個(gè)整體光照明Whitted模型，并給出一般性光線跟蹤算法的范例 光線跟蹤的基本原理 ? 光線在物體之間的傳播方式－由光源發(fā)出的光到達(dá)物體表面后，產(chǎn)生反射和折射。在折射方向周圍形成高光域 ? 高光光強(qiáng)計(jì)算 – 為物體的透明系數(shù)， – n為反映物體表面光澤的常數(shù) ntpt VTKII )( ????NVLTpIPtK ? 減少計(jì)算量的假設(shè) – 光源在無窮遠(yuǎn)處， L方向?yàn)槌Ａ? – 視點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處， V方向?yàn)槌Ａ? – 用 代替 – 為虛擬理想透射面法向 ?該法向使視線為光線的折射方向 )( NHt ? )( VT?tH???? a r c s ina r c s in12 ??c使用 Hall模型 ? 注意點(diǎn) – 視點(diǎn)與光源透明體兩側(cè)，才能透過透明體看到透射高光 – 不考慮光線射入透明體時(shí)的折射 – 折射的全反射臨界角現(xiàn)象： ? 光線從高密介質(zhì)射向低密介質(zhì)、入射角大于臨界角時(shí)，不再發(fā)生折射，只有內(nèi)部反射 ? 臨界角： 的求解 ? 為當(dāng) 視線為光線折射方向時(shí)的面法向 ? ? t HtH12 c os1c os1???????VLH tVLT，1?2?1?2? 虛擬透明面PtHtHVL )c o s1( c o s112 ???? ????? 簡(jiǎn)化、單位化： ? 符號(hào)由折射率確定 – 時(shí)，取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào) VLVLs i g nHt121221 )( ??????????21 ?? ?? ?? ? 39。39。39。sK ? Whitted光透射模型的折射方向和鏡面反射方向都是相對(duì)于視線而言的，是使視線在折射方向和反射方向的入射光的方向，而且方向與光轉(zhuǎn)播的方向相反 ? 在簡(jiǎn)單光照明模型的情況下，折射光強(qiáng)和鏡面反射光強(qiáng)是折射方向上和反射方向上的環(huán)境光的光強(qiáng) 反射、折射方向計(jì)算 ? 已知視線方向 V，求其反射方向 S與折射方向 T ? 光學(xué)幾何原理 ? 視線 V的反射方向 S – N是表面的法向方向 VVNNS ??? )(2NVSLT1?1?2?1?2?折射方向 ? V,N,T均為單位向量 ? 是視點(diǎn)所在空間的介質(zhì)折射率， 為物體的折射率 ? 折射定律： ? Whitted：視線 V的折射方向 T – 其中 ， 1? 2?????? ??1221s ins inNVNkT f ??? )39。39。tK39。 4． 5 光透射模型 光線與透明或半透明表面相交會(huì)產(chǎn)生反射與折射，折射光穿過物體形成透射光?；蛴脭?shù)學(xué)函數(shù)定義隨機(jī)高度場(chǎng)，生成表面粗糙紋理即幾何紋理 – 進(jìn)行紋理映射 ? 建立紋理與三維物體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ? 擾動(dòng)法向量 原始模型 二維紋理 幾何紋理 綜合 三維紋理 )10,10( ???? vu紋理空間 ? 紋理定義在單位正方形區(qū)域 之上，稱為紋理空間 ? 紋理函數(shù)是定義在此空間上的函數(shù) ? 紋理空間也可用其他方法定義 – 用參數(shù)曲面的參數(shù)域作為紋理空間 2D – 用輔助平面、圓柱、球定義紋理空間 2D – 用三維直角坐標(biāo)作為紋理空間 3D 二維紋理域的映射 ? 紋理映射中 最常見的紋理 – 一個(gè) 二維紋理的函數(shù)表示 – 紋理圖象 ? ? ? ?? ? ? ???????????e v e nvuo d dvuvug881880),(V (0 ， 1) (0 ， 0) （ 1 ， 0 ） U映射方法 ? 建立物體空間坐標(biāo) (x， y， z)和紋理空間坐標(biāo) (u， v)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ? 對(duì)物體表面進(jìn)行參數(shù)化，反求出物體表面的參數(shù)后，根據(jù) (u， v)得到該處的紋理值，并用此值取代光照明模型中的相應(yīng)項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)紋理映射 ? 圓柱面映射 ? 圓柱面的參數(shù)方程 ? 圓柱面上一點(diǎn) (x， y， z)的參數(shù)即紋理坐標(biāo) ????????????vzvuyuux10)2s in (10)2c o s (?????????????其它，如果＝如果)(0),(0),(),(22zxyyxyzxxzyvu? 球面映射 ? 球面參數(shù)方程 ? 球面上一點(diǎn) (x， y， z)的參數(shù)即紋理坐標(biāo) ????????????)2s in (10)2c o s ()2s in (10)2c o s ()2c o s (vzvvuyuvux????????????????????其它，如果， ))(11)(11()0,0(),( )00(),(22222222yyxyxxyxyxyxvu映射方式 三維紋理域的映射 ? 二維紋理域，三維圖形場(chǎng)景物體，二維紋理映射是一種非線性映射 – 紋理變形 – 不能保證紋理連續(xù)性 ? 三維物體每一個(gè)點(diǎn) (x,y,z)均有一個(gè)紋理值 t(x,y,z)，那么物體空間就可以映射到一個(gè)三維紋理空間上了－三維紋理域映射 三維紋理映射 ? 紋理空間定義在三維空間上，與物體空間是同維的 ? 把場(chǎng)景中的物體變換到紋理空間的局部坐標(biāo)系中去 ? 通過物體空間坐標(biāo) (x,y,z)來計(jì)算紋理坐標(biāo) (u,v,w) 幾何紋理 ? 幾何紋理方法－對(duì)物體表面幾何性質(zhì)作微小擾動(dòng)，產(chǎn)生凹凸不平的細(xì)節(jié)效果，給物體表面圖象加上一個(gè)粗糙的外觀 ? 物體表面上的每一個(gè)點(diǎn) P(u,v)，都沿該點(diǎn)處的法向量方向位移 F(u,v)個(gè)單位長(zhǎng)度，新表面位置： ),(*),(),(),(~ vuNvuFvuPvuP ??? 通過對(duì)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)求叉積得到 ? F相對(duì)很小，忽略不計(jì)，有 vvvvuuuuvuFNNFPdvFNPdPFNNFPduFNPdPPPN???????????)(~)(~~~~＝)()()()()(~NNFFNPFPNFPPNFPNFPNvuuvvuvuvvuu???????????＝新表面法向量計(jì)算 幾何紋理實(shí)現(xiàn) ? 擾動(dòng)后的法向量單位化，用于計(jì)算曲面的明暗度，產(chǎn)生凹凸不平的幾何紋理 ? F的偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，可以用中心差分實(shí)現(xiàn) ? 幾何紋理函數(shù)定義可以用統(tǒng)一的圖案紋理記錄 – 圖案中較暗的顏色對(duì)應(yīng)較小 F值，較亮的顏色對(duì)應(yīng)較大 F值，把各象素的值一個(gè)二維數(shù)組記錄下來，就是幾何紋理統(tǒng)一表示 紋理映射例子 ? 地板與墻都是經(jīng)過二維圖象紋理映射后的平面 從微軟考題說起 ? 將一張圖象映到一張平面上 A B ? 建立一個(gè)映射關(guān)系 F： A－ B – 方法 1：用 F將 A上的每個(gè)象素映射到 B上。在傳統(tǒng)算法基礎(chǔ)上稍加改動(dòng)即可，應(yīng)用廣泛 其他方法 ? 整體光照明模型如光線跟蹤算法和輻射度算法都可以很好的處理陰影的生成問題，將在后面討論 4．３ 局部光照明模型 從光電學(xué)知識(shí)和物體微平面假設(shè)出發(fā)，介紹鏡面反射與物體材質(zhì)有關(guān)的局部光照明模型 前 言 ? 僅處理光源直接照射物體表面的光照明模型稱為局部光照明模型 ? 可以處理物體之間光照的相互作用的模型稱為整體光照明模型 ? 簡(jiǎn)單光照明模型，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，不足之? – 鏡面反射項(xiàng)與物體表面的材質(zhì)無關(guān) ? 本節(jié)介紹復(fù)雜、普遍的局部光照明模型 理論基礎(chǔ) ? 光的電磁理論 – 自然光反射率系數(shù)的 Fresnel公式 – 是入射角，折射率分別為 和 ，那么 滿足這樣的一個(gè)式子： – 反射率與折射率有關(guān) .又由于折射率是入射光的波長(zhǎng)的函數(shù) ,是波長(zhǎng)的函數(shù) ??????????????)(s in)(s in)()(212222?????????tgtg),( ???? 1n 2n ??? s ins in21nn?微平面理論 ? 簡(jiǎn)單光照明模型假定物體表面是理想光滑的，微觀情況下，物體表面粗糙不平 ? 局部光照明模型中希望反映物體表面的粗糙程度 – 粗糙物體表面由無數(shù)微小理想鏡面組成 – 這些平面朝向各異，隨機(jī)分布 – 對(duì)于每一個(gè)微平面，只有在它的反射方向上才有反射光，理想鏡面反射 微平面示意 N? 微平面是理想鏡面，反射率可用 Fresnel公式計(jì)算，而粗糙表面的反射率與表面的粗糙度有關(guān) ? 實(shí)際物體反射率： – D為微平面法向的分布函數(shù) – G為由于微平面的相互遮擋或屏蔽而使光產(chǎn)生的衰減因子 ),( ???GD反射率