【正文】 atef(day, 0, 0, 1)。由于今年已經(jīng)經(jīng)過的天數(shù)已知為 day，則地球轉(zhuǎn)過的角度為 day/一年的天數(shù) *360度。 ? 太陽在坐標(biāo)原點，所以不需要經(jīng)過任何變換，直接繪制就可以了。由于坐標(biāo)是可以通過 glTranslate*和 glRotate*兩個函數(shù)進(jìn)行隨意變換的，所以就可以在任意位置繪制球體了。 59 ? 把三個天體都想象成規(guī)則的球體。最近可視距離為 ，最遠(yuǎn)可視距離為202200000*2=400000000。 ? 為了得到透視效果，使用 gluPerspective來設(shè)置可視空間。即一年有 360天，要求繪制出太陽、地球、月亮的相對位置示意圖。每年，地球繞著太陽轉(zhuǎn)一圈。 58 ? 綜合舉例 要制作的是一個 三維場景 ，包括了太陽、地球和月亮。 注意：模型視圖矩陣和投影矩陣都有相應(yīng)的堆棧。因此不必過于擔(dān)心矩陣的容量問題。當(dāng)需要恢復(fù)最近一次的保存時，調(diào)用 glPopMatrix函數(shù)，它相當(dāng)于把矩陣從堆棧上取下。 ? 在進(jìn)行矩陣操作時，有可能需要先保存某個矩陣，過一段時間再恢復(fù)它。 ? 通常，在計算機(jī)實現(xiàn)堆棧時，堆棧的容量是有限的，如果盤子過多，就會出錯。 ? 開始的時候一個盤子也沒有，可以一個一個往上放，也可以一個一個取下來。其中前兩個參數(shù)定義了視口的左下腳（ 0,0表示最左下方），后兩個參數(shù)分別是寬度和高度。這時候還剩最后一個問題：應(yīng)該把像素繪制到窗口的哪個區(qū)域呢？ ? 通常情況下，默認(rèn)是完整的填充整個窗口，但我們完全可以只填充一半。其參數(shù)的意義如下圖： ? 如果繪制的圖形空間本身就是二維的，可以使用 gluOrtho2D。但對于計算機(jī)來說，使用正投影有可能獲得更好的運行速度。其參數(shù)的意義如下圖： 54 ? 也可以使用更常用的 gluPerspective函數(shù)。 53 ? 透視投影所產(chǎn)生的結(jié)果類似于照片，有近大遠(yuǎn)小的效果，比如在火車頭內(nèi)向前照一個鐵軌的照片，兩條鐵軌似乎在遠(yuǎn)處相交了。 通常，需要在進(jìn)行變換前把當(dāng)前矩陣設(shè)置為單位矩陣。如果需要操作投影矩陣，需要以 GL_PROJECTION為參數(shù)調(diào)用 glMatrixMode函數(shù)。 ? OpenGL支持兩種類型的投影變換，即透視投影和正投影。 ? 前三個參數(shù)表示了觀察點的位置， ? 中間三個參數(shù)表示了觀察目標(biāo)的位置， ? 最后三個參數(shù)代表從 (0,0,0)到 (x,y,z)的直線，它表示了觀察者認(rèn)為的“上”方向。 ? 由于“先移動后旋轉(zhuǎn)”和“先旋轉(zhuǎn)后移動”得到的結(jié)果很可能不同，初學(xué)的時候需要特別注意這一點。由于矩陣乘法的結(jié)合率， ((RT)v) = (R(Tv))，換句話說，實際上是先進(jìn)行移動，然后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。 50 ? 假設(shè)當(dāng)前矩陣為單位矩陣，然后先乘以一個表示旋轉(zhuǎn)的矩陣 R，再乘以一個表示移動的矩陣 T，最后得到的矩陣再乘上每一個頂點的坐標(biāo)矩陣 v。 ? glScale*，把當(dāng)前矩陣和一個表示縮放物體的矩陣相乘。 ? glRotate*，把當(dāng)前矩陣和一個表示旋轉(zhuǎn)物體的矩陣相乘。 49 ? 進(jìn)行模型和視圖變換，主要涉及到三個函數(shù)： ? glTranslate*，把當(dāng)前矩陣和一個表示移動物體的矩陣相乘。 ? 通常，我們需要在進(jìn)行變換前把當(dāng)前矩陣設(shè)置為單位矩陣。 ? 由于模型和視圖的變換都通過矩陣運算來實現(xiàn)，在進(jìn)行變換前，應(yīng)先設(shè)置當(dāng)前操作的矩陣為“模型視圖矩陣”。 48 ? 模型變換和視圖變換 從“相對移動”的觀點來看，改變觀察點的位置與方向和改變物體本身的位置與方向具有等效性。 ? OpenGL變換實際上是通過矩陣乘法來實現(xiàn)。（投影變換） ? 我們可能希望把整個看到的圖形畫下來，但它只占據(jù)紙張的一部分，而不是全部。（模型變換） ? 如果把物體畫下來，我們可以選擇：是否需要一種“近大遠(yuǎn)小”的透視效果。 47 ? 三維變換 ? 如果要觀察一個物體，我們可以： ? 從不同的位置去觀察它。 ? 目前的 PC機(jī)性能已經(jīng)足夠在各種場合下使用 RGB顏色，因此 PC程序開發(fā)中，使用索引顏色已經(jīng)不是主流。 最終得到的效果是八個相同形狀、不同顏色的三角形。循環(huán)八次就可以設(shè)置八格。 ? return 0。 ? myDisplay()。 ? auxInitPosition(0, 0, 400, 400)。 ? glFlush()。 ? glVertex2f(cos(i*Pi/4), sin(i*Pi/4))。 i=8。 ? glVertex2f(, )。 ? glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)。0x01))。0x04), (float)(iamp。 i8。 ? void myDisplay(void) ? { ? int i。 ? 另一個 OpenGL工具包： aux，是 VisualStudio自帶的，不必另外安裝，但它已經(jīng)過時。 ? 、設(shè)置顏色表 OpenGL 并直接沒有提供設(shè)置顏色表的方法，因此設(shè)置顏色表需要使用操作系統(tǒng)的支持。 ? 其中最常用的是 glIndexi，它的參數(shù)是一個整形。在使用索引顏色方式進(jìn)行繪圖時，總是先設(shè)置顏色表，然后選擇顏色?！靶枰?k種顏色來畫圖”，那么就用畫筆去蘸一下第 k格調(diào)色板。試將顏色表的每一項想象成調(diào)色板上的一個格子：它保存了一種顏色。 43 ? 索引顏色 在索引顏色模式中， OpenGL需要一個顏色表。 采用 s做后綴的函數(shù)，以 32767表示最大的使用。 采用 b做后綴的函數(shù)，以 127表示最大的使用。 ? } ? 注意： glColor系列函數(shù)，在參數(shù)類型不同時，表示“最大”顏色的值也不同。 ? glRectf(, , , )。 void myDisplay(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)。如果 OpenGL找不到精確的顏色，會進(jìn)行類似“四舍五入”的處理。 注意：浮點數(shù)可以精確到小數(shù)點后若干位，這并不表示計算機(jī)就可以顯示如此多種顏色。 glColor3f(, , )。 表示使用綠、藍(lán)色到最多，而不使用紅色。 表示不使用綠、藍(lán)色，而將紅色使用最多，于是得到最純凈的紅色。 41 ?將浮點數(shù)作為參數(shù)，其中 ，而 示將該種顏色用到最多。例如： void glColor3f(GLfloat red, GLfloat green, GLfloat blue)。 在 RGBA模式下選擇顏色是十分簡單的事情，只需要一個函數(shù)就可以搞定。 ? 1. RGBA顏色 RGBA模式中，每一個像素會保存以下數(shù)據(jù)： R值（紅色分量）、 G值（綠色分量）、 B值（藍(lán)色分量）和 A值（ alpha分量）。 無論哪種顏色模式，計算機(jī)都必須為每一個像素保存一些數(shù)據(jù)。 ? glFlush()。 ? glVertex2f(, )。 ? glVertex2f(, )。 ? glBegin(GL_POLYGON)。 ? glVertex2f(, )。 ? glVertex2f(, )。 // 設(shè)置逆時針方向為正面 ? glBegin(GL_POLYGON)。 // 設(shè)置正面為填充模式 ? glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE)。 // 設(shè)置 CW方向為“正面”， CW即 ClockWise，順時針 39 ? void myDisplay(void) ? { ? glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)。 ? glFrontFace(GL_CCW)。 // 設(shè)置兩面均為頂點繪制方式 ? （ 2）反轉(zhuǎn) ? 一般約定為“頂點以逆時針順序出現(xiàn)在屏幕上的面”為“正面”，另一個面即成為“反面”。 // 設(shè)置正面為填充方式 ? glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE)。可以為兩個面分別設(shè)置不同的方式。 ? 從三維的角度來看，一個多邊形具有兩個面。 ? glFlush()。 ? glVertex2f(, )。 ? glBegin(GL_LINES)。 ? glLineStipple(2, 0x0F0F)。 37 ? 示例代碼： ? void myDisplay(void) ? { ? glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)。 ? void glLineStipple(GLint factor, GLushort pattern)。來啟動虛線模式（使用 glDisable(GL_LINE_STIPPLE)可以關(guān)閉）。 ? （ 2）畫虛線。 ? } 36 ? 關(guān)于直線 ? （ 1）直線可以指定寬度： ? void glLineWidth(GLfloat width)。 ? glEnd()。 ? glVertex2f(, )。 ? glPointSize()。 ? size必須大于 ，默認(rèn)值為 ，單位為“像素”。 ? 關(guān)于點 ? 點的大小默認(rèn)為 1個像素，但也可以改變。 glFlush()。 x+=) { glVertex2f(x*factor, sin(x)*factor)。 for(x=。 // 以上兩個點可以畫 y軸 glEnd()。 35 // 以上兩個點可以畫 x軸 glVertex2f(, )。 glVertex2f(, )。 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)。 } ? 例三、畫出正弦函數(shù)的圖形 include const GLfloat factor = 。 glEnd()。 glVertex2fv(PointB)。 glVertex2fv(PointC)。 glBegin(GL_LINE_LOOP)。 GLfloat PointA[2] = { 0, a }, PointB[2] = { bx, by }, PointC[2] = { , cy }, PointD[2] = { , cy }, PointE[2] = { bx, by }。 GLfloat by = a * sin(18 * Pi/180)。 void myDisplay(void) { GLfloat a = 1 / (22*cos(72*Pi/180))。 ? glFlush()。 ++i) ? glVertex2f(R*cos(2*Pi/n*i), R*sin(2*Pi/n*i))。 ? for(i=0。 ? glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)。 ? const GLfloat Pi = 。 } 32 ? 例一、畫一個圓 正四邊形，正五邊形，正六邊形， …… ，直到正 n邊形，當(dāng) n越大時，這個圖形就越接近圓，當(dāng) n大到一定程度后，人眼將無法把它跟真正的圓相區(qū)別，這時我們已經(jīng)成功的畫出了一個“圓” ? include ? const int n = 20。 /* 在這里使用 glVertex*系列函數(shù) */ /* 指定你所希望的頂點位置 */ glEnd()。 31 ? 另一方面， glBegin支持的方式除了 GL_POINTS和 GL_LINES，還有GL_LINE_STRIP， GL_LINE_LOOP， GL_TRIANGLES，GL_TRIANGLE_STRIP， GL_TRIANGLE_FAN等，每種方式的大致效果： 程序代碼： void myDisplay(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)。如果將 GL_POINTS替換成 GL_LINES，則兩個點將被認(rèn)為是直線的兩個端點， OpenGL將會畫出一條直線。 ? glEnd()。 ? glVertex2f(, )。并由 glBegin來指明如何使用這些點。 注意： OpenGL的很多函數(shù)都是采用這樣的形式，一個相同的前綴再加上參數(shù)說明標(biāo)記，這一點會隨著學(xué)習(xí)的深入而有更多的體會。 （五） GLfloat VertexArr3[] = {, , }。 （三） glVertex3f(, , )。例如，以下五個代碼段的功能是等效的： （一） glVertex2i(1, 3)。它們都以 glVertex開頭，后面跟一個數(shù)字和 1~2個字母。 ? 在 OpenGL中指定頂點 由以上的討論可以知道，“點”是一切的基礎(chǔ)。這樣一來弧和圓也可以表示出來了。要避免這個錯誤， 盡量使用三角形 ，因為三角形都是凸多邊形） ?可以想象，通過點、直線和多邊形，就可以組合成各種幾何圖形。多邊形可以由其