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2025-05-07 22:17本頁面
【正文】 ??所以前面等式成立?，F(xiàn)每隔 時間對該物體的位移進行一次測量，測得位移量為 。若測量誤差 是方差為 的正交序列，試給出 k瞬時目標位移 與速度 的加權(quán)最小二乘估計。 如 1()T vF P F ??LSx vPI???LSQx21( ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( )2iiy i x t x t x v i? ? ? ?( ) ~ (0 , )v i N R三、狀態(tài)估計算法 2）最小二乘估計算法 例：某物體做勻速直線運動。雖說如此，但它卻為無法掌握統(tǒng)計信息的工程人員提供了易行的估計方法。 可見為求得 ，既不需要的驗前統(tǒng)計量，也不需要測量儀表的誤差的統(tǒng)計量，只要獲得 F即可。 ?LSxFI?三、狀態(tài)估計算法 2）最小二乘估計算法 （ 2）等權(quán)最小二乘估計 : 若令 為同一常數(shù)構(gòu)成的對角陣，即 vPI??1? ()TTL S Qx F F F?? Y式中 為常數(shù)，則相應的加權(quán)最小二乘估計 稱為等權(quán)最小二乘估計，簡稱最小二乘估計，記為 ，且 ?xP并且，仍有 ?LSx?LSQx?LSQxx?為無偏估計。 ?LSLSxvxPP???? ???Y又，若 ，則有 即各次測量分別是個狀態(tài)分量加測量誤差的形式時，狀態(tài)的最小二乘估計即為測量序列本身，而估計的精度就是測量儀器的精度。 ?LSx11v a r ( ) l im ( )L S L LxTx L S x v xPP x P F P F P????? ? ? ?又 xP ??所以最小二乘估計也是無偏估計。目標跟蹤問題基礎(chǔ)及算法概述 自動化學院 參考文獻： [1] X. RONG LI. A Survey of maneuvering targettracking part I Dynamic Models. IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS VOL. 39, NO. 4 OCTOBER 2022 [2]韓崇昭等 . 《 多源信息融合 》 . 清華大學出版社 ,2022 線性估計算法 1） Kalman濾波算法 2）最小二乘估計算法 3）多模型估計算法 三、狀態(tài)估計算法 線性估計算法 1） Kalman濾波算法 略 2）最小二乘估計算法 （ a）線性加權(quán)最小二乘估計 : 設待估計量 x與實測值 的聯(lián)合分布 是正態(tài)的，測量方程是線性的，即 其中 是獨立于 x的、零均值正態(tài)變量。故有 Fx??YVFx?YY ( , )fxYVv a r ( ) Ty x vP F P F P? ? ?Yc o v ( , ) Txx P F?Ycov ( , ) xx F P?Y三、狀態(tài)估計算法 2）最小二乘估計算法 （ a）線性加權(quán)最小二乘估計 : 由第四章知識得， x的線性最小方差估計為 1? ( ) ( )TTL x x vx x P F F P F P F x?? ? ? ?Y1 1 1 1 11 2 3 1 2 4 1 2 4 3 2 4( ) ( )A A A A A A A A A A A A? ? ? ? ?? ? ?1 1 1 1 1? ( ) ( )TTL x v x vx P F P F P x F P? ? ? ? ?? ? ? Y1 1 1()LTx x vP P F P F? ? ???由如下恒等式 1()LTTx x x x v xP P P F F P F P F P?? ? ?得 三、狀態(tài)估計算法 2）最小二乘估計算法 （ a）線性加權(quán)最小二乘估計 : 當對 x的驗前信息一無所知，即
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