【正文】 3=,由圖 29(b)查得 (ωn／ Δω)θe(t)=。在 40ms之后 ,ωnt=314179。 2π179。問(wèn) 40ms之后的相位誤差為多大？由圖 29(a)可見(jiàn) ,當(dāng) ζ=2時(shí) ,最大相差 (ωn／Δω)θe(t)=,故 ωn=Δω179。 1(t) (243) 其拉氏變換 1 ()s s?? ?? (244) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 (1)理想二階鎖相環(huán)路 圖 28 理想二階鎖相環(huán)路對(duì)相位階躍輸入的誤差響應(yīng)曲線 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 由曲線看出 ,在 t=0時(shí) ,環(huán)路有最大的相位誤差值Δθ, 顯然 ,這個(gè)最大的 Δθ值不應(yīng)超過(guò)鑒相特性的線性范圖 ， 穩(wěn)態(tài)誤差為 0。 1(t) 1 ()s s?? ??t θ1(t) Δθ 0 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 2. 輸入頻率階躍時(shí) 11 2( ) 1 ( )()t t tss???????? t 0 θ1(t) t W1(t) 0 ΔW ΔWt 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 2. 輸入頻率斜升時(shí) t 0 W1(t) t 0 211 31( ) 1 ( )2()t Rt tRss????Rt θ1(t) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 對(duì)暫態(tài)信號(hào)時(shí)間響應(yīng)的分析方法： θ1(s)； H（ s）或 He（ s）； θ2(s)或 θe(s) ； θ2(t)或 θe(t) 21()()()sHss???1()()()()()eeesHsssHss K F s?????《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 一 、 誤差的時(shí)間響應(yīng) 分別討論三種信號(hào)輸入的情況 。 它們之間的關(guān)系如表 22所示 。 它們同樣也可以用系統(tǒng)參數(shù) ζ和 ωn表達(dá) 。 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) Ho(s)、 閉環(huán)傳遞函數(shù) H(s)和誤差傳遞函數(shù) He(s)是研究鎖相環(huán)路同步狀態(tài)性能最常用的三個(gè)傳遞函數(shù) ,三者之間的關(guān)系： ()()1 ( )1()1 ( )( ) 1 ( )ooeoeHsHsHsHsHsH s H s??????(211) (212) (213) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 二 、 二階鎖相環(huán)路的線性動(dòng)態(tài)方程與傳遞函數(shù) pθe(t)=pθ1(t)KF(p)θe(t) (23) sθe(s)=sθ1(s)KF(s)θe(s) (24) ()()()K F sHss K F s? ?()()oFsH s Ks? 1()()()()()eeesHsssHss K F s?????《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 1222 1 11 1 121211112111211()111( ) ( ) ( ) ( ) ( )()()()( ) 1 ( )()()1 ( )eeeeeoFssKs s s s s s s s ssssHssKssKH s H ssKsKHsHssHss?? ? ? ? ?? ? ?? ???????????? ? ? ??????? ? ???????(214) (215) (216) (217) (218) 采用 RC積分濾波器作為環(huán)路濾波器時(shí) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 表 21 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 環(huán)路的階與型： 沒(méi)有環(huán)路濾波器的鎖相環(huán)路是一階 1型環(huán)； 采用 RC積分濾波器的鎖相環(huán)路是二階 1型環(huán)； 采用無(wú)源比例積分濾波器的鎖相環(huán)路是二階 1型環(huán)； 采用高增益有源比例積分濾波器的鎖相環(huán)路是二階 2型環(huán)； 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 以后將會(huì)看到 ,用系統(tǒng)參數(shù) ζ、 ωn表示傳遞函數(shù) ,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中會(huì)帶來(lái)不少方便 。 2o1()H (s)=()ss?? 開(kāi)環(huán) (25) 環(huán)路傳遞函數(shù)的一般形式 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 ()()oFsH s Ks?(26) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 當(dāng)研究鎖相環(huán)路閉環(huán)狀態(tài)下 ,由輸入相位 θ1(t)驅(qū)動(dòng)所引起的輸出相位 θ2(t)的響應(yīng) ,則應(yīng)討論 閉環(huán)傳遞函數(shù) ,其定義為 21()()()sHss???(27) 由圖 ， 鎖相環(huán)路的閉環(huán)傳遞函數(shù) ()()()K F sHss K F s? ?(28) 研究環(huán)路的頻率響應(yīng)。 Udsinθe(t)近似為 Kdθe(t) ， 線性化動(dòng)態(tài)方程 pθe(t)=pθ1(t)K0KdF(p)θd(t) (21) 00( ) si n ( )()c o s ( ) [ / ]() eed d edd d e deu t U tdu tK U t U V ra ddt ????? ???? ? ?《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 再令環(huán)路增益 K=K0Kd (22) 則方程為線性方程： pθe(t)=pθ1(t)KF(p)θe(t) (23) sθe(s)=sθ1(s)KF(s)θe(s) (24) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 圖 22 鎖相環(huán)路的線性相位模型 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 鎖相環(huán)路反饋支路開(kāi)路狀態(tài)下 ,由輸入相位 θ1(t)驅(qū)動(dòng)所引起輸出相位 θ2(t)的響應(yīng) ,開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) Ho(s)。 30176。 若整個(gè)過(guò)程相位誤差 θe(t)始終很小 ， 近似存在 sinθe(t)= θe(t) 線性跟蹤狀態(tài) （ 工作常態(tài) ， 應(yīng)用價(jià)值 ） 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 線性跟蹤狀態(tài)： 近似存在 sinθe(t)= θe(t) 環(huán)路跟蹤性能分析 =環(huán)路工作線性分析 1( ) ( ) ( ) si n ( )eep t p t K F p t? ? ???《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 跟蹤性能研究?jī)?nèi)容 ： θ1(t) t 0 暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)： 跟蹤速度 —— 延遲時(shí)間、上升時(shí)間、峰值時(shí)間、暫態(tài)時(shí)間 跟蹤精度 —— 穩(wěn)態(tài)誤差 相對(duì)穩(wěn)定性 —— 最大過(guò)沖量 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 跟蹤性能研究?jī)?nèi)容 ： 頻率響應(yīng)特性 —— 對(duì)信號(hào)和噪聲的過(guò)濾性能 ui(t)=Uisin［ ωot+misin(Ωt+θi)］ θ1(t)=misin(Ωt+θi) θ2(t)