【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第 2章 結(jié)論： ， 輸入信號(hào)變化越快 ， 跟蹤性 能越差； ， 不同的環(huán)路跟蹤性能不同； “ 型 ” 數(shù) 。 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 第 4節(jié) 環(huán)路對(duì)輸入正弦相位信號(hào)的響應(yīng) 輸入正弦相位信號(hào)：輸入相位信號(hào) θ1(t)為受正弦調(diào)制的 ,可以是調(diào)頻信號(hào)也可以是調(diào)相信號(hào) 。 一 、 鎖相環(huán)路的頻率響應(yīng) 一般線性網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)是指它對(duì)輸入電壓 ui(t)的頻譜而言的 。 而 鎖相環(huán)路的頻率響應(yīng)不是對(duì)輸入電壓頻譜的響應(yīng) ,對(duì)輸入相位 θ1(t)頻譜的響應(yīng) 。 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 輸入正弦調(diào)相信號(hào)： ui(t)=Uicos[ωot+misinΩt] 式中 Ui是信號(hào)的電壓幅度； ωo是信號(hào)的載波頻率； Ω是調(diào)相的頻率； mi是調(diào)相指數(shù) 。 就此電壓信號(hào) ui(t)本身來說 ,其頻譜分量是很復(fù)雜的 ,可以表示為： 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 ui(t)=Uicos(ωot+misinΩt) =UiJ0(mi)cosωot+UiJ1(mi)[cos(ωo+Ω)tcos(ωoΩ)t +UiJ2(mi)[cos(ωo+2Ω)t+cos(ωo2Ω)t +UiJ3(mi)[cos(ωo+3Ω)t+cos(ωo3Ω)t +… 對(duì)線性電路來說 ,頻率響應(yīng) H(jΩ)表明了對(duì)頻率為 Ω的分量 ,輸出電壓的幅度、相位與輸入電壓之間的關(guān)系 ,即 Uo(jΩ)=H(jΩ)Ui(jΩ) (267) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 ui(t)=Uicos[ωot+misinΩt] 對(duì)于鎖相環(huán)路來說 ,頻率響應(yīng) H(jΩ)表明了在頻率為Ω的正弦輸入相位 θ1(t)的作用之下 ,環(huán)路輸出相位 θ2(t)的幅度 、 相位與輸入相位 θ1(t)之間的關(guān)系 ,即 θ2(jΩ)=H(jΩ)θ1(jΩ) (268) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 設(shè)鎖相環(huán)路的輸入電壓為 ui(t)=Uisin［ ωot+misin(Ωt+θi)］ 其輸入相位即為 θ1(t)=misin(Ωt+θi) (269) 這是一個(gè)頻率為 Ω的正弦輸入相位 ,此輸入相位的幅度是 mi,初相是 θi。 由于鎖相環(huán)路已近似為線性系統(tǒng) ,在此正弦輸入相位作用之下 ,輸出相位一定是同頻的正弦相位 ,因此 ,它可表示為 θ2(t)=mosin(Ωt+θo) (270) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 mo是輸出相位的幅度 ,它與輸入相位幅度 mi之間的關(guān)系取決于閉環(huán)頻率響應(yīng) H(jΩ)的模 ,即 mo=mi|H(jΩ)| (271) θo是輸出相位的初相 ,它等于輸入相位的初相再加上閉環(huán)頻率響應(yīng) H(jΩ)的相位 ,即 θo=θi+ArgH(jΩ) (272) 在單一頻率的正弦輸入相位作用之下 ,環(huán)路的誤差相位 θe(t)也必然是同頻的正弦相位 。 θe(t)=m sin(Ωt+θ) (273) m=mi|He(jΩ)| (274) θ=θi+ArgHe(jΩ) (275) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 圖 212 θ2(t)與 θ1(t)的關(guān)系 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 ui(t)=Uisin［ ωot+misin(Ωt+θi)］ θ1(t)=misin(Ωt+θi) θ2(t)=mosin(Ωt+θo) mo=mi|H(jΩ)| θo=θi+ArgH(jΩ) θe(t)=m sin(Ωt+θ) m=mi|He(jΩ)| θ=θi+ArgHe(jΩ) 二、二階鎖相環(huán)的頻率響應(yīng) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 2222222 2 2 222()212()1214()( 1 ) 42( ) 21nnnnnjHjmjxjxH jxx j xjxH jxx j xxArgH jx arc tg x arc tgx? ? ??????????????? ? ? ??????????????(276) (277) (278) (279) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 圖 213 理想二階環(huán)的閉環(huán)對(duì)數(shù)振幅頻率響應(yīng) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 圖 214 理想二階環(huán)的閉環(huán)相位頻率響應(yīng) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 理想二階環(huán)對(duì)輸入相位來說 ,相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器 。 在 x1的頻率范圍內(nèi) ,對(duì)數(shù)振幅響應(yīng)超過 0dB。 且阻尼系數(shù)越小 ,其峰值越高 。 所有曲線在 x= 處相交于 0dB。 在 x 的范圍以內(nèi) ,對(duì)數(shù)振幅響應(yīng)急劇下降 。 下降的斜率隨 ζ的不同而不同 ,ζ越小下降得越快 。此低通濾波器的截止頻率： 2 2《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 2222 2 2 24 2 22 2 2 2 1 / 21 4 1()( 1 ) 4 22 ( 2 1 ) 1 0[ 2 1 ( 2 ) 1 ]eenxHjxxxxx???? ? ???? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ? ?(280) (281) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 表 25 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 用類似的方法可求得誤差頻率響應(yīng) 2222 2 2 22()12()( 1 ) 42()1eeexH jxx j xxH jxxxxH jx a rc tgx??????????????(282) (283) (284) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 圖 215 理想二階環(huán)的誤差對(duì)數(shù)振幅頻率響應(yīng) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 圖 216 理想二階環(huán)的誤差相位頻率響應(yīng) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 2. 采用 RC積分濾波器的二階環(huán) 22 2 221()121()( 1 ) 42()1H jxx j xH jxxxxA rg H jx ar c tgx????????????(285) (286) (287) 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 《 鎖相技術(shù) 》 第 2章 224 2 21 / 22 2 2 222()124( ) [ ]( 1 ) 422()1ee