【正文】 00KM，得到運(yùn)輸時(shí)間的預(yù)測(cè)值為： Y=+*1500=(小時(shí) ) （ 4）相關(guān)性檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)誤差計(jì)算（略） （三） 多元線性回歸預(yù)測(cè)法 ? 多元線性回歸預(yù)測(cè)法是一元線性回歸預(yù)測(cè)法的延伸。 （二） 一元線性回歸預(yù)測(cè)法 序號(hào) 年度 汽車產(chǎn)量 x（萬輛） 薄鋼板消耗量 y（噸） 1 1985 18285 2 1986 19937 3 1987 21719 4 1988 30262 5 1989 30399 6 1990 ？ （二） 一元線性回歸預(yù)測(cè)法 汽車產(chǎn)量與薄鋼板消耗量的關(guān)系（散點(diǎn)圖）100001500020220250003000035000400004500010 12 14 16 18 20汽車產(chǎn)量x薄鋼板需求量y 例：某公司預(yù)備購入鋼材，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料估計(jì)鋼材在途運(yùn)輸時(shí)間 供貨工廠 鐵路運(yùn)輸距離 x （公里） 在途運(yùn)輸時(shí)間 y （小時(shí)） 1 210 5 2 290 7 3 350 6 4 480 11 5 490 8 6 730 11 7 780 12 8 850 8 9 920 15 10 1010 12 （二） 一元線性回歸預(yù)測(cè)法 運(yùn)輸時(shí)間與運(yùn)輸距離的關(guān)系02468101214160 200 400 600 800 1000 1200運(yùn)輸距離x運(yùn)輸時(shí)間y（二） 一元線性回歸預(yù)測(cè)法 ? 一元線性回歸預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)流程 ?判斷變量間是否成線性趨勢(shì)。 （一） 回歸預(yù)測(cè)法 ?分類 ?一元線性回歸預(yù)測(cè)法 ?多元線性回歸預(yù)測(cè)法 ?非線性回歸預(yù)測(cè)法 （二） 一元線性回歸預(yù)測(cè)法 例： 為了預(yù)測(cè)汽車薄鋼板的年需求量，有關(guān)物資企業(yè)研究并收集了發(fā)達(dá)國家汽車制造業(yè)近幾年間的汽車產(chǎn)量與薄鋼板消耗量的數(shù)據(jù)，見表： ?一元線性回歸預(yù)測(cè) ?變量間是線性相關(guān)關(guān)系。 （一） 回歸預(yù)測(cè)法 ? 回歸分析是一種對(duì)于變量間非確定性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析法。 季節(jié)指數(shù)＝季節(jié)歷史平均量 /所有季節(jié)平均量 用季節(jié)指數(shù)平滑歷史數(shù)據(jù) 預(yù)測(cè)平滑后的數(shù)值 用季節(jié)指數(shù)換算成相應(yīng)的預(yù)測(cè)值 二、回歸預(yù)測(cè) ? 變量間非確定性的相關(guān)關(guān)系不能用精確的函數(shù)關(guān)系式唯一地表達(dá)，但在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上，它們之間的相關(guān)關(guān)系可以通過統(tǒng)計(jì)的方法給出某種函數(shù)表達(dá)方式，這種用統(tǒng)計(jì)方法處理變量間相關(guān)關(guān)系的方法就是 回歸分析方法 。 （ 2）指數(shù)平滑法預(yù)測(cè) 2022年六安市物流業(yè)增加值。 作業(yè) ? 已知六安市物流業(yè)增加值的歷史數(shù)據(jù)，完成以下任務(wù)： （ 1）試計(jì)算新形成的一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值數(shù)據(jù)系列，并預(yù)測(cè) 2022年六安市物流業(yè)增加值。 ? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????指數(shù)平滑法 ? 例題 某物資企業(yè) 2022年每月的物資運(yùn)輸量統(tǒng)計(jì)如下，用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè) 2022年一月份的運(yùn)輸量（用不同的平滑常數(shù)） ? 解：設(shè) F1(1)=(x1+x2+x3)=38, ?=, , , 計(jì)算結(jié)果見下表： 月份 運(yùn)輸量 （萬噸） 預(yù)測(cè)值 ?= ?= ?= 1 51 （ 38） （ 38） （ 38） 2 35 3 28 4 32 5 48 6 54 7 52 8 48 9 42 10 46 11 44 12 47 1 平滑常數(shù)取不同值時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果曲線253035404550551 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13月份運(yùn)輸量實(shí)際值 平滑常數(shù)= 0 . 1 平滑常數(shù)= 0 . 5 平滑常數(shù)= 0 . 9指數(shù)平滑法 ? 由上圖可知： ? ?值越大，近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響越大，模型靈敏度越高； ? ?值越小，近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響越小，消除了隨機(jī)波動(dòng)性，只反映長期的大致發(fā)展趨勢(shì)。 ?越大，現(xiàn)實(shí)測(cè)定值在預(yù)測(cè)中占的比重就越大，這就越能體現(xiàn)預(yù)測(cè)對(duì)象當(dāng)前的變化趨勢(shì)而忽視它的歷史趨勢(shì)。 月份 市場價(jià)格 xt 預(yù)測(cè)值 Ft(1) 1 200 （ 200） 2 135 200 3 195 4 197 5 310 6 175 7 155 8 130 9 220 10 277 11 235 12 指數(shù)平滑法 )1( )1(11)1(2 ???????? FxF ??解：設(shè) ?＝ ， F1(1)＝ x1 =200(假定 ) 依次代入公式得到： )1( )1(22)1(3 ???????? FxF ??市 場 價(jià) 格 與 預(yù) 測(cè) 值05 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2月 份價(jià)格市 場 價(jià) 格 預(yù) 測(cè) 值（ 1）初始值 F1(1)的確定方法 ? 由歷史數(shù)據(jù)得到（算術(shù)平均值、加權(quán)平均等）； ? 定性預(yù)測(cè)估計(jì)。 ? 特點(diǎn) ：計(jì)算簡單，需要的歷史數(shù)據(jù)較少 ? 思路 ：對(duì)離預(yù)測(cè)期較近的歷史數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，離預(yù)測(cè)期較遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)。 指數(shù)平滑法 ? 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法，是在移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種特殊的 加權(quán)平均預(yù)測(cè)法 。 月份 實(shí)際 銷售量 一次平均數(shù) Mt(1) 二次平均數(shù) Mt(2) at bt 預(yù)測(cè)值 yt+T 取 T=1 (1) (2) (3) (4) (5)= 2(3)(4) (6)= (3)(4) (7)= (5)+(6)*T 1 22400 2 21900 3 22600 4 21400 22300 5 23100 21967 6 23100 22367 7 25700 22533 22211 22856 322 8 23400 23967 22289 25645 1678 23178 9 23800 24067 22956 25178 1111 27322 10 25200 24300 23522 25078 778 26289 11 25400 24133 24111 24155 22 25856 12 24800 24167 25433 633 24177 一 次 與 二 次 移 動(dòng) 平 均 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果2 0 0 0 02 1 0 0 02 2 0 0 02 3 0 0 02 4 0 0 02 5 0 0 02 6 0 0 02 7 0 0 02 8 0 0 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2歷 史 數(shù) 據(jù) 一 次 平 均 預(yù) 測(cè) 值 二 次 平 均 數(shù) 二 次 平 均 預(yù) 測(cè) 值 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 ? 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)小結(jié) ? （ 1）在外界環(huán)境變化較少的情況下，移動(dòng)平均法是一種有效的預(yù)測(cè)方法； ? （ 2）短期預(yù)測(cè)效果很好。 （二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的基本思想） 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 2. 二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法是在求得一次移動(dòng)平均數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有線性趨勢(shì)的時(shí)間序列所作的預(yù)測(cè)。 期序 歷史 數(shù)據(jù) 一次平均n=3 二次平均n=3 1 10 2 15 3 20 4 25 15 5 30 20 6 35 25 7 40 30 20 8 45 35 25 9 50 40 30 10 55 45 35 一 次 與 二 次 平 均 值 比 較01 02 03 04 05 06 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0時(shí) 間 （ 期 序 ）數(shù)據(jù)歷 史 數(shù) 據(jù) 一 次 平 均 值 （ n = 3 ） 二 次 平 均 值 （ n = 3 ）從圖上可以看出，一次移動(dòng)平均值滯后于歷史數(shù)據(jù)，而二次移動(dòng)平均值又落后于一次移動(dòng)平均值。數(shù)據(jù)點(diǎn)多，n可以取得大一些； （ 2）由時(shí)間序列的趨勢(shì)而定。 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 移動(dòng)平均法的修勻能力與敏感性相互矛盾。 當(dāng) n值增大，移動(dòng)平均值的修勻能力增加，但同時(shí)移動(dòng)平均值對(duì)時(shí)間序列變化的敏感性降低。 移動(dòng)平均法對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)變化的抗干擾能力叫修勻能力 。 月份 實(shí)際銷量 (噸 ) 移動(dòng)平均數(shù) Mt(1) n=3 n=6 1 22400 2 21900 3 22600 4 21400 22300 5 23100 21967 6 23100 22367 7 25700 22533 22417 8 23400 23967 22967 9 23800 24067 23216 10 25200 24300 23416 11 25400 24133 24049 12 24800 24433 2 0 0 0 02 1 0 0 02 2 0 0 02 3 0 0 02 4 0 0 02 5 0 0 02 6 0 0 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2月 份銷量實(shí) 際 值 平 均 值 n = 3 平 均 值 n = 6計(jì)算結(jié)果圖表顯示 簡單移動(dòng)平均法 ? 從圖上可以看出 ： ? （ 1）用移動(dòng)平均法計(jì)算出的新數(shù)列的變化趨勢(shì)與實(shí)