抽樣誤差均數(shù)估計于-文庫吧資料
2025-05-05 07:25本頁面
【正文】 )XXX u s X u s??? ? ? ?6 )均數(shù)之差的 (1?)100%可信區(qū)間 例 轉鐵蛋白含量 ? 正常人： n1=12, ? 病人 ： n2=15, 問題：兩組平均相差多少？ 122 7 1 .8 9 , 1 0 .3 82 3 5 .2 1 , 1 4 .3 9XsXs????問題： 正常組 病人組 ? 2＝？ 均 數(shù) : 標準差 : ? 1＝？ 均 數(shù) : 標準差 : ? 1 ? 2 ＝？ 12 3 6 . 6 8XX??與均數(shù)之差有關的抽樣分布 “均數(shù)之差”與“均數(shù)之差的標準誤”之比， 服從自由度 ? = n1+n2 2的 t 分布。 ? 結論：口腔癌患者發(fā)鋅含量總體均數(shù)為～ (?g/g)(可信度為 95%)。 【 例 】 隨機抽取 12名口腔癌患者，檢測其發(fā)鋅含量，得 =?g/g =?g/g 求發(fā)鋅含量總體均數(shù) 95％的可信區(qū)間。 從正態(tài)分布總體中抽樣： ? 均數(shù)的抽樣分布為正態(tài)分布； ? 樣本方差的分布服從 ?2分布； ? 樣本方差之比服從 F分布； ? t 值服從 t 分布； ? …… Parameter estimation ?抽樣誤差 ?中心極限定理 ?標準誤 ?分布 ?參數(shù)估計 1 ) 統(tǒng)計推斷的思路 總體 個體、個體變異 總體參數(shù) 未知 樣本 代表性、抽樣誤差 隨機 抽樣 樣本統(tǒng)計量 已知 統(tǒng)計 推斷 風 險 2) 統(tǒng)計推斷 (statistical inference) ? 總體參數(shù)的估計 (parameter estimation) ? 假設檢驗 (hypothesis test) 3) 參數(shù)的估計 ? 點估計 (point estimation) ? 區(qū)間估計 (interval estimation) 按一定的概率或可信度 (1?)用一個區(qū)間估計總體參數(shù)所在范圍 。20,20)= ， 從方差相等的正態(tài)分布總體中隨機抽取 n1=n2=21的樣本 ， 則由兩樣本計算的 F值大于等于 ，而小于 1/= 。 P F F分布的特征 ? F分布表明 ， 從兩個方差相等的正態(tài)分布總體中隨機抽取含量分別為 n1和 n2的樣本 ， 計算所得 F值 ， 應接近 v2/(v22)。 ? (4) 第一自由度 ?1＝ 1時 ， F分布實際上是 t分布之平方；第二自由度 ?2＝ ∞時 ， F分布實際上等于 ?2分布 。 ? (2) 若 F服從自由度為 (?1,?2)的 F分布 ， 則其倒數(shù) 1/F服從自由度為 (?2,?1)的 F分布 。設： ? 則 F值服從自由度為 (n11， n21)的 F分布 (Fdistribution)。 ? 從正態(tài)分布的總體中隨機抽樣 ， 得到的樣本其?2值大于等于 ， 小于等于 。 ? 即 ?2值接近其均數(shù) n1的可能性大 ， 遠離 n1的可能性小 。 自由度為 1的 ?2分布界值 ? ?2分布是方差的抽樣分布 。 ? (3) 自由度為 ?的 ?2分布實際上是 ?個標準正態(tài)分布變量之平方和。 0 ? 單尾： P(t≤ t?,?)=?， 或 P(t≥t?,?)=? ? 雙尾： P(t≤ t?/2,?)+P(t≥t?/2,?)=?， 即 P(t?/2,?t t?/2,?)=1? t 0 t t分布曲線下面積規(guī)律 4. 抽樣 分布 （ 2） chidistribution ? 抽樣誤差 ? 中心極限定理 ? 標準誤 ? 抽樣分布 ? 參數(shù)估計 ?2 分布 ? 設從正態(tài)分布 N(?,?2)中隨機抽取含量為 n的樣本，樣本均數(shù)和標準差分別為 和 s，設： ? ?2值服從自由度為 n1的 ?2分布 (?2distribution) 222 )1(??sn ??X?=4 ?=3 ?=5 ?2 0 2 4 6 8 10 12 f(?2) ?=1 ?=2 ?=6 ?2 分布 請看演示 ?2 分布 ?2分布的特征 ? (1) ?2分布為一簇單峰正偏
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