抽樣誤差(ppt34頁)-文庫吧資料
2025-03-07 10:54本頁面
【正文】 側(cè)： P(t =tα,ν )+ P(t =tα,ν )= α 即 :P(tα,ν t tα,ν )= 1α [例 ] 查 t界值表得 t值表達式 t ,10= (雙側(cè)） t ,10= (單側(cè)） t t 0 4 χ 2分布 ? 設(shè)從正態(tài)分布 N(?,?2)中隨機抽取含量為 n的樣本，樣本均數(shù)和標準差分別為 和 s，設(shè)： ? 則 ?2值服從自由度為 n1的 ?2分布 (?2distribution)， ?是小寫希臘字母，讀作 chi。 ? 每一自由度下的 t分布曲線都有其自身分布規(guī)律。例如： P=，u=，而 自由度為 10的 t分布界值， t = 。 ? 分布的高峰位置比 u 分布低，尾部高。 n?n? t分布的演化 ? 根據(jù)中心極限定理的內(nèi)容，當樣本含量足夠大時，對從均數(shù)為 μ，標準差為 σ的任意總體中隨機抽樣所得的樣本均數(shù)進行標準化變換，有 ~ ( 0 ,1 )iiXNn???t分布的演化 ? 由于總體標準差往往是未知的，此時往往用樣本標準差代替總體標準差， 這里， ν為自由度 （ degree of freedom,df)，取值為 n1 ? 由 . Gosset提出 ~Xttsn???? f(t) ? =∞(標準正態(tài)曲線 ) ? =5 ? =1 4 3 2 1 0 1 2 3 4 自由度分別為 ∞時的 t 分布 t分布的圖形 由 Gosset提出 t分布的性質(zhì) ? t分布為一簇單峰分布曲線。 標準差和標準誤的聯(lián)系與區(qū)別 標準差 標準誤 對象 個體變異 抽樣誤差 計算方法 定義 定義 性質(zhì) n越大，標準差越穩(wěn)定 n越大，標準誤越小 用途 參考值范圍 衡量離散程度 可信區(qū)間，假設(shè)檢驗 樣本均數(shù)的抽樣分布規(guī)律 ? 中心極限定理 ? 從均數(shù)為 μ
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