相關(guān)與回歸分析新ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-05 03:16本頁(yè)面
【正文】 用最小二乘法擬合的直線來(lái)代表 x與 y之間的關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其他任何直線都小 。 0?? 1??2. 用樣本統(tǒng)計(jì)量 和 代替回歸方程中的未知參數(shù) 和 ， 就得到了 估計(jì)的回歸方程 。 ui 642 （四）回歸方程 （概念要點(diǎn)） 1. 描述 y 的平均值或期望值如何依賴(lài)于 x 的方程稱(chēng)為 回歸方程 。 。 。 對(duì)于一個(gè)給定的 x 值 ， y 的期望值為E ( yi ) =? 0+ ? 1 xi 2. 對(duì)于所有的 x 值 ， ui的方差 σ2 都相同 3. 誤差項(xiàng) ui是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 ， 且相互獨(dú)立 。而樣本回歸函數(shù)中的ｅ i是Ｙ i與樣本回歸線之間的縱向距離，當(dāng)根據(jù)樣本觀測(cè)值擬合出樣本回歸線之后，可以計(jì)算出ｅ i的具體數(shù)值。而樣本回歸函數(shù)中的 是隨機(jī)變量，其具體數(shù)值隨所抽取的樣本觀測(cè)值不同而變動(dòng)。樣本回歸線是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合的，每抽取一組樣本，便可以擬合一條樣本回歸線。 ? (二 )樣本回歸函數(shù) : （ i＝１，２， ... n) ｅ i稱(chēng)為殘差，在概念上，ｅ i與總體誤差項(xiàng) ui相互對(duì)應(yīng)；ｎ是樣本的容量。 3. 描述因變量 y 如何依賴(lài)于自變量 x 和誤差項(xiàng) ? 的方程稱(chēng)為 回歸模型 。 633 什么是回歸分析？ （內(nèi)容） 1. 從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā) ， 確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式 2. 對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) ，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著 ， 哪些不顯著 3. 利用所求的關(guān)系式 ， 根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來(lái)預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值 ，并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確程度 第三節(jié) 簡(jiǎn)單線性回歸分析 634 回歸模型 1. 回答 “ 變量之間是什么樣的關(guān)系 ？ ” 2. 方程中運(yùn)用 ? 1 個(gè)數(shù)字的因變量 (響應(yīng)變量 ) ? 被預(yù)測(cè)的變量 ? 1 個(gè)或多個(gè)數(shù)字的或分類(lèi)的自變量 (解釋變量 ) ? 用于預(yù)測(cè)的變量 3. 主要用于預(yù)測(cè)和估計(jì) 635 回歸模型的類(lèi)型 一個(gè)自變量 兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量 回歸模型 多元回歸 一元回歸 線性回歸 非線性回歸 線性回歸 非線性回歸 636 一、 一元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)） 1. 當(dāng)只涉及一個(gè)自變量時(shí)稱(chēng)為 一元回歸 ， 若因變量 y 與自變量 x 之間為線性關(guān)系時(shí)稱(chēng)為 一元線性回歸 。 626 相關(guān)關(guān)系的測(cè)度 （相關(guān)系數(shù)取值及其意義） + 0 + 完全負(fù)相關(guān) 無(wú)線性相關(guān) 完全正相關(guān) 負(fù)相關(guān)程度增加 r 正相關(guān)程度增加 627 ? ? ??? ???22 )()())((yyxxyyxxr ? ? ? ????? yxnxyyyxx1))((? ? ???? 222 )(1)( xnxxx? ? ???? 222 )(1)( ynyyy計(jì)算相關(guān)系數(shù)的 “ 積差法” (三 )相關(guān)系數(shù)的計(jì)算實(shí)例 yyLxxLxyLr ? )()( yxxynxyL ??????2)(2 xxnxxL ????2)(2 yynyyL ????628 編 號(hào) 人口增長(zhǎng)量（千人）x 年 需 求 量（十噸） y 2x 2y xy 1 27 4 16 2 7 5076 26 244 44 388 2 18 0 12 0 3 2400 14 400 21 600 3 37 5 22 3 14 0625 49 729 83 625 4 20 5 13 1 4 2025 17 161 26 855 5 86 67 7396 4 489 5 762 6 26 5 16 9 7 0225 28 561 44 785 7 98 81 9604 6 561 7 938 8 33 0 19 2 10 8900 36 864 63 360 9 19 5 11 6 3 8025 13 456 22 620 10 53 55 2809 3 025 2 915 11 43 0 25 2 18 4900 63 504 10 8360 12 37 2 23 4 13 8384 54 756 87 048 13 23 6 14 4 5 5696 20 736 33 984 14 15 7 10 3 2 4649 10 609 16 171 15 37 0 21 2 13 6900 44 944 78 440 合計(jì) 3626 226 1 10 6761 4 39 5039 64 7851 例：下表是有關(guān) 15個(gè)地區(qū)某種食物需求量和地區(qū)人口增加量的資料。 是對(duì)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的度量。通常判斷的標(biāo)準(zhǔn)是 : |ｒ |＜ 稱(chēng)為微弱相關(guān)， ≤ |ｒ |＜ ， ≤ |ｒ |＜ ， ≤ |ｒ |＜1稱(chēng)為高度相關(guān)或強(qiáng)相關(guān)。 樣本相關(guān)系數(shù)的定義公式實(shí)質(zhì) 624 (二 )相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn) 的取值介于－１與１之間， r 的取值范圍是 [1,1] ，０＜ |ｒ |＜１，即 Ｘ 與 Ｙ 的樣本觀測(cè)值之間存在著一定的線性關(guān)系，當(dāng) ｒ ＞０時(shí)，Ｘ與Ｙ為正相關(guān)，當(dāng) ｒ ＜０時(shí)， Ｘ 與 Ｙ 為負(fù)相關(guān)。 nxxx? ??2)（? ，是變量 x 的標(biāo)準(zhǔn)差。 容易證明，樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的一致估計(jì)量。 622 2 、 樣本相關(guān)系數(shù)的定義公式是： ? ? ??? ???22)()())((YYXXYYXXrtttt （ 6 .2 ） 上式中， X 和 Y 分別是 Ｘ 和 Ｙ 的樣本平均數(shù)。 621 二、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算和特點(diǎn) （一）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 1 、 總體相關(guān)系數(shù)的定義式是： ? ＝)()(),(YVa rXVa rYXCo v （ 6 .1 ） 式中， Co v （ X ， Y ）是變量 X 和 Y 的協(xié)方差； V ar ( X ) 和 Va r( Y ) 分別為變量 X 和 Y 的方差。 廣告費(fèi) （萬(wàn)元） 30 33 33 40 56 58 65 72 80 80 90年銷(xiāo)售收入 （百萬(wàn)元） 12 12 12 13 14 14 20 22 26 26 30 0102030400 20 40 60 80 100廣告費(fèi) （萬(wàn)元）銷(xiāo)售收入（百萬(wàn)元）619 第二節(jié) 簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析 一、相關(guān)系數(shù)和作用 (一 )相關(guān)系數(shù)的定義 ：在線性條件下說(shuō)明兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)相關(guān)系數(shù)。將 x置于橫軸上， y置于縱軸上，將（ x,y） 繪于坐標(biāo)圖上。 例：為了研究分析某種勞務(wù)產(chǎn)品完成量與其單位產(chǎn)品成本之間的關(guān)系，調(diào)查 30個(gè)同類(lèi)服務(wù)公司得到的原始數(shù)據(jù)如表。 定量分析 在定性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)編制 相關(guān)表 、繪制 相關(guān)圖 、計(jì)算 相關(guān)系數(shù)等方法，來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1