總結(jié)與復習ppt課件-文庫吧資料
2025-05-05 02:05本頁面
【正文】 更高的代碼序列代替原先有冗余的信源序列。 27 、卷積碼 1. (n, k, m)的含義 2. 輸出對輸入的依賴關(guān)系 ?監(jiān)督方程 ?沖激響應(yīng) ?轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣 第三部分、信道編碼 卷積碼 、糾正突發(fā)錯誤 ?交織碼 ?級聯(lián)碼：內(nèi)碼糾正隨機錯誤，外碼糾正突發(fā)錯誤 28 [例 1]已知 (2, 1, 2)卷積碼的沖激響應(yīng)為： g1=(1, 1, 1)， g2=(1, 0, 1)； （ 1）寫出監(jiān)督方程和轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣。 26 第三部分、信道編碼 循環(huán)碼的擴展 、 循環(huán)碼的擴展 漢明碼每個許用碼字 +一位奇偶校驗位 → 成為 (n+1, k) 碼 糾錯能力不變，校驗矩陣增加全 1的一行，可以檢查兩位錯 由 (n,k)循環(huán)碼截短生成的 (ni,ki )碼。 任意碼多項式都是生成多項式 g(x)的倍式。 幾種完備碼： 漢明碼 ：糾 1位錯的完備碼， 2r =1+n 奇連重復碼 Golay碼 (23,12) 碼 ,可糾正 3位錯誤。 22 第三部分、信道編碼 信道編碼理論 第三部分、信道編碼 信道編碼理論 : 檢錯與糾錯原理 ： （ 1）檢錯原理：添加冗余避免碼字非此即彼； （ 2）糾錯原理：添加冗余拉大碼字漢明間距； （ 3） 漢明距離：兩碼字不同碼元的個數(shù)； （ 4）檢錯能力： d0≥ e +1 糾錯能力： d0≥2 t +1 糾檢同時： d0≥ e+t +1 (et) 線性群碼的 d0為非零碼字的最小漢明重量 。 算術(shù)編碼：屬于“流碼”，把信源發(fā)出的非等概序列變換成等概序列。與 MH編碼結(jié)合即傳真編碼。 等熵變換，沒有直接壓縮代碼， 但將二元碼變成了多元碼。 121????mil i 19 第二部分、無失真 信源編碼 編碼方法 編碼方法 : Huffman編碼 ：最佳二元編碼（緊致碼） Huffman編碼 的推廣 ： 擴展信源編碼；多元編碼 20 1 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1()4 4 8 8 1 6 1 6 1 6 1 6s s s s s s s sXpX??????????? ??[例 5]設(shè)信源概率空間為 ， 編碼符號集為 Y={0,1}， 設(shè)計最佳二元編碼 （ 要求碼長方差最小 ） 。 )(1lo g iriri aIpl ??（ 2）平均碼長： imii lpl ???1l（ 4） 極限碼長 ∞=H∞ / log r。 高斯加性噪聲波形信道的容量由 Shannon公式給出： C= B log(1+ PX /Pn ) 香農(nóng)公式給出了帶寬 B、 信道容量和信噪比 PX /Pn三者之間的制約關(guān)系 。Y)}=logSH(p1, p2,…… , pS)； ?????????[例 3]求對稱信道 的信道容量 。Y)}= max{H(X)}=log m ； 2） 無噪信道： C = max{I(X。 )。 （ 1） 定義：對于給定的信道 ， 總存在一個信源能使互信息取極大值 ， 該極大值定義為信道的信道容量： 信道容量反映了一個信道最大所能傳輸?shù)钠骄バ畔?， 是給定信道的屬性 。 ?????????????????????????????????)( XYP H(XY)= – – – –– = bit/符號 解 :(1)先驗熵： H(X)= – = ( –)/lg2 = bit/符號 (2)聯(lián)合熵： 第一部分、信息論基礎(chǔ) 信道的信息理論 12 H(Y | X)= – – – – –– = bit/符號 (4)接收符號熵：由 ???mijij yxpyp1)()( P(Y)=（ +， +， +） = （ , , ） H(Y)= = bit/符號 (3)噪聲熵： ?????????)( XYP????????? 和 第一部分、信息論基礎(chǔ) 信道的信息理論 13 H(X|Y)= (7/11) …… (9/44)= bit/符號 或： H(X|Y)=H
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