高一數(shù)學期末復習講義向量-文庫吧資料
2025-04-23 13:01本頁面
【正文】 (1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，則實數(shù)λ＝________．答案：177。b＝－6.∴ cosθ＝＝＝－.又0≤θ≤π，∴ θ＝.(2) 可先平方轉化為向量的數(shù)量積．|a＋b|2＝(a＋b)2＝|a|2＋2ab－3|b|2＝61.又|a|＝4，|b|＝3，∴ 64－4a(2a＋b)＝61.(1) 求a與b的夾角θ；(2) 求|a＋b|；(3) 若＝a，＝b，求△ABC的面積．解：(1) ∵ (2a－3b)b＝(1，x)高一數(shù)學期末復習講義4平面向量1知識點1 平面向量基本概念設四邊形ABCD中，有＝且||＝，則這個四邊形是________．答案：等腰梯形知識點2 向量的線性表示平行四邊形OADB的對角線交點為C，＝，＝，＝a，＝b，用a、b表示、.解：＝a－b，＝＝a－b，＝＋＝a＋b.＝a＋b，＝＋＝＋＝＝a＋b.＝－＝a－b.知識點3 共線向量設兩個非零向量a與b不共線．(1) 若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求證：A、B、D三點共線；(2) 試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線．(1) 證明：∵ ＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，∴ ＝＋＝2a＋8b＋3(a－b)＝5(a＋b)＝5.∴ 、共線．又它們有公共點B，∴ A、B、D三點共線．(2) 解：∵ ka＋b與a＋kb共線，∴ 存在實數(shù)λ，使ka＋b＝λ(a＋
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