【正文】 換法的前提是要合理確定異方差性的具體形式。這兩種檢驗的特點是：不僅能檢驗異方差性，而且通過“實驗”可以探測異方差的具體形式，這有助于進一步研究如何消除異方差性的影響四、異方差性的解決方法異方差性處理的基本思想是變異方差為同方差，或盡量緩解方差變異的程度。eie2是隨機誤差項。1/2，…i其中，2,177。177。vihh+|=vi戈里瑟檢驗是利用多個模型形式進行檢驗：i|xiba=evi或iln=4．帕克（Park）檢驗和戈里瑟（Gleiser）檢驗帕克檢驗和戈里瑟檢驗的基本思想都是通過建立殘差平方序列或絕對值序列對解釋變量的（輔助）回歸模型，由回歸模型的顯著性、擬合優(yōu)度判斷異方差是否存在。ppWhite檢驗的步驟：（1）建立回歸模型：LS Y C X（2）檢驗異方差性：在方程窗口中依次點擊軟件進行利用iH0，即認為ai(q)nR（4）對于給定的顯著水平aq(q)～nR2（3）計算輔助回歸模型的判定系數(shù)vi+x1i+a4x1i+a2a1x1ia0（2）估計輔助回歸模型：i 2e2eWhiteex2i+b1b0不妨設回歸模型為二元線性回歸模型：yi3．懷特（White）檢驗WhiteCG—Q接受則拒絕≤H1，表明模型存在異方差性；若H0FaF1)kc2(n分布表，得臨界值查c21,nkFFF(即為異方差性)。d185。d:d12為模型中變量個數(shù)。1k（3）對每個子樣本分別求回歸方程，并計算各自的殘差平方和/個觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為大小相同的兩個子樣本，每個子樣本的容量均為/=（2）將序列中間的i按解釋變量觀察值,=)，i對樣本觀察值觀察殘差分布圖之前需要先將數(shù)據(jù)關于解釋變量排序，命令格式為：SORT X2．戈德菲爾德—匡特（Goldfeld—Quandt）檢驗操作步驟如下：（1）將Eviews值的增加，散布點分布的區(qū)域逐漸變寬(或變窄或出現(xiàn)不規(guī)則的復雜變化)，則表明模型存在著遞增型（或遞減型或復雜型）的異方差性。三、異方差性的檢驗1．圖示檢驗法（1）相關圖分析如果隨著解釋變量t模型產(chǎn)生異方差性的主要原因：（1）模型中遺漏了隨時間變化影響逐漸增大的因素；（2）模型函數(shù)形式的設定誤差；（3）隨機因素的影響。,==s185。)=exki ++b2b1x1ib0第五章 異方差性一、異方差性及其產(chǎn)生的原因?qū)τ诰€性回歸模型yi（4）逐步回歸法?？梢杂行У叵嬖谟谠Ｐ椭械亩嘀毓簿€性問題。ei+kL2Dx2i+=四、多重共線性的修正方法（1）剔除引起共線性的變量；（2）增加樣本容量，減小參數(shù)估計量的方差；（3）差分法將原模型變換為差分模型時，認為模型存在嚴重的多重共線性。=1VIFi。=表示。的倒數(shù)稱為容許度，用），認為模型存在較嚴重的多重共線性。（此時來表示。248。2)的方差可以表示為? ?多元線性回歸模型中，247。)(xif229。（4）方差膨脹因子法231。為被解釋變量，在模型中逐個引入解釋變量，進行模型估計。（3）逐步回歸法以xixiexktaLx2taa1x1t0=（2）輔助回歸模型檢驗建立輔助回歸模型檢驗的可靠性降低；（3）不能正確反映每個解釋變量對被解釋變量的單獨影響；（4）多重共線性會使得回歸模型缺乏穩(wěn)定性。OLS產(chǎn)生多重共線性主要有以下幾個原因：（1）經(jīng)濟變量之間的內(nèi)在聯(lián)系；（2）經(jīng)濟變量變化趨勢的趨同性；（3）解釋變量中含有滯后變量。0mi則稱模型存在多重共線性。=+lk+l2使得l1x1il1，l,2，i+kLx2ibb1x1i0=多重共線性一、多重共線性的概念及產(chǎn)生原因L對于模型（3）近期殘差的分布情況，越小越好。s177。（5）自相關檢驗檢驗的顯著性。（3）各個解釋變量直觀地判斷兩者的相關程度和相關類型，即變量之間是線性關系還是非線性關系？2．模型估計結果觀察分析（1）回歸系數(shù)的符號和值的大小是否符合經(jīng)濟意義，這是對所估計模型的最基本要求。①變量的發(fā)展趨勢是否一致？②解釋變量能否反映被解釋變量的波動變化情況？③變量發(fā)展過程中是否有異常點等問題。第三節(jié)5⑶選擇估計方法為最小二乘法后點擊20Iteration）或收斂的誤差精度(Convergence)，還可以在此窗口中Procs/Make法估計。故，對于可線性化的模型最好還是將其先轉(zhuǎn)化為線性模型，再用NLSccNLS Y=C（1）*（XC（2））/（XC（3））其中，C（1），C（2），C（3）表示待估計的回歸系數(shù)模型的命令為：x+ay中總保留剛建立模型的參數(shù)估計值，若不重新設定，則系統(tǒng)自動將這些值作為參數(shù)的默認初始值）⒉估計非線性回歸模型[命令方式]在命令窗口中直接鍵入非線性回歸模型的估計命令C，并在序列窗口中直接輸入?yún)?shù)的初始值（注意序列ca,c+bxax2 ……例如，假定根據(jù)經(jīng)濟理論，確定y命令設定初始值，命令格式為：PARAM 1 初始值具體過程如下：⒈設定待估參數(shù)的初始值[方式一]在命令窗口中直接鍵入EViews軟件實現(xiàn)。e二、不可線性化回歸模型參數(shù)的估計泰勒級數(shù)展開法的xk++b2x1+=+x++x+b1b0則原模型可轉(zhuǎn)化為多元線性回歸模型⒋多項式函數(shù)模型模型的一般形式為y=xk=x,x1/ydx187。ydx=dy=d的年平均增長速度。衡量了為時間變量，則系數(shù)100b%，特別地，當y1xb/x187。x=dydx=dyd個單位。y每增加表明，也具有很直觀的經(jīng)濟含義：在對數(shù)模型中e在半對數(shù)模型中回歸系數(shù)bxay*e*+=lnx或y*x*=++=e（對數(shù)函數(shù)模型）lnxbax）⒊半對數(shù)模型模型的一般形式為：yyDxDy//lnln（因為bby每增加的彈性，即關于解釋變量是被解釋變量具有特定的經(jīng)濟含義：e在雙對數(shù)模型中回歸系數(shù)bx*a*lny,*x*=e令xbalny++=e令+=⒈倒數(shù)變換模型（雙曲函數(shù)模型）雙曲函數(shù)模型的一般形式為：第二節(jié) 非線性回歸模型參數(shù)的估計一、可線性化回歸模型參數(shù)的估計對于一些非線性回歸模型，我們可以直接利用變量代換或先進行函數(shù)變換再通過變量代換（即間接代換），將模型轉(zhuǎn)化成線性形式，再用最小二乘法進行估計的方法。但在實際應用中不必對F因此，當F2得知，1kRkTSS=nRSS/1k1)=nk/(n/由下式F⒊擬合優(yōu)度檢驗與模型顯著性檢驗的關系擬合優(yōu)度檢驗與模型顯著性檢驗是從不同的原理出發(fā)的兩類檢驗，前者是檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度，后者是檢驗模型的總體線性關系。bkb2可以認為回歸系數(shù)小概率事件發(fā)生，則拒絕原假設若F1),FaF1)（）3）作出判斷給定一個顯著水平akn(k1)~k/(neki229。2y=?229。F01)因此，在原假設k(nce2)229。2～(2分別服從各自自由度的y)2yi229。的解釋程度越高，可推?測總體顯著線性，反之，則不顯著。對被解釋變量e2的比值，如果其比值越大，則解釋變量y)2i229。yi2在通過分析可知，回歸平方差越大，殘差平方和越小，回歸直線與樣本點擬合程度越高，而我們要檢驗總體的線性是否顯著，先看一下?229。+y)yi229。2(Fxki,L,yii+=H0==b==0bk,L為零。b1,xkix2ix1iyi,=exki++b2x1i+=三、F估計和最大似然估計具有無偏性和有效性。二、多元線性回歸模型參數(shù)估計量的性質(zhì)在多元線性回歸模型滿足基本假設的前提下，其參數(shù)的XX(B得到參數(shù)的最小二乘估計為? 162。X(Y ?正規(guī)方程組可用矩陣表示為：162。OLSi+kLx2ibb1x1ib0yiOLS多元線性回歸模型及非線性回歸模型第一節(jié)值定義為一個原假設可被拒絕的最低顯著水平。時，則拒絕原假設。時，則拒絕原假設，認為該變量的影響是顯著的，即若pp這樣，若將a)ttpptitEViewsxkib?2b?1x1ib?0yminy?)2yi=minp三、t對y認為則接受原2假設ta163?？杀Ａ粼谀Ｐ椭?；若有顯著影響，xt2n給定顯著性水平ab10則拒絕原假設t2)2)ta (n(n)~b1?S的概率分布并將其標準化可得一檢驗統(tǒng)計量：t由t無顯著影響。對即假設解釋變量=0:主要檢驗步驟為：提出原假設tt的變化中可以用回歸模型來說明的部分。的經(jīng)濟含義是：它定量地描述了1163。R163。12RSS=(TSS=(，其中，ESS=2中所占的比重稱為判定系數(shù)（或可決系數(shù)），用總2 2 2在總變差R236,74一般地，置信水平越高，可靠性越高；置信區(qū)間越小，回歸系數(shù)的估計精度就越高。a)]2teb1s(b1/b1a中樣本回歸平方和ei229。y)y?i229。y)yi229。2e22)Lxx?i i(229。e2(n2Lxx=i229。))系數(shù)的標準差為：2 22 2；2)/(nei229。?Lxx由于隨機誤差項e i2)2b1(b1是一個隨機變量，故誤差大小也是一個隨機變量，因此考慮概率意義下的平均誤差。由于bibinLxx22(b0~；Lxx2(b1~是正態(tài)分布的，正態(tài)隨機變量的線性組合仍服從正態(tài)分布，其分布密度由其均值和方差唯一決定。而的概率分布取決于,的線性組合函數(shù)，故分別是,五、回歸模型的置信區(qū)間OLSeixi不相關，即與剩余項（5）解釋變量eiyi不相關，即與剩余