初三數(shù)學(xué)圓的專題復(fù)習(xí)試題-文庫吧資料
2025-04-22 23:44本頁面
【正文】 關(guān)系（1）設(shè)R、r為兩圓的半徑，d為圓心距 ①兩圓外離 d ＞ R+r ②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R—r ＜ d ＞ R+r （R ≥r ） ④ 兩圓內(nèi)切d=R—r（R ＞r）⑤兩圓內(nèi)含 d＜ R—r （R＞ r） （兩圓內(nèi)含時(shí)，如果d為0，則兩圓為同心圓 ）（2）兩圓相交連心線垂直平分公共弦，且平分兩條外公切線的夾角。PB=PC2=OP2—R2 切割線定理的推論： 如圖PAB、PCD是 ⊙O 的兩條割線，則有 PAPD=R2—OP2 相交弦定理的推論：已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，則有：PA⑸相交弦定理：如圖，已知AB、CD是⊙O內(nèi)的兩條相交弦，則有PA 推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心。：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．.（外離、內(nèi)含），兩個(gè)圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、圓心距等概念． 理解兩圓的位置關(guān)系與d、rr2等量關(guān)系的等價(jià)條件并靈活應(yīng)用它們解題．學(xué)習(xí)過程：一、溫故而知新已知⊙O的半徑為5cm,A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6cm,點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系時(shí)（ ） A. 點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B. 點(diǎn)A在⊙O 上C. 點(diǎn)A在⊙O 外 已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距=10cm，那么⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（ ） 直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8，那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于 .二、考點(diǎn)解讀：考點(diǎn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r① 點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r ② 點(diǎn)在圓上d=r ③ 點(diǎn)在圓外d＞r直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r⑴ ① 直線和圓相交d＜r ② 直線和圓相切d=r ③ 直線和圓相離d＞r⑵ 切線的性質(zhì)和判定：① 切線的判定定理：過半徑外端且垂直于這條切線的直線是圓的切線 ② 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。AB=5,AC=4, 求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。例 扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120176。．考點(diǎn)3：垂徑定理考查形式：主要考查借助垂徑定理的解決半徑、弧、弦、弦心距之間的計(jì)算和證明，填空題、選擇題或解答題中都經(jīng)常出現(xiàn)它的身影．解決是應(yīng)注意作出垂直于弦的半徑或弦心距，構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解決．例3．（2010蕪湖）如圖，在⊙O中，有折線，其中，則弦的長(zhǎng)為（ ）。如果底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的高為 ，側(cè)面積為 ．二 圓易錯(cuò)點(diǎn) 1．注意考慮點(diǎn)的位置在解決點(diǎn)與圓的有關(guān)問題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類，如點(diǎn)在圓內(nèi)圓外、點(diǎn)在優(yōu)弧劣弧等． 例１．點(diǎn)到⊙上的最近距離為，最遠(yuǎn)距離為，則⊙的半徑為 ?。玻恰训囊粭l弦， ，點(diǎn)A是⊙上的一點(diǎn)（不與B、C重合），則的度數(shù)為 ．2．注意考慮弦的位置在解決與弦有關(guān)的問題時(shí)，應(yīng)對(duì)兩條的位置進(jìn)行分類，即注意位于圓心同側(cè)和異側(cè)的分類．例3．在半徑為的圓中，有兩條平行的弦，一條為，另一條為，則這兩條平行弦的距離是 ．例4．是⊙的直徑，、是⊙的兩條弦，且，則的度數(shù)為 ．三 考點(diǎn)考點(diǎn)1：基本概念和性質(zhì)考查形式：主要考查圓的對(duì)稱性、直徑與弦的關(guān)系、等弧等有關(guān)命題，常以選擇題的形式出現(xiàn)．例1．（2010蘭州）有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．其
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