全等三角形輔助線做法講義-文庫吧資料
2025-04-22 23:10本頁面
【正文】 ，已知ABAD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求證：BD+CDAB+AC。練習(xí)1． 已知在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C，求證：AB+BD=AC2． 已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B，AE平分∠CAB交BC于E，AB=2AC，求證：AE=2CE3． 已知：在△ABC中，ABAC,AD為∠BAC的平分線，M為AD上任一點。例3． 已知：如圖14，在△ABC中，∠C=2∠B,AD平分∠BAC，求證：ABAC=CD分析：此題的條件中還有角的平分線，在證明中還要用到構(gòu)造全等三角形，此題還是證明線段的和差倍分問題。構(gòu)造的方法還是截取線段相等。自已試一試。另外一個全等自已證明。簡證：在此題中可在長線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達(dá)到證明的目的。（1）截取構(gòu)全等如圖11，∠AOC=∠BOC，如取OE=OF，并連接DE、DF，則有△OED≌△OFD，從而為我們證明線段、角相等創(chuàng)造了條件。通常情況下，出現(xiàn)了直角或是垂直等條件時，一般考慮作垂線；其它情況下考慮構(gòu)造對稱圖形。對于有角平分線的輔助線的作法，一般有兩種。求證：BQ+AQ=AB+BP如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證： ：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，若∠C=2∠B,證明：AB=AC+CD.：如圖，△ABC中，∠A=60176。如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過點E，求證?！?＝∠2，CE⊥BD交BD的延長線于E，證明：BD＝2CE。 例1. 如圖，△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠1＝∠2。BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE//AB交BC于E，求證：CT=BE.提示：過T作TN⊥AB于N 證明ΔBTN≌ΔECD截長補短法引輔助線思路：當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c有下列情況時：，如直接證不出來，可采用截長法：在較長的線段上截取一條線段等于較短線段；補短法：延長較短線段和較長線段相等，這兩種方法放在一起叫截長補短法。C=90176。 龍文教育 中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家全等三角形問題中常見的輔助線的作法巧添輔助線一——倍長中線【夯實基礎(chǔ)】例：中，AD是的平分線，且BD=CD，求證AB=AC方法1：作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，證明二次全等方法2：輔助線同上，利用面積方法3：倍長中線AD【方法精講】常用輔助線添加方法——倍長中線 △ABC中
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