人教版九年級(jí)銳角三角函數(shù)全章教案-文庫(kù)吧資料
2025-04-22 13:39本頁(yè)面
【正文】 習(xí)我們知道，當(dāng)銳角A是等特殊角時(shí)，可以求得這些角的正弦、余弦、正切值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？我們可以用計(jì)算器來(lái)求銳角的三角函數(shù)值。、45176。tan30176。cos45176。4sin30176。． （2）tan45176。siaAcosAtanA【活動(dòng)二】鞏固知識(shí)例 求下列各式的值：1．師生共同完成課本第79頁(yè)例3：求下列各式的值． （1）cos260176。45176。 tan60176。的直角三角形,分別求sia 30176。45176。、60176。角的其它三角函數(shù)值嗎？二、探索新知、分類(lèi)應(yīng)用【活動(dòng)一】30176。、45176。、60176。角的三角函數(shù)的運(yùn)算式． 2．難點(diǎn)：30176。、45176。、60176。角的三角函數(shù)值，并且進(jìn)行運(yùn)算．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作等過(guò)程，知道特殊三角函數(shù)值，從事銳角三角函數(shù)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)察，增強(qiáng)審美意識(shí)．重難點(diǎn)、關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：熟記30176。45176。、60176。角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)． 2．能熟練計(jì)算含有30176。、45176。+sin218176。 （ ）iv 如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2I （ ）ii【活動(dòng)二】題型分析(1)判斷題：i其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選D.四、書(shū)寫(xiě)作業(yè)、鞏固提高學(xué)生做課本第78頁(yè)練習(xí)3題．分層作業(yè)五、教學(xué)后記 28．1 銳角三角函數(shù)（3）第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系．使學(xué)生了解同一個(gè)銳角正弦與余弦之間的關(guān)系使學(xué)生了解正切與正弦、余弦的關(guān)系使學(xué)生了解三角函數(shù)值隨銳角的變化而變化的情況過(guò)程與方法：1．通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀(guān)察、比較、分析、概括等邏輯思維能力．2．銳角正弦、余弦和正切與正弦、余弦之間的關(guān)系，了解銳角三角函數(shù)的內(nèi)涵。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做∠B的余弦，記作cosB即把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠,即銳角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).【活動(dòng)二】余弦、正切簡(jiǎn)單應(yīng)用教師解釋課本第78頁(yè)例2題意：如課本圖28．17，在Rt△ABC中，∠C=90176。CD⊥AB于點(diǎn)D。我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA。提問(wèn)：∠B的正弦怎么表示？要求一個(gè)銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊？【活動(dòng)三】正弦簡(jiǎn)單應(yīng)用 例1 如課本圖28．15，在Rt△ABC中，∠C=90176。板書(shū)：sinA＝ （舉例說(shuō)明：若a=1,c=3,則sinA=）【注意】：sinA不是 sin與A的乘積，而是一個(gè)整體；正弦的三種表示方式：sinA、sin56176。我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦。【活動(dòng)二】認(rèn)識(shí)正弦如圖，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記為a、b、c?，F(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30o,為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？分析：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=35m,求AB 根據(jù)“再直角三角形中，30o角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即可得AB=2BC=結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30o，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于【問(wèn)題二】如圖，任意畫(huà)一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比，能得到什么結(jié)論？（學(xué)生思考）結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45o，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于。（演示學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗圖片） 小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為34度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了。 能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力。至于關(guān)鍵，因?yàn)橹挥姓_掌握了銳角三角函數(shù)的概念，才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形。學(xué)情分析：銳角三角函數(shù)的概念既是本章的難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。研究銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論，解直角三角形主要依賴(lài)銳角三角函數(shù)和勾股定理等內(nèi)容，因此相似三角形和勾股定理等是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。九年級(jí)數(shù)學(xué)教 案 第二十八章 銳角三角函數(shù)教材分析： 本章包括銳角三角函數(shù)的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實(shí)際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際聯(lián)系的機(jī)會(huì)。 本章內(nèi)容與已學(xué) 相似三角形勾股定理等內(nèi)容聯(lián)系緊密，并為高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。難點(diǎn)在于，銳角三角函數(shù)的概念反映了角度與數(shù)值之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這種角與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及用含有幾個(gè)字母的符號(hào) sinA 、 cosA 、 tanA 表示函數(shù)等，學(xué)生過(guò)去沒(méi)有接
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