【正文】 ，第一棵樹(shù)上的麻雀飛到第二棵樹(shù)上5只，又從第二棵樹(shù)上飛走了7只，這時(shí)第一棵樹(shù)上的麻雀是第二棵樹(shù)上的2倍，問(wèn)原來(lái)每棵樹(shù)上的麻雀各有幾只？12. 甲、乙各有若干元，甲拿出給乙后，乙拿出給甲，這時(shí)他們各有90元。這四個(gè)班各應(yīng)分多少個(gè)？9. 有一筐梨，甲取了一半又1個(gè)，乙取了余下的一半又1個(gè)，丙取了余下的一半又1個(gè)，這時(shí)筐里只剩1個(gè)梨。 A．37 B．43 C．69 D．85二、解答題8. 把180個(gè)蘋(píng)果按每個(gè)人一個(gè)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)幼兒班的小朋友。A．27 B．28 C．29 D．307. 有一堆棋子（棋子數(shù)大于1），把它四等分后剩一枚，拿去三份又一枚。這塊地原來(lái)有 公畝。甲小朋友得蘋(píng)果 個(gè)。這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)共有水泥 噸。A．10 B．7 C．13 D．93. 倉(cāng)庫(kù)里的水泥要全部運(yùn)走。A．850 B．760 C．1700 D．18002. 小麗從家?guī)?lái)雞蛋，第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天再吃余下的一半又半個(gè)，恰好吃完。結(jié)果甲有書(shū)48本，是丙的書(shū)本數(shù)的，乙的書(shū)本數(shù)是丙的書(shū)本數(shù)的，甲、乙、丙三人原來(lái)各有書(shū)多少本？拓展三 甲、乙、丙、丁各有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一部分給了乙、丙，使乙、丙每人的棋子數(shù)各增加一倍；然后乙也把自己的棋子的一部分以同樣的方式給了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以這樣的方式給了甲、丁，最后丁也以這樣方式將自己的棋子給了甲、乙，這時(shí)四人的棋子都是16枚，原來(lái)四人各有多少枚棋子？檢測(cè)、反饋、應(yīng)用一、 選擇題1. 貨場(chǎng)原有煤若干噸，第一次運(yùn)出存煤的一半，第二次運(yùn)進(jìn)450噸，第三次又運(yùn)出現(xiàn)有煤的一半又50噸，結(jié)果還剩600噸。三個(gè)油桶原來(lái)各盛油多少千克？拓展二 甲、乙、丙三人各有若干本書(shū)。問(wèn)第一次用去多少元？拓展三 3只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃過(guò)后剩下的，最后籃子里還剩下6只桃子，問(wèn)籃子里原有桃子多少只？拓展四 甲、乙兩人各有錢(qián)若干元，甲拿出給乙后，乙又拿出給甲，這時(shí)他們各有240元，兩人原來(lái)各有多少元？例2． 甲、乙兩港口各停有小船若干只，如果按下面的辦法移動(dòng)船只：第一次從甲港開(kāi)出和乙港同樣多的船只，第二次從乙港開(kāi)出和甲港同樣多的船只，那么照這樣四次后，甲、乙兩港所停的船只數(shù)都是48只，求甲、乙兩港原來(lái)各有多少只小船？拓展一 有甲、乙、丙三個(gè)油桶，各盛油若干千克。例1． 華球商店出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多20臺(tái)，下午售出剩下的一半少20臺(tái)，結(jié)果還剩105臺(tái)。從后往前一步步倒著推算，這種思考方法叫還原法。如果在9月1日清晨將掛鐘對(duì)準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？15. 8點(diǎn)過(guò)多少分時(shí)，時(shí)針與分針離“8”的距離相等？16. 一部動(dòng)畫(huà)片放映的時(shí)間不足1小時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開(kāi)始時(shí)針、分針的位置交換了一下，這部動(dòng)畫(huà)片放映了多少時(shí)間？第六單元 倒推法解題知識(shí)、規(guī)律、方法 有些應(yīng)用題告訴我們事情的發(fā)生、發(fā)展和結(jié)果，解這類應(yīng)用題如果從已知條件出發(fā)，順著考慮下去，可能因誤入歧路而陷入解題困境。假如他上下班在路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了多長(zhǎng)時(shí)間？12. 某科學(xué)家設(shè)計(jì)了一個(gè)怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分，當(dāng)這只怪鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只怪鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？13. 手表比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。問(wèn)這個(gè)鬧鐘將在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間何時(shí)響鈴？11. 小張下午要到工廠上3點(diǎn)的班，他估計(jì)快到上班時(shí)間了，到屋里看鐘，可是鐘早在12點(diǎn)10分就停了，他上足發(fā)條后忘了撥針，匆匆離家，到工廠一看離上班時(shí)間還有10分鐘。昨晚21：00，張奶奶把鬧鐘與北京時(shí)間對(duì)準(zhǔn)了，同時(shí)把鬧鐘撥到今天早晨6：00鬧鈴，張奶奶聽(tīng)到鬧鈴聲時(shí)比北京時(shí)間今天早晨6：00提前了幾分鐘？10. 王宇家有一只鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢半分鐘。2. 在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻互相垂直？3. 有一只鐘每小時(shí)慢3分鐘，早上7點(diǎn)鐘的時(shí)候，對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，當(dāng)慢鐘的批針批向12點(diǎn)整的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？4. 在3點(diǎn)與4點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻位于一條直線上，并且方向相反？5. 星期天，小李在公園玩，他上午10點(diǎn)10分進(jìn)去，下午3點(diǎn)50分出來(lái)，他在公園一共玩了多長(zhǎng)時(shí)間？6. 小玲家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分鐘。小明早晨8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，問(wèn)當(dāng)小明這塊手表第一次指向12點(diǎn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間此是是幾點(diǎn)幾分？拓展二 有一只鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1分。例1． 現(xiàn)在是下午3點(diǎn)，從現(xiàn)在起時(shí)針與分針什么時(shí)候第一次重合？拓展一 分針和時(shí)針每隔多少時(shí)間重合一次？一個(gè)鐘面上分針和時(shí)針一晝夜重合幾次？拓展二 鐘面上5點(diǎn)零8分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？拓展三 在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角？拓展四 9點(diǎn)過(guò)多少分時(shí)，時(shí)針與分針離“9”的距離相等，并且在“9”的兩邊？例2． 小云晚上9點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，可第二天早晨8點(diǎn)到校時(shí)，她以為準(zhǔn)時(shí)到校，卻遲到了10分鐘。分針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)一周，也就是分針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為6度。如分針和時(shí)針每隔多少時(shí)間重合一次，在一個(gè)鐘面上分針和時(shí)針一晝夜重合幾次，當(dāng)鐘表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快或慢時(shí)會(huì)有什么樣的規(guī)律。已知他上坡速度為每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)50千米。兩種水果每千克的價(jià)格相差元。兩次相遇地點(diǎn)間的距離是多少公里？10. 買(mǎi)5個(gè)排球和3個(gè)籃球需付100元，而買(mǎi)2個(gè)排球和3個(gè)藍(lán)球只需會(huì)67元。問(wèn)打掃空地的同學(xué)有多少人？9. 甲、乙兩車分別從A、B同時(shí)出發(fā)，相向而行。三筐各有多少蘋(píng)果？7. 打退敵人一次進(jìn)攻后，班長(zhǎng)清點(diǎn)手榴彈發(fā)現(xiàn)：如每人分5顆，還剩8顆；如每人分6顆則差4顆。如果把單獨(dú)讓男工加工和單獨(dú)女工加工進(jìn)行比較，要在一天內(nèi)完成任務(wù)，女工要比男工多多少人？拓展三 教室里有若干名學(xué)生，走了10名女生后，男生人數(shù)是女生的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，最初有多少名女生？檢測(cè)、反饋、應(yīng)用1. 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共儲(chǔ)存糧食1024噸，甲倉(cāng)存糧是乙倉(cāng)存糧的3倍，甲、乙兩倉(cāng)各存糧多少噸？2. 張華看一本故事書(shū)，每天看30頁(yè)，3天后還剩全書(shū)的沒(méi)有看，這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？3. 甲乙兩人合買(mǎi)一筐西瓜，甲買(mǎi)了其中的還要多千克，乙正好買(mǎi)了其中的一半，這筐西瓜共有多少千克？4. 有紅黃兩種顏色的小球共140個(gè)，拿出紅球的，再拿出7個(gè)黃球，剩下的紅球和黃球同樣多，原來(lái)紅球和黃球各有多少個(gè)？5. 學(xué)校第一次買(mǎi)了3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯，共用去了134元；第二次又買(mǎi)了同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元。一盒奶糖和一盒水果糖多值多少元？拓展一 把105升水注入兩個(gè)容器，可灌滿甲容器及乙容器的，或可灌滿乙容器及甲容器的。拓展四 部隊(duì)給養(yǎng)老院運(yùn)蘋(píng)果，第一次運(yùn)來(lái)了全部的，第二次運(yùn)來(lái)了50千克，這時(shí)，已運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的，還有多少千克蘋(píng)果沒(méi)有運(yùn)來(lái)？例2． 小明有5盒奶糖，小強(qiáng)有4盒水果糖，共值44元。例1． 王師傅計(jì)劃做一批零件，零件，第一天做了計(jì)劃的，第二天做了余下的，這時(shí)還剩42個(gè)零件沒(méi)做，王師傅計(jì)劃做多少個(gè)零件？拓展一 某小學(xué)學(xué)生中的是男生，男生比女生少328人，該小學(xué)共有學(xué)生多少人？拓展二 小林看一本故事書(shū)，第一天看的頁(yè)數(shù)比總頁(yè)數(shù)的多16頁(yè)；第二天看的頁(yè)數(shù)比總頁(yè)數(shù)的少2頁(yè)，還余下88頁(yè)。2. 對(duì)應(yīng)消去法：有些應(yīng)用題，給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)量間的關(guān)系，要求出這些未知的數(shù)量。（2） 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)量247。1. 量率對(duì)應(yīng)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，在確定單位“1”以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分率相對(duì)應(yīng)，抓住這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵?！蹦敲疵總€(gè)學(xué)生都翻完后，紅色朝上的卡片有幾張？第四單元 對(duì)應(yīng)法解題知識(shí)、規(guī)律、方法對(duì)應(yīng)的思想方法是解題時(shí)常用到的一種方法?，F(xiàn)在這三根鋼管截成盡可能長(zhǎng)又相等的小段，共截成這樣的小段多少段？17. 50張卡片，寫(xiě)著1~50這50個(gè)數(shù)字，正反兩面寫(xiě)的數(shù)字相同，卡片一面是紅，一面是藍(lán)。14. 如圖，有兩個(gè)同樣大小的正方形紙片ABCD和MNPQ，如果把A點(diǎn)放在MNPQ的中心，那么這兩個(gè)正方形紙片的重疊部分的面積等于多少？15. 一籃雞蛋2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)余5個(gè)。這樣，數(shù)“1990”出現(xiàn)在第幾列？ 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 34 36 38 40 48 46 44 42 50 52 54 56 11. 把1000個(gè)1立方厘米的正方體合在一起，堆成邊長(zhǎng)是1分米的正方體，把這個(gè)正方體的表面涂上黃漆。問(wèn)各桶原來(lái)分別盛油多少千克？9. 在下列兩組圖形中，正方形的邊長(zhǎng)都是1。先從甲桶倒入乙、丙兩桶，使乙、丙兩桶各增加原有油的一倍；再?gòu)囊彝暗谷爰?、丙兩桶，使甲、丙兩桶各增加原有油的一倍；最后，從丙桶倒入乙、甲兩桶，使乙、甲兩桶各增加原有油的一倍。甲走完全程?小時(shí)，乙走完全程需3小時(shí)，兩個(gè)相遇時(shí)甲比乙多走千米，求兩地之間的距離。6. 李老師為課外興趣小組的同學(xué)去買(mǎi)書(shū)，他帶的錢(qián)可買(mǎi)15本語(yǔ)文書(shū)或24本數(shù)學(xué)書(shū)。該校書(shū)法比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是（ ）。這個(gè)三位數(shù)是（ ）。1607年徐光啟多大歲數(shù)？檢測(cè)、反饋、應(yīng)用1. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是9，把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后所得的新數(shù)與原數(shù)的比是5 ：6，原數(shù)是（ ）。由于兩人的腳印有重合，所以，雪地上只留下60個(gè)腳印，求這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？拓展三 我國(guó)明代數(shù)學(xué)家徐光啟逝世時(shí)的年齡是他出生年份的，1607年他完成了《原本》前6卷的翻譯工作。他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同。如果張老師買(mǎi)了8本人物畫(huà)以后，剩下的錢(qián)全部買(mǎi)山水畫(huà)，那么還可以買(mǎi)幾本山水畫(huà)？拓展一 一列快車由甲城開(kāi)往乙城需要8小時(shí)，一列慢車由乙城開(kāi)到甲城要用12小時(shí)。共損壞了多少只花瓶？例2．張老師為國(guó)畫(huà)興趣小組的同學(xué)買(mǎi)書(shū)。一天，她媽媽從6點(diǎn)鐘開(kāi)始等，一直等到時(shí)針與分針第二次成直角時(shí)小明才回家，問(wèn)小時(shí)幾點(diǎn)鐘到家的？拓展二 有一只手表，每小時(shí)慢4分，早上8點(diǎn)整時(shí)將時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，那么當(dāng)這只表指向中午12點(diǎn)整的時(shí)刻，實(shí)際時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？拓展三 某運(yùn)輸隊(duì)為商店運(yùn)輸花瓶500箱，每箱6個(gè)花瓶。還有的題目可類比成工程問(wèn)題、平均數(shù)問(wèn)題等等。常見(jiàn)的類比題型如下：鐘表問(wèn)題：可以與環(huán)形跑道賽跑問(wèn)題類比進(jìn)行思考。現(xiàn)在池內(nèi)有池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開(kāi)各水管，每次每管開(kāi)1小時(shí)，則多長(zhǎng)時(shí)間后水開(kāi)始溢出水池？第三單元 類比法解題知識(shí)、規(guī)律、方法在解題過(guò)程中，可通過(guò)聯(lián)想找到一個(gè)與要解答的題目相類似的原型題，用原型題的解題方法使新問(wèn)題獲得解答。若按乙、丙、甲的順序每人一天輪流去做，則比原計(jì)劃多用天；若按丙、甲、乙的順序每人一天輪流去做，則比原計(jì)劃多用天。問(wèn)共用了多少天？12． 一項(xiàng)工程，甲乙丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙兩人合作多做1天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天？13． 制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成，乙車間與丙車間一起做，需8天才能完成。甲乙合作6小時(shí)，完成全部工程的，第二天乙又單獨(dú)做了6小時(shí)，還剩下這件工作的未完成，如果這件工作始終由甲一人單獨(dú)來(lái)做，需多少小時(shí)？10． 甲、乙、丙、合修圍墻，甲乙合修5天完成了，乙丙合修了2天完成余下的，然后甲丙合修了5天才完工，整個(gè)工程的勞動(dòng)報(bào)酬是600元，乙分得多少元？11． 一件工作，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做要18天完成，丙單獨(dú)做要24天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合做，其間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天休息），問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少年來(lái)天時(shí)間？8． 某工程由甲單獨(dú)做63天可以完成，由乙單獨(dú)做28天可完成。甲乙兩人共同做了6天后，甲離開(kāi)了，由乙繼續(xù)做了40天才完成。已知師傅單獨(dú)做所需要天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需天數(shù)相等，而師傅與乙徒弟合做所需天數(shù)的2倍與甲徒弟單獨(dú)做完所需的天數(shù)相等。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成這件工作的。若按甲、乙、甲、乙……的順序每人一天輪流，則需多少天完成任務(wù)？檢測(cè)、反饋、應(yīng)用1． 老劉和小李合做一件工作，要12天完成，如果讓老劉先做8天，剩下的工作由小李單獨(dú)做，小李還要14天才能完成。如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每人每次工作1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工程的一共要用多少小時(shí)？拓展三 一件工程，甲、乙合作6天能完成?，F(xiàn)哥哥先栽了3小時(shí)后弟弟又獨(dú)栽了一小時(shí)，還?？偪脭?shù)的沒(méi)有栽。已知乙每小時(shí)加工12個(gè)零件，甲單獨(dú)加工完成這批零件要12小時(shí)，這批零件有多少個(gè)？拓展二 有一批零件，甲單獨(dú)做要用天，比乙單獨(dú)做多用了天。現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果距中點(diǎn)750米處相遇，這段公路長(zhǎng)多少米？拓展一 甲、乙兩人同時(shí)共同加工一批零件。若甲一人獨(dú)做8天后，再由乙獨(dú)做10天完工，問(wèn)甲、乙單獨(dú)做各需幾天完工？拓展四 一個(gè)水池，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)，5小時(shí)灌滿，乙、丙兩管同時(shí)開(kāi)，4小時(shí)灌滿?，F(xiàn)由三人合做，中途甲因故停工幾小時(shí)，結(jié)果6小時(shí)才將工作完成。例1． 打印一份稿件，甲單獨(dú)打4小時(shí)打了這份稿件的，乙接著又打了2小時(shí)，打了這份稿件的，剩余的甲、乙共同打，還需幾小時(shí)？拓展一 一件工作，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要12天完成。2． 涉及到具體數(shù)量的工程問(wèn)題，關(guān)鍵要找到已知的具體數(shù)量與對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來(lái)