【正文】 可以運(yùn)完？拓展訓(xùn)練五（一）班全體同學(xué)每人帶2個(gè)不同的水果去慰問(wèn)解放軍叔叔，全班共帶了三種水果，其中蘋果40個(gè)、梨32個(gè)、橘子26個(gè)。請(qǐng)求出出水管每分鐘放水多少噸？某工地原有水泥120噸，因工程需要，又派了5輛卡車往工地送水泥，平均每輛卡車每天送25噸，3天后工地上共有水泥102噸，求這個(gè)工地平均每天用水泥多少噸？一堆貨物重96噸，甲隊(duì)用16小時(shí)運(yùn)完，乙隊(duì)用24小時(shí)可以運(yùn)完。50＝16（桶）隨堂練習(xí)：一個(gè)水池能裝8噸水，水池里裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。50分鐘把水抽完。問(wèn)這根繩子長(zhǎng)多少米？例2 一艘輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺(tái)抽水機(jī)，此時(shí)已漏進(jìn)水800桶。這條大鯉魚重多少千克？一條大鯊魚，頭長(zhǎng)3米，身長(zhǎng)等于頭長(zhǎng)加尾長(zhǎng)，尾長(zhǎng)等于頭長(zhǎng)加身長(zhǎng)的一半，這條大鯊魚全長(zhǎng)多少米？有一段木頭，不知它的長(zhǎng)度。中段重量恰好比前后兩段重量的和少1千克，后段重量等于中段重量的一半與前段重量的和。魚尾重4千克，魚頭的重量等于魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量。因此，我們?cè)诮獯鹨话銘?yīng)用題時(shí)要善于分析，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而正確解答。 a□b有一個(gè)六位數(shù)，它的前三位是“765”，并且這個(gè)六位數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)六位數(shù)最大是多少？有一個(gè)六位數(shù)，它的前四位恰好是1997，并且知道這個(gè)六位數(shù)既是11的倍數(shù)，又是13的倍數(shù)，這個(gè)六位數(shù)的末尾的兩位是多少？被7除或被6除，？李明有1角的人民幣4張，2角的人民幣2張，5角的1張，1元的人民幣2張。=b101 a□b(2)a―=b＋1 D、在□里填“＞”、“＜”或“=”。 B、 C、999999 ）。 D、247。 B、1025247。A、247。 )(＋3)下列算式中，商最小的是（ )56247。(((1)247。隨堂練習(xí)：200120012001－200120002000－20012000的結(jié)果是多少？計(jì)算：3456702－345669345671在○里填上“＞”、“＜”或“=”4567887654○4567787655拓展訓(xùn)練 不計(jì)算出結(jié)果，仔細(xì)想一想，盡快選擇“＞”、“＜”或“=”符號(hào)填在（如果我們根據(jù)乘法的分配律把兩邊的算式展開(kāi)，就可以比較它們的積的大小了。 請(qǐng)你在123456789987654321○123456788987654322的○里填上“＞”、“＜”或“=”。12131415○6543210247。12345678910111213所得商的小數(shù)點(diǎn)后前三位數(shù)字依次是多少？在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（保留兩位小數(shù)）。3121≈即商的小數(shù)點(diǎn)后前三位數(shù)字是“395”。≈ 原式的商大于1234247。31211101987654321商的小數(shù)點(diǎn)后前三位數(shù)字是多少？分析解答：小的那個(gè)，就把被除數(shù)看小點(diǎn)，除數(shù)看大點(diǎn)，被除數(shù)用去尾，除數(shù)用進(jìn)一；大的商被除數(shù)看大點(diǎn)，除數(shù)看小點(diǎn)，被除數(shù)就進(jìn)一，除數(shù)就去尾。例1如果我們的計(jì)算結(jié)果與粗略估計(jì)大相徑庭，就說(shuō)明我們的計(jì)算過(guò)程必然有錯(cuò)。五（1）小學(xué)舉行小學(xué)田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中24名運(yùn)動(dòng)員不是六年級(jí)的，28名運(yùn)動(dòng)員不是五年級(jí)的，已知五、六年級(jí)運(yùn)動(dòng)員共有32名，五、六年級(jí)和中低年級(jí)運(yùn)動(dòng)員各有多少名？第9講 估值問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：在日常生活中，某些量往往只需要作一個(gè)大致的估計(jì)，如對(duì)某廠下一年生產(chǎn)的總產(chǎn)值的估計(jì)就只能是一個(gè)大概數(shù)，很難也沒(méi)有必要精確到幾元幾角幾分。2＝4（人）。該學(xué)校書法比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少人？思路：只需理解“在獲獎(jiǎng)?wù)咧杏?6人不是四年級(jí)，有12人不是五年級(jí)的”的意思是有16人是五年級(jí)和其他年級(jí)的，有12人是四年級(jí)和其他年級(jí)的。在100位旅客中，有70人懂英語(yǔ)，65人懂日語(yǔ)，既懂英語(yǔ)又懂日語(yǔ)的有45人，那么既不懂英語(yǔ)又不懂日語(yǔ)的有多少人？五（1）班有學(xué)生50人，在一次測(cè)驗(yàn)中，語(yǔ)文90分以上的有30人，數(shù)學(xué)90分以上的有35人，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都在90分以上的有20人，90分以下的有多少人？老師在統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)，數(shù)學(xué)得優(yōu)的25人，語(yǔ)文得優(yōu)的有21人，兩科中有一科得優(yōu)的有38人。其中參加象棋組和乒乓球組的同學(xué)不同時(shí)活動(dòng)，參加象棋組的有83人，參加乒乓球組的有86人，這兩個(gè)小組都參加的有25人。40人都在做加試的兩道題，并且至少做對(duì)了其中的一道，已知做對(duì)第一題的有30人，做對(duì)第二題的有21人，問(wèn)只做對(duì)第一題的有多少人？五年級(jí)122名同學(xué)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)考試，每人至少有一門得優(yōu)，已知語(yǔ)文65人得優(yōu)，數(shù)學(xué)78人得優(yōu)，求只有語(yǔ)文得優(yōu)的人數(shù)。這個(gè)班有多少學(xué)生？第一小組的同學(xué)們都在做兩道數(shù)學(xué)思考題，做對(duì)第一道的有15人，做對(duì)第二道的有10人，兩題都做對(duì)的有7人，兩題都做錯(cuò)的有2人。隨堂練習(xí)：某校的每個(gè)學(xué)生至少喜愛(ài)體育和文娛中的一種活動(dòng)，已知有900人愛(ài)好體育，有850人愛(ài)好文娛活動(dòng)，其中260人兩種活動(dòng)都喜歡。已知有35人懂英語(yǔ)，34人懂日語(yǔ)，兩種語(yǔ)言都懂的有21人，這個(gè)地區(qū)有多少名外語(yǔ)教師？分析解答：把兩個(gè)集合相加減去其中重復(fù)的元素即可。問(wèn)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都得優(yōu)的有多少人？某班有50名學(xué)生，在一次測(cè)驗(yàn)中有26人滿分，在第二次測(cè)驗(yàn)中有21人得滿分。例1 五年級(jí)96名學(xué)生都訂了刊物，有64人訂了少年報(bào)，有48人訂了小學(xué)生報(bào)，問(wèn)兩種刊物都訂的有多少人？分析解答：兩個(gè)集合相加成了一個(gè)新的集合，采用排除法就可以計(jì)算重復(fù)的元素。兩個(gè)集合可以做加法運(yùn)算，把兩個(gè)集合合并在一起，就組成了一個(gè)新的集合，新的集合的個(gè)數(shù)的思考方法主要是包含和排除?？少I水果糖多少千克？第8講 包含與排除專題分析： 集合是指具有某種屬性的事物的全體，它是數(shù)字中的最基本的概念之一。甲隊(duì)修的千米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，丙隊(duì)修的千米數(shù)比甲隊(duì)少3千米?，F(xiàn)在卡車上已載有20袋大米，最多還能載多少袋面粉？買2條床單和3條毛巾只用210元，買同樣的3條床單和2條毛巾只用280元。小明去買同一種筆和同一種橡皮，所帶的錢能買8支筆和4塊橡皮，或買6支筆和12塊橡皮。那么甲做1小時(shí)以后由乙來(lái)做幾小時(shí)可以完成？思路：假設(shè)甲乙都做6小時(shí)后，甲還要做2小時(shí)，乙還要做6小時(shí)。其他書的計(jì)算就簡(jiǎn)單了。三種書各買了多少本？分析解答：先用史地書代換科技書，科技書加上31本又是文藝書，這樣三種書都可表示成史地書，則史地書為：（456－31）247。求每輛大汽車比小汽車多裝幾噸貨？例2中華學(xué)校買來(lái)史地書、科技書和文藝書共456本。求鋼筆和圓珠筆的單價(jià)。商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，已知2支鋼筆的價(jià)錢與15支圓珠筆的價(jià)錢相等。隨堂練習(xí)：6只雞和8只羊共重78千克，已知5只雞的重量和2只羊的重量相等。分析解答：，則20千克蘋果相當(dāng)于25千克梨，這樣就把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)化為一種數(shù)量了，先計(jì)算梨的單價(jià)是：132247。例1 20千克蘋果與30千克梨共計(jì)132元。解答置換問(wèn)題應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法。有一個(gè)100位數(shù)，每位上的數(shù)字都是4，這個(gè)數(shù)除以3，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾？第7講 置換問(wèn)題專題分析：置換問(wèn)題主要研究把數(shù)量關(guān)系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應(yīng)用題。7＝126984126984……余數(shù)分別是（146520循環(huán)）100247。將偶數(shù)8……按下圖依次排列，2014出現(xiàn)在哪一列？A、 B、 C、 D、 E 111622 12 232…………把自然數(shù)按下面規(guī)律排列，865排在哪一列？A、 B、 C、 D、 4 91 110…………小學(xué)生小學(xué)生小學(xué)生……熱愛(ài)勞動(dòng)熱愛(ài)勞動(dòng)熱……上表中，將每列上下兩個(gè)字組成一組，如第一組為（小熱），第二組為（學(xué)愛(ài)）。8＝125……1。 星期一加上一天就是星期二了。隨堂練習(xí)：下面是一個(gè)數(shù)列，每3個(gè)相鄰數(shù)字之和是14，你知道“？”表示的數(shù)字是幾嗎？3（ ）（ ）（ ）？（ ）（ ）7下面是一個(gè)數(shù)列，每3個(gè)相鄰數(shù)字之和是15，你知道“？”表示的數(shù)字是幾嗎？你能填出其他數(shù)字嗎？8（ ）（ ）（ ）（ ）？（ ）（ ）（ ）（ ）31998個(gè)7相乘，它的結(jié)果的末位數(shù)字是幾？拓展訓(xùn)練2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期幾？92247。問(wèn)這些同學(xué)中共有多少個(gè)女生？例2 下面是一組數(shù)列，每3個(gè)相鄰數(shù)字之和都是17，你知道“？”表示的數(shù)字是幾嗎？8（ ）（ ）（ ）？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）6分析解答：根據(jù)規(guī)律，第四個(gè)數(shù)一定是8，第二個(gè)數(shù)一定就是“6”。最后一盞燈是什么顏色？三種顏色的燈各占總數(shù)的幾分之幾？在100米的跑道兩側(cè)每隔2米站著一個(gè)同學(xué)。紅花：59＋5＝50（朵）黃花：99＋1＝82（朵）綠花：139＝117（朵）隨堂練習(xí)：1247。例1 有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，紅花、黃花、綠花各有多少朵？分析解答：249247。在數(shù)學(xué)上，不僅有專門研究周期現(xiàn)象的分支，而且平時(shí)解題時(shí)也常常碰到與周期有關(guān)的問(wèn)題。求大樹的周長(zhǎng)和繩長(zhǎng)。繩長(zhǎng)計(jì)算就簡(jiǎn)單了。思路：把繩子三折來(lái)量，井外余16分米，就是繩長(zhǎng)是井深的3倍多48分米，同理，把繩子四折來(lái)量，井外余4分米，就是繩長(zhǎng)是井深的4倍多16分米，兩次多余的差就正好是兩次倍數(shù)的差。原來(lái)兩組各有多少人？五（一）班上學(xué)期體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)比未達(dá)標(biāo)人數(shù)的5倍多2人，今年又有2位同學(xué)達(dá)標(biāo)，這樣達(dá)標(biāo)人數(shù)正好是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的7倍。原來(lái)兩筐水果各有多少個(gè)水果？某車間有兩個(gè)小組，A組的人數(shù)不B組人數(shù)的2倍多2人。其他問(wèn)題就容易計(jì)算了。那么及格人數(shù)應(yīng)減少15人，這樣及格與不及格相差24人，這24人對(duì)應(yīng)著（6－3）倍。使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。求乙實(shí)際做了多少個(gè)？五（一）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人。甲乙丙三人分113個(gè)蘋果，如果把甲分得個(gè)數(shù)減去5，乙分得的個(gè)數(shù)減去24，丙把分得的個(gè)數(shù)送給別人一半后，三人的蘋果個(gè)數(shù)相同。（1＋4＋2＋2）＝5（棵）其他組的計(jì)算就簡(jiǎn)單了。原來(lái)四個(gè)小組各植樹多少棵？思路：我們把現(xiàn)在的丙組看成1份，丁組則為4份，由于甲乙兩組一組多2棵，一組少2棵，故總數(shù)不變。隨堂練習(xí)：甲乙兩筐蘋果共重83千克，如果從甲筐取出3千克后，甲筐蘋果的重量就是乙筐的4倍。求原來(lái)兩根電線各長(zhǎng)多少米？分析解答：如果把第一根剪去3米，則總長(zhǎng)是56米，這56米正好是原來(lái)第二根電線的4倍。二人的存款正好相等。這兩根電線原來(lái)共長(zhǎng)多少厘米？甲乙兩筐水果個(gè)數(shù)一樣多，從第一筐中取出31個(gè)，第二筐中取出19個(gè)后，第二筐剩下的個(gè)數(shù)是第一筐的4倍。則原有女生30名。五（一）班原有男女生多少人？分析解答：先作圖：由于男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多，抽去18名男生和26名女生參加合唱團(tuán)，說(shuō)明男生比女生少抽8名，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍，這8名正好是剩下男女生相差的2倍。例1 五（一）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。問(wèn)搬運(yùn)中打破了幾只？第5講 作圖法解題專題分析：用作圖法把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，使題意形象具體，一目了然，以便較快地找到解題的途徑，它對(duì)解答條件隱蔽、復(fù)雜疑難的應(yīng)用題，能起化難為易的作用。其中甲比乙多得16分，問(wèn)兩人各中多少次？百貨公司委托搬運(yùn)站送500只玻璃瓶。這批西瓜只能賣250元，問(wèn)有多少千克大西瓜？甲乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶一次倒扣6分。若將每個(gè)雞蛋便宜2分出售，這些雞蛋可賣252元。平均每天運(yùn)14次。6輛大汽車。假設(shè)18輛都是大汽車，可以裝324箱，比實(shí)際多裝72箱。問(wèn)大小汽車各多少輛？思路：根據(jù)“若每箱便宜2元，則這批貨物價(jià)值2520元?，F(xiàn)有18車貨，價(jià)值3024元。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑子6個(gè)，白子3個(gè)，那么取了多少次后，白子余5個(gè)，黑子余36個(gè)？有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍。（6－4）＝8（次）。而實(shí)際剩下了18個(gè)，是因?yàn)槊看紊偃×?個(gè)黑子。求這四張郵票各有多少?gòu)垼客卣咕毩?xí)有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍。其中7元的和5元的張數(shù)相等，三種價(jià)值的電影票各有多少?gòu)?？有一元、五元、十元的人民幣?4張，總計(jì)66元，其中一元的比十元的多