房?jī)r(jià)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模論文-文庫(kù)吧資料
2025-04-13 02:40本頁(yè)面
【正文】 34：?jiǎn)栴}④的解答近年，我國(guó)樓市異?；鸨?，居民對(duì)購(gòu)置房產(chǎn)的熱情空前高漲，從而導(dǎo)致了很多地方房源不足。333：?jiǎn)栴}③的模型求解據(jù)以上式子和數(shù)據(jù)，并經(jīng)過(guò)多次擬合后，最終得出以下結(jié)果。以上數(shù)據(jù)我們可以分別做線性擬合。那么2010年的房?jī)r(jià)可以這樣預(yù)測(cè)：當(dāng)K=10時(shí)，；當(dāng)K=11時(shí)，；當(dāng)K=12時(shí)。符號(hào)說(shuō)明：a：待估參數(shù)向量；：原始數(shù)據(jù)序列；：的生成數(shù)據(jù)序列；：的緊鄰均值生成；：的模擬值序列；：為的模擬值序列；：的灰色關(guān)聯(lián)度；：的灰色關(guān)聯(lián)度；：小誤差概率； 322：?jiǎn)栴}②的模型建立與求解首先，我們找到了20002009年北京房產(chǎn)均價(jià)數(shù)據(jù)，如下表：年份房?jī)r(jià)（元/平方米）年份房?jī)r(jià)（元/平方米）2000453620056725200148382006795420024084200711454200355752008200456422009下面我們來(lái)建立GM（1，1）模型我們可以記原始數(shù)據(jù)序列為： =（4536，4838，4084，5575，5642，6725，7954，11454，）其相應(yīng)的生成數(shù)據(jù)序列為： =（4536，9374，13458，19033，24675，31400，39354，50808，）為的緊鄰均值生成序列：，其中： =(4536，6955，11416，21854，35377，45081，)于是有 接下來(lái)，我們就可以確定模型：以及時(shí)間響應(yīng)式：=那么可以求出的模擬值：=（4536，，） 還原的模擬值，由得： =（4536，，） 下面我們就可以計(jì)算X與的灰色關(guān)聯(lián)度了： 精度為一級(jí)，可以用：進(jìn)行預(yù)測(cè)。將， 帶入得由以上分析過(guò)程我們便得到了房?jī)r(jià)的表達(dá)式：至此整個(gè)過(guò)程的求解結(jié)束。即 ，時(shí)，則為穩(wěn)定點(diǎn)，即，……趨于；否則漸漸遠(yuǎn)離。根據(jù)以上所得結(jié)論我們便可以建立一個(gè)供需平衡方程如下：即： 313：?jiǎn)栴}①的模型求解設(shè)方程的一個(gè)特解為，將其帶入方程后得到等式 得到： 接下來(lái)求通解： （齊次方程） （特征方程）即為： 很顯然，是其中的一個(gè)解。比較方法：預(yù)測(cè)價(jià)格與成本的比值越大，利潤(rùn)越高，供應(yīng)量越大。下面我們來(lái)給出預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)的模型。因?yàn)榉课莸墓?yīng)量是由地產(chǎn)商所決定的，而地產(chǎn)商是以盈利為目的的，所以地產(chǎn)商們總會(huì)前階段的價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)下一階段的價(jià)格，再將預(yù)測(cè)的價(jià)格與成本比較，最終確定供應(yīng)數(shù)量。根據(jù)假設(shè)七：供應(yīng)量受到地產(chǎn)商預(yù)測(cè)的本周期的房?jī)r(jià)和理想房?jī)r(jià)的影響?，F(xiàn)列出需求方程如下：其中和為正常數(shù)，為理想價(jià)格，需求函數(shù)斜率為 。我們用取極限法來(lái)驗(yàn)證假設(shè)的合理性，取實(shí)際價(jià)格與理想價(jià)格的比值為無(wú)窮大，那么實(shí)際的價(jià)格就是無(wú)窮大；反之，比值為0，需求量自然就大。根據(jù)假設(shè)六：需求量會(huì)受本周期的實(shí)際房?jī)r(jià)和理想房?jī)r(jià)的影響?！倭?，和均不為正常數(shù)，則可得：…………………………②從公式①和②中可以看出，地價(jià)與理想房?jī)r(jià)之間為線性正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)地價(jià)與理想房?jī)r(jià)之間影響的程度因建安成本、稅率和容積率的不同而不同，再者我們可以籠統(tǒng)地說(shuō)理想房?jī)r(jià)就是成本費(fèi)用的具體體現(xiàn)，根據(jù)假設(shè)，成本不變，所以理想房?jī)r(jià)也不變。預(yù)測(cè)價(jià)格與理想價(jià)格的比值越大，供應(yīng)量越多；反之，預(yù)測(cè)價(jià)格與理想價(jià)格的比值越小，供應(yīng)量越少假設(shè)八、理想房?jī)r(jià)=(地價(jià)+建安造價(jià)) (1+稅費(fèi)率)[3]假設(shè)九、供需平衡指：供應(yīng)量=需求量符號(hào)說(shuō)明：：房?jī)r(jià)(元/平方米)：理想房?jī)r(jià)（元/平方米）：第n個(gè)周期的房?jī)r(jià) （n=1,2,3）：第n個(gè)周期的預(yù)測(cè)房?jī)r(jià) （n=1,2,3）： 需求曲線和供應(yīng)曲線的交點(diǎn)處的房?jī)r(jià)： 地價(jià)（元/平方米）： 建安造價(jià)（元/平方米）： 稅率（%）： 容積率（%）： 第n個(gè)周期，居民對(duì)房子的需求量 （n=1,2,3）： 第n個(gè)周期，地產(chǎn)商的供應(yīng)量 （n=1,2,3）312：?jiǎn)栴}①的模型建立通過(guò)分析我們知道以下幾個(gè)關(guān)系，成本決定理想價(jià)格；理想價(jià)格和房?jī)r(jià)決定需求量；理想價(jià)格和地產(chǎn)商的預(yù)測(cè)價(jià)格決定了供應(yīng)量；需求量和供應(yīng)量又共同決定了房?jī)r(jià)。三、模型建立與求解311：?jiǎn)栴}①的模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明假設(shè)：假設(shè)一、房地產(chǎn)產(chǎn)品具有一定的生產(chǎn)周期假設(shè)二、房?jī)r(jià)的計(jì)算只考慮生產(chǎn)成本和市場(chǎng)供求假設(shè)三、理想房?jī)r(jià)是僅基于成本得到的房?jī)r(jià)，不考慮供求假設(shè)四、成本的花費(fèi)包括地價(jià)（地面地價(jià)）、建安造價(jià)和各種稅收；且每一個(gè)周期的地價(jià)、建安造價(jià)和稅費(fèi)率都維持不變假設(shè)五、容積率在每個(gè)周期維持不變假設(shè)六、需求量受到本周期的實(shí)際房?jī)r(jià)和理想房?jī)r(jià)的影響。那么我們到底是買房呢還是租房呢，或者說(shuō)購(gòu)置房產(chǎn)或租房從大趨勢(shì)上需要關(guān)注哪些動(dòng)態(tài)。針對(duì)本問(wèn)，我們要得出的結(jié)論是需要滿足大部分人的判斷標(biāo)準(zhǔn)的，這樣才能從實(shí)際出發(fā)來(lái)證明我們的研究結(jié)果的正確性。所以，我們將搜集到的數(shù)據(jù)與時(shí)間建立一個(gè)坐標(biāo)關(guān)系，便可以很直觀的從波動(dòng)上看出房?jī)r(jià)的變化，從而了解到新政策的調(diào)控力度。例如政策對(duì)銀行貨款是否寬松的影響，對(duì)利率是否上調(diào)的影響，對(duì)房屋的供應(yīng)量的影響，對(duì)居民購(gòu)房欲望的影響等等。由這個(gè)地區(qū)在這個(gè)時(shí)間段里的房?jī)r(jià)的變化情況來(lái)分析房?jī)r(jià)調(diào)控政策在對(duì)價(jià)格的調(diào)控中所起到的作用。首先，我們找到了北京市2009年有關(guān)房?jī)r(jià)、房屋租金與二手房套的一些數(shù)據(jù)，根據(jù)題目，我們將用matlab軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別對(duì)房?jī)r(jià)與房屋租金，房?jī)r(jià)與二手房?jī)r(jià)，二手房?jī)r(jià)與租金分別建立相關(guān)關(guān)系，結(jié)合其所得結(jié)果與現(xiàn)實(shí)
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