廣東惠州市20xx屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題(含小題解析)-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 04:18本頁(yè)面
【正文】 分∴∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為， 8分∴直線AG的斜率為，又直線AG和直線MN垂直，∴，∴， 10分將上式代入①式，可得，整理得，解得．11分∴實(shí)數(shù)的取值范圍為． 12分（2）〖解法2〗設(shè)則兩式相減得 ....................................5分 即 點(diǎn)滿足方程 ①................................6分又直線且過(guò)點(diǎn)點(diǎn)也滿足方程 ②..................................7分聯(lián)立①②解得，即.....................8分點(diǎn)在橢圓內(nèi)部................................................9分 .................................................10分 .....................................11分的取值范圍為 ...............................12分注意：本題的完整解答過(guò)程可以是兩問(wèn)上述解法的一種組合。17．【解析】（1）∵由三角形的面積公式及余弦定理得:1分（注意：沒(méi)有寫出此行文字本得分點(diǎn)不給分） 2分∴3分∵ 4分∴ 5分（2）在中,由正弦定理得6分所以 7分 8分∵ 所以 9分所以10分 11分 18．【解析】（1）由題意知， ∴，1分又公差為正數(shù)，故，,， 2分∴，3分由得當(dāng)，4分 當(dāng)時(shí)，5分綜上得．6分（2）由（1）知∴7分〖解法1〗（錯(cuò)位相減法）8分得10分．12分〖解法2〗（待定系數(shù)法的簡(jiǎn)單解答過(guò)程）設(shè)8分由，得解得9分所以10分注意：用待定系數(shù)法沒(méi)有說(shuō)明的原理，最后結(jié)果正確也要扣2分。第17～21題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。故選12．【解析】當(dāng)0＜x≤4時(shí)，f ′(x)= ，令f ′(x)=0得x=，∴f(x)在（0，）上單調(diào)遞增，在（，4）上單調(diào)遞減，∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(x+4)=f(4﹣x)=f(x﹣4)，∴f(x)的周期為8，∵f(x)是偶函數(shù)，且不等式f 2(x)+af(x)＞0在[﹣200，200]上有且只有200個(gè)整數(shù)解，∴不等式在（0，200）內(nèi)有100個(gè)整數(shù)解，∵f(x)在（0，200）內(nèi)有25個(gè)周期，∴f(x)在一個(gè)周期（0，8）內(nèi)有4個(gè)整數(shù)解，①若a＞0，由f2(x)+a f(x)＞0，可得f(x)＞0或f(x)＜﹣a，顯然f(x)＞0在一個(gè)周期（0，8）內(nèi)有7個(gè)整數(shù)解，不符合題意；②若a＜0，由f 2(x)+af(x)＞0，可得f(x)＜0或f(x)＞﹣a，顯然f(x)＜0在區(qū)間（0，8）上無(wú)解，∴f(x)＞﹣a在（0，8）上有4個(gè)整數(shù)解，∵f(x)在（0，8）上關(guān)于直線x=4對(duì)稱，∴f(x)在（
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