初中數(shù)學(xué)不等式與不等式組單元教學(xué)設(shè)計以及思維導(dǎo)圖-文庫吧資料
2025-04-10 03:45本頁面
【正文】 軸上表示出來：（1）2x＋13； （2）2－x1；（3）2（x+1）3x； （4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.2．解不等式：(2x3)/3 (3x2)/2七、課堂小結(jié)：1．一元一次不等式的概念。四、綜合應(yīng)用：當(dāng)x取何值時，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x1)/2的值大1？解 根據(jù)題意，得(x+4)/3－(3x1)/21， 2（x＋4）－3（3x－1）6， 2x＋8－9x＋36， －7x＋116， －7x－5， 得 x5/7 所以，當(dāng)x取小于5/7的任何數(shù)時，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x1)/2的值大1。（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3.點(diǎn)擊打開鏈接三、例題講解：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x－14x＋13；（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解 （1）2x－14x＋13， 2x－4x13＋1， －2x14， x－7.點(diǎn)擊打開鏈接解（1） x－7＋78＋7， x15（2） 3x－2x2x－3－2x x－3(3) 1/2x2（－3）2， 得 x－6。你同意他的做法嗎？第二課時：解一元一次不等式一、復(fù)習(xí)引入：舉例說出一元一次不等式的概念(2) 若 x﹤0， 則 3x ﹤ 5x 。3．如果ab，并且c0，那么acbc。b＜ 5b7 a/7 b/7（2）不等式的兩邊都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改變，所以 －2x（－1/2）6（－1/2）， 得 x－3。二、應(yīng)用舉例：例1：解不等式：（1）x－78 （2）3x2x3解（1）不等式的兩邊都加上7，不等式的方向不變，所以 x－7＋78＋7， 得 x15（2）不等式的兩邊都減去2x（即加上－2x），不等號的方向不變，所以 3x－2x2x－3－2x 得 x－3例2 ：解不等式：（1）1/2x－3； （2）－2x6。 這就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。[問題二]：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等號的方向是否也不變呢？[試一試]： 將不等式74兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“”或“”填空： 73_______43， 72_______42， 71_______41， 70_______40， 7（－1）_______4（－1）， 7（－2）_______4（－2）， 7（－3）_______4（－3），………………………………………………從中你能發(fā)現(xiàn)什么？[概括]： 不等式的性質(zhì)2 如果ab，并且c0，那么acbc。，一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b，從天平實驗看，顯然ab，[問題一]：如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c，那么天平會發(fā)生什么變化？如果把砝碼c拿出來呢？不等式的性質(zhì)1 如果ab，那么 a＋cb＋c，a－cb－c這就是說，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。通過解一元一次不等式會解一元一次不等式組用數(shù)軸怎樣表示不等式、不等式組的解集所需教學(xué)材料和資源常規(guī)資源多媒體課件、實物投影其 他練習(xí)本、筆等學(xué)習(xí)活動設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，探究問題 在解一元一次方程時，我們主要是對方程進(jìn)行變形。情感態(tài)度與價值觀：通過自主探究體會到不等式與方程的類似與不同之處，感受不等式解法的實際應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的工具。一元一次不等式的解法的探索會利用不等式的基本性質(zhì)解一些簡單的不等式，注意與一元一次方程解法做比較。對一元一次不等式解法的理解了解一元一次不等式組和它解集的概念掌握一元一次不等式組的解法，會利用數(shù)軸確定其解集專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識技能： 理解和掌握不等式的基本性質(zhì)，并會靈活利用其進(jìn)行變形。 教學(xué)重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容 教學(xué)難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的探索及應(yīng)用教學(xué)方法 講授法、探究法、自學(xué)釋疑法、分組討論法 通過實例的講授，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1并概括總結(jié)，性質(zhì)3由學(xué)生自學(xué)、小組討論后概括，性質(zhì)3教師適當(dāng)解釋。 另外，不等式的三個基本性質(zhì)在表述上也有區(qū)別，學(xué)生學(xué)習(xí)中應(yīng)提醒他們注意。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會 探究不等式的基本性質(zhì)并熟記； 能利用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單的變形，并能說出每一步變形的依據(jù)； 培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和概括問題的能力教材分析 不等式的基本性質(zhì)是研究不等式的性質(zhì)，是求解不等式的依據(jù)。 下列哪些是不等式x＋3 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，3，8，12直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x＋3 6（2）2x 8（3）x－2 0。注意:,空心點(diǎn)表示不包括這個點(diǎn)；步驟：畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。(4)x≤1解點(diǎn)擊打開鏈接(2)x≥1。o75一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。三、不等式的解和解集思考2：[投影3]判斷下列數(shù)中哪些能使不等式2/3x 50成立： 76，73，79，80，74. 9
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