人版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 03:20本頁面
【正文】 股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 ：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2=c2。當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2. 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念；3. 理解并掌握下列結(jié)論：1）是非負(fù)數(shù)；?。?）；?。?）；4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；5. 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問題。③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根). 分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。c/d=a/b*d/c :分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. :①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程)。cb/bd :兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b * c/d=ac/bd :(1).兩個(gè)分式相除,247。b/c :異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,：a/b177。C （A,B,C為整式，且C≠0） :一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式. ：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A247。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的。 當(dāng)a0時(shí),ap的值可能是正也可能是負(fù)的,如,④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 7．整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式。4．平方差公式: 5．完全平方公式: 6. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(=1),則00無意義.③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即( a≠0,p是正整數(shù)), 而01,03都是無意義的。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是60176。：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60176。：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。第十三章 軸對(duì)稱一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。2．全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。（2）n邊形共有條對(duì)角線。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360176。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n2）三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。本章要求通過實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起。：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。第九章 不等式與不等式組一．知識(shí)框架二、知識(shí)概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問題.：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。第七章 平面直角坐標(biāo)系一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b）：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的
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