人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)整理歸納總結(jié)-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 03:17本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。注：一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2πa厘米一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加πb 厘米任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4∶π常用數(shù)據(jù) π= 2π= 3π= 4π= 5π=第五單元、百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16環(huán)形面積 = 大圓 – 小圓=πr大2 πr小2=π（r大2 r小2） 扇形面積 = πr2（n表示扇形圓心角的度數(shù)）跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。 如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑=2πr=πr+d三、圓的面積s圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。直徑≈所以,圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)圓周率(π) ——周長(zhǎng)公式： c=πd, c=2πr注：圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。二、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形有無(wú)條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。2=d=等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。直徑d: 通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。圓心確定圓的位置。第四單元 圓一、.圓的特征圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，.圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。（4）列方程。（2）分析數(shù)量關(guān)系。＝21247。＝56 乙：56＝35 方法三：甲247。（3+5）＝7 甲：37＝21 乙：57＝35 方法二：甲：56＝21 乙：56＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21247。＝9）（多是“+”少是“–”）按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多，求乙是多少？15247。 )（例：9比乙少，求乙是多少？9247。） （例：甲比15少，求甲是多少？15–15＝15（1–）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲247。乙=乙177。15＝1–＝1–＝） D 甲=乙177。15＝＝＝）B 多幾分之幾是：–1 （例： 15比9少幾分之幾？15247?！碧?hào)，乙是單位“1”）（2）甲比乙多（少）幾分之幾？A 差247。乙 （例：9是15的幾分之幾？9247。幾分之幾 （例：9是乙的，求乙是多少？9247。例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙（15247。五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用已知單位“1”的量用乘法。）除數(shù)（不能為0）商不變性質(zhì)除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（——）分母（不能為0）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)（∶）后項(xiàng)（不能為0）比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。也可以求出比值再寫成比的形式。（1）、 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。20== 12∶20讀作：12比20前項(xiàng)前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)后項(xiàng)比值注：區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。b247。c=a247。注：（a177。加、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算。b=c 當(dāng)b=1時(shí)，c=a三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算混合運(yùn)算用
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