人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點整理歸納總結(jié)(文件)
【正文】 米任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π常用數(shù)據(jù) π= 2π= 3π= 4π= 5π=第五單元、百分數(shù)一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（3）百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。二、百分數(shù)應(yīng)用題 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。百分率=一個數(shù)（單位“1”） 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十折扣成數(shù)幾分之幾百分之幾小數(shù)通用八折八成十分之八百分之八十八五折八成五十分之八點五百分之八十五五折五成十分之五百分之五十半價 納稅 繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。 （3）利息與本金的比值叫做利率。50=80%③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40125%=50④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）5080%=40⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的80%是40，這個數(shù)是多少？）40247。50100%=20%⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10247。20%10=40? 乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40（1+25%）=50? 甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50（120%）=40? 乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40247。（2）、折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。跳躍逐一相結(jié)合、取中列表） 用假設(shè)法解決（1） 假如都是兔（2） 假如都是雞（3） 假如它們各抬起一條腿（4） 假如兔子抬起兩條前腿 用代數(shù)方法解（一般規(guī)律）注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大小和尚各多少人？國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題： 一百饅頭一百僧， 大僧三個更無爭， 小僧三人分一個， 大小和尚各幾?。咳绻g成白話文，其意思是：有100個和尚分100只饅頭，正好分完。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那么100個和尚總共分為100247。列式就是： 100247。解答分數(shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數(shù)量總與一個具體分數(shù)（分率）相對應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對應(yīng)”，這是解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。對應(yīng)分率=單位“1”例：育紅小學(xué)六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數(shù)的. 六年級參加興趣活動小組人數(shù)共有學(xué)生多少人？120247。五年級有學(xué)生多少人？180=150（三）已知甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數(shù)（即求標準量或單位“1”）的應(yīng)用題。三、整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應(yīng)用題。 這是《直指算法統(tǒng)宗》里的解法，原話是：置僧一百為實，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個。那么把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？ 3－=（個）(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有： 小和尚：200247。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。第七單元、數(shù)學(xué)廣角一、研究中國古代的雞兔同籠問題。（1+25%）=40第六單元、統(tǒng)計 扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。25%+10=50? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10247。125%=40⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(5040)247。乙）100% = 100% = 百分之幾（2）求甲比乙多(少)百分之幾——100% = 100%例① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50247。（總收入）=（稅率）（應(yīng)納稅額）=（總收入）（稅率） 利率（1）存入
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