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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)生用-文庫(kù)吧資料

2025-04-10 03:03本頁(yè)面
  

【正文】 延長(zhǎng)線(xiàn)上,且∠DCB=∠A.(1)CD與⊙O相切嗎?如果相切,請(qǐng)你加以證明,如果不相切,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若CD與⊙O相切,且∠D=30176。試求∠BOC的度數(shù). 在中,BC=6cm,∠B=30176。求證:AD是半圓O的切線(xiàn)。第九講:點(diǎn)及直線(xiàn)和圓的位置綜合練習(xí),已知PA是⊙O的切線(xiàn),A是切點(diǎn),PC是過(guò)圓心的一條割線(xiàn),點(diǎn)B,C是它與⊙O的交點(diǎn),且PA=8,PB=4,則⊙O的半徑為    。5. 切線(xiàn)長(zhǎng)與切線(xiàn)是兩個(gè)不同的概念,切線(xiàn)是直線(xiàn),不能度量;切線(xiàn)長(zhǎng)是線(xiàn)段的長(zhǎng),這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量。3.在證明圓的切線(xiàn)問(wèn)題時(shí),常作兩種輔助線(xiàn):若已知一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn),則連接這點(diǎn)和圓心得半徑,證明該直線(xiàn)與半徑垂直;若不知直線(xiàn)與圓有無(wú)公共點(diǎn),則過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn),證明垂線(xiàn)段等于圓的半徑。則△ABC是( )A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3如圖,PA,PB是⊙O的切線(xiàn),A,B為切點(diǎn),⊙O的切線(xiàn)EF分別交PA,、PB于E、F,切點(diǎn)C在上,若PA的長(zhǎng)為2,則△PEF的周長(zhǎng)是 四.小結(jié)1.在利用數(shù)量關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí),易忽略條件“圓心到直線(xiàn)的距離“,盲目選擇圓心到直線(xiàn)上某一點(diǎn)的距離進(jìn)行判定,導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論,應(yīng)引起注意。求∠APB的度數(shù)。3. 如圖, ⊙O與∠ACB兩邊都相切,切點(diǎn)分別為A,C,且∠ABC=90176。 176。, 則∠BOC等于( )A. 130176。練習(xí)1:,從圓外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線(xiàn)PA、PB,切點(diǎn)分別A、B,如果∠APB=60176。這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn) 。三、圓的切線(xiàn)長(zhǎng)性質(zhì)1. 切線(xiàn)長(zhǎng)定義:經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),這 ,叫做圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。4.如圖 ,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D,過(guò)D 作DE⊥BC,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,垂足為F。切線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D,且的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為( )A B 4 C 2 D 43如圖,∠MAB=30176。求證:CD是小圓的切線(xiàn)?!  。模罚?76?!  。拢担?76。練習(xí)1:1.下面關(guān)于判定切線(xiàn)的一些說(shuō)法:①與直徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn);②到圓心的距離等于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) ;③與圓有唯一公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn);④經(jīng)過(guò)半徑外端的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn); ⑤經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn),其中正確的是(  ?。痢、佗冖邸  。垄冖邰荨    。谩、冖堍荨    。蘑邰堍荩玻畧A的切線(xiàn)(   )A.垂直于半徑 ?。拢叫杏诎霃健 。茫怪庇诮?jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑  D.以上都不對(duì)3.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上,DC切⊙O于C,若∠A=25176。2.判斷一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn),現(xiàn)已有    種方法:一是看直線(xiàn)與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);二看圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑之間的關(guān)系;三是利用             。點(diǎn)B在OA上,且OB=6,若以B為圓心,R為半徑的圓與直線(xiàn)OC相離,則R的取值范圍是 。則直線(xiàn)與⊙O的位置關(guān)系是( )A.相離 B 相切 C 相交 D 內(nèi)含2.設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離為d,若直線(xiàn)與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn),則r與d之間的關(guān)系是( )A d>r B d=r C d<r D d≤r3.當(dāng)直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是 ,圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為 。AB=5cm,BC=4cm,以點(diǎn)A為圓心,3cm為半徑作⊙A,試判斷:(1) 點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系(2) 點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系(3) AB的中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系四.小結(jié)1.過(guò)三點(diǎn)作圓時(shí),易忽略“過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)”這一前題條件,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí),無(wú)法確定一個(gè)圓。練習(xí)2:1.在Rt△ABC中,∠C=90176。5.直角三角形的兩直角邊分別是3cm,4cm。AC=3cm,BC=4cm,則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為( ).A.5 cm B. C.3cm D.4cm 練習(xí)1:1.下列說(shuō)法:① 三點(diǎn)確定一個(gè)圓;②三角形有且只有一個(gè)外接圓; ③ 圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;④三角形的外心是各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn); ⑤三角形的外心到三角形的各邊的距離相等;⑥等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)。 D.65176。 B.100176。例1 如圖,通過(guò)防治“非典”,人們?cè)鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識(shí),大街隨地亂扔生活垃圾的人少了,人們自覺(jué)地將生活垃圾倒入垃圾桶中,如圖24-49所示,A、B、C為市內(nèi)的三個(gè)住宅小區(qū),環(huán)保公司要建一垃圾回收站,為方便起見(jiàn),要使得回收站建在三個(gè)小區(qū)都相等的某處,請(qǐng)問(wèn)如果你是工程師,你將如何選址.例2 如圖,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,若∠BAC=80176。三角形的內(nèi)切圓:與三角形的三邊都相切的圓。例 如圖,在中,直角邊,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,則點(diǎn)在圓A的_________,點(diǎn)在圓A的_________.練習(xí):在直角坐標(biāo)平面內(nèi),圓的半徑為5,圓心的坐標(biāo)為.試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.二、圓與三角形的關(guān)系三角形的外接圓:經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓。當(dāng)點(diǎn)在圓上時(shí),d=r;反過(guò)來(lái),當(dāng)d=r時(shí),點(diǎn)在圓上。求∠ABC的度數(shù).已知:四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且∠BOD=100176。以AB為直徑的半圓交AC于D,交BC于E.求所對(duì)圓心角的度數(shù).如圖,圓的弦AB、CD延長(zhǎng)線(xiàn)交于P點(diǎn),AD、BC交于Q點(diǎn),∠P=28176。∠COB=30176。例如圖1和圖2,MN是⊙O的直徑,弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P,∠APM=∠CPM.(1)由以上條件,你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若交點(diǎn)P在⊙O的外部,上述結(jié)論是否成立?若成立,加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由. (1) (2) 例4:如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),CE⊥AB
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