上海高二年級數(shù)學(xué)矩陣和運算-文庫吧資料
2025-04-10 02:59本頁面
【正文】 例已知矩陣，若A=BC，求函數(shù)在[1,2] 上的最小值.例10：將下列線性方程組寫成矩陣乘法的形式（1）；（2）。 矩陣加法滿足的運算規(guī)則是什么？ 設(shè)A, B, C, O都是mn矩陣，不難驗證矩陣的加法滿足以下運算規(guī)則 1. 加法交換律： A + B = B + A； 2. 加法結(jié)合律： (A + B ) + C = A + (B + C ) ； 3. 零矩陣滿足： A + O = A； 4. 存在矩陣A，滿足：A A = A + (A ) = O . 3．?dāng)?shù)乘 設(shè)矩陣，為任意實數(shù)，則稱矩陣為數(shù)與矩陣A的數(shù)乘，其中，記為C =A （，數(shù)乘一個矩陣A，當(dāng) = 1時，A = A，得到A的負矩陣.） 例3 設(shè)矩陣A =，用2去乘矩陣A，求2A. 數(shù)乘矩陣滿足的運算規(guī)則是什么？ 對數(shù)k , l和矩陣A = ，B =滿足以下運算規(guī)則： 1. 數(shù)對矩陣的分配律：k (A + B ) = kA + kB； 2. 矩陣對數(shù)的分配律：( k + l ) A = kA + lA； 3. 數(shù)與矩陣的結(jié)合律：( k l ) A = k (lA ) = l (kA ) ； 4. 數(shù)1與矩陣滿足： 1A = A. 例4 設(shè)矩陣 A =，B =，求3A 2B. 4．乘法 矩陣乘積的定義 設(shè)A=是一個ms矩陣，B=是一個sn矩陣，則稱mn矩陣C =為矩陣A與B的乘積，記作 C = = a
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