【正文】 家需要的時(shí)間為：=（分鐘），則5x=765=380，解得：x=76， 解：（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，（1）求李老師步行的平均速度；；第二組到達(dá)乙地的時(shí)間為：247。==．其中，即x≠﹣0、1．又∵﹣2＜x≤2且x為整數(shù)，∴x=2．將x=2代入中得：==4．+=3，求分式的值解：∵+=3∴x+y=3xy∴===．，答案見179頁(yè). 第1課時(shí) 分式方程的解法【新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)】知識(shí)點(diǎn)一:分式方程的概念及解法1．（2016春宜賓縣校級(jí)月考）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（B　?。〢．3x= B．=2 C．= D．3x﹣2y=1解析：A、C、D項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選B．2．（2016曲靖一模）解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形正確的是（ D　　）A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3 D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）解析：方程變形得：﹣=3去分母得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）故選D3．（2016瀘州）分式方程﹣=0的根是　x=﹣1?。馕觯悍匠虄蛇叾汲艘宰詈?jiǎn)公分母x（x﹣3）得：4x﹣（x﹣3）=0，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=﹣1是原分式方程的解，：（1）（2017莒縣模擬）方程（2）（2016呼倫貝爾）解方程：．解：（1）去分母得：x﹣1﹣2=2x﹣4，解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x2=1≠0所以分式方程的解是x=1.（2）方程的兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．檢驗(yàn)：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．∴原方程的解為：x=0．知識(shí)點(diǎn)二:分式方程無(wú)解的應(yīng)用5．（2016涼山州）關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（　A?。〢．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5解析：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故選A6．（2016春成都校級(jí)期中）若分式方程有增根，則m的值為　3?。馕觯喝シ帜傅茫簒﹣2x+6=m，將x=3代入得：﹣3+6=m，則m=3．7．已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，求a的值．解：方程兩邊同乘以（x﹣1），得﹣（ax﹣1）﹣（5ax+3）=x﹣1，整理得，（6a+1）x=﹣1，①當(dāng)6a+1=0時(shí)，方程（6a+1）x=﹣1無(wú)解，原分式方程無(wú)解，∴a=﹣；②當(dāng)x=1時(shí)，方程（6a+1）x=﹣1有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程無(wú)解，∴6a+1=﹣1，∴a=﹣，∴a的值為﹣或﹣．【課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練】【基礎(chǔ)鞏固練】測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目分式方程的概念 1分式方程的解法 2,4,5,6,9,10分式方程的解 3,7,8【能力提升練】1．下列方程：①=2；②=；③+x=1；④+=3．其中，分式方程有（　C?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)解析：①=2的分母中含有未知數(shù)，是分式方程；②=是整式方程；③+x=1是整式方程；④+=3的分母中含有未知數(shù)，是分式方程．故選C．2．（2016寧波二模）已知分式方程﹣=1，去分母后得（　C?。〢．x（x+2）﹣1=1 B．x（x﹣2）﹣1=x2﹣4 C．x（x+2）﹣1=x2﹣4 D．x﹣1=x2﹣4解析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x﹣2），得：x（x+2）﹣1=（x+2）（x﹣2），即x（x+2）﹣1=x2﹣4.故選C.3．（2015營(yíng)口）若關(guān)于x的分式方程+=2有增根，則m的值是（　A?。〢．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3解析：方程兩邊都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故選A．4．（2016梅州）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=．則方程x?（﹣2）=﹣1的解是（　B?。〢．x=4 B．x=5 C．x=6 D．x=7解析：根據(jù)題意，得= ﹣1，去分母得：1=2﹣（x﹣4），解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解．故選B．5．（2016春巴州區(qū)月考）解分式方程，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（　D?。〢．方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程兩邊都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6C．解這個(gè)整式方程，得x=1D．原方程的解為x=1解析：分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x﹣1）（x+1），方程兩邊乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解．故選D．6．（2016濟(jì)南）若代數(shù)式與的值相等，則x=　4?。馕觯焊鶕?jù)題意得：=，去分母得：6x=4（x+2），移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：2x=8，解得：x=4．7.（2015秋安陸市期末）若分式方程有增根，則增根可能是 1 解析：∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x﹣1）=0，解得x=﹣1或1，∴增根可能是：177。（﹣），然后再?gòu)末?＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值．（1）解：=++2=++2=++==（2）247。（x﹣1y），=?x﹣2 y﹣2?xy﹣1 ==．16.（1）（2016福州）化簡(jiǎn) a﹣b﹣；（2）（2016成都）化簡(jiǎn) （x﹣）247。=（a+b）?=ab，∵a，b互為倒數(shù)，∴a?b=1，∴原式=1．13．（2016高陽(yáng)縣一模）如果=3，那么代數(shù)式的值等于　?。馕觯骸?3，∴a=3b．∴原式==1﹣=1﹣=．故答案為：．14．（2016春馬鞍山期末）有旅客m人，如果每n個(gè)人住一間客房，還有一個(gè)人無(wú)房間住，則客房的間數(shù)為 .解析：住進(jìn)房間的人數(shù)為：m﹣1，依題意得，客房的間數(shù)為 .3. 解答題1 計(jì)算（1）（﹣）﹣3﹣（）﹣1+（π﹣5）0（﹣22）；（2）（2）（）2?（xy）﹣2247。的結(jié)果是　a﹣b?。馕觯涸??=?=a﹣b，故答案為：a﹣b12．（2016咸寧）a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式247。3 D．任意實(shí)數(shù)解析：依題意，得|x|﹣3=0且x+3≠0，解得，x=3．故選A4．（2016春沂源縣期末）若式子的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（　A?。〢．x＞2 B．x＞0 C．x＜2且x≠0 D．x＜2解析：∵式子的值是負(fù)數(shù)，1+x2＞0，所以2﹣x＜0，解得x＞2．故選A．5．（2016德州）化簡(jiǎn)﹣等于（　B?。〢． B． C．﹣ D．﹣解析：原式=+=+==，故選B6．下列計(jì)算中，則正確的有（　B　）①； ②；③（a+b）247。（﹣4）]（10﹣9247。1000000==10﹣6（kg）．7．計(jì)算（結(jié)果仍用科學(xué)記數(shù)法表示）：（1）（﹣10﹣13）（﹣410﹣7）；（2）（10﹣9）247。40247。（﹣210﹣7）﹣3．解：（1）原式=610﹣6；（2）原式=410﹣6310﹣3=10﹣8；（3）原式=﹣510﹣4；（4）原式=（210﹣4）247。10﹣9=1109=109個(gè)．答：小正方體的體積是10﹣9立方米，制成一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體塑料塊，需要109顆粒．6．計(jì)算：（用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果）（1）（210﹣3）（310﹣3）；（2）（210﹣3）2（310﹣3）；（3）（9104）247。（x﹣1y）=?x﹣2 y﹣2?xy﹣1==.【課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練】【基礎(chǔ)鞏固練】測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1,2,3,4,6整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算5,71．（2016春?嵊州市校級(jí)期中）已知（2x﹣3）0=1，則x的取值范圍是（　D?。〢．x＞ B．x＜ C．x= D．x≠解析：∵（2x﹣3）0=1，∴2x﹣3≠0，∴x≠．故選D．2．（2016春槐蔭區(qū)期末）計(jì)算（）02﹣2的結(jié)果是（　D?。〢． B．﹣4 C．﹣ D．解析：原式=1=，故選D3．（2016靜安區(qū)一模）化簡(jiǎn)（x﹣1﹣1）﹣1的結(jié)果是（　A?。〢． B． C．x﹣1 D．1﹣x解析：原式=（﹣1）﹣1=（）﹣1=．故選A．4． （2016春宿州校級(jí)期末）若a=，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，則（　B?。〢．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b解析：a==，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9；d=（﹣）0=1；∵﹣＜＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故選B．5.（2015遂寧期末）計(jì)算：（x2y）﹣2（xy﹣2）2=　　　　　?。ńY(jié)果不含負(fù)指數(shù)冪）解析：原式=x﹣4y﹣2?x2y﹣4=x﹣2y﹣6=．6.（2016春龍口市期中）若m、n滿足|m﹣3|+（n+2016）2=0，則m﹣1+n0= 1 ．解析：∵|m﹣3|+（n+2016）2=0，∴|m﹣3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=﹣2016，∴m﹣1+n0=3﹣1+（﹣2016）0=+1=1.?。?）x2y﹣3（x﹣1y）3； （2）（2ab2c﹣3）﹣2247。（x﹣2﹣y﹣2）=（x﹣1+y﹣1）247。（x﹣2﹣y﹣2）（2）a﹣2b2?（ab﹣1）； （3）（）2?（xy）﹣2247。（410﹣4）=（27247。（210﹣2）2．解：（1）4a﹣2b3?（﹣ab﹣2）3?（）﹣2?（2013）0=4a﹣2b3?（﹣a3b﹣6）41=﹣2ab﹣3=﹣；（2）（310﹣3）3247。2﹣1=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x﹣3247。3=671…2，∴a2015的值為﹣，故選B.13．（2016博野縣校級(jí)自主招生）觀察下面的變形規(guī)律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=　﹣??；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：+++…+．解：（1）由=﹣；=﹣；=﹣，…則：=；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=． 第一課時(shí) 整數(shù)指數(shù)冪 【新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)】知識(shí)點(diǎn)一:零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1．（2016濰坊）計(jì)算：20?2﹣3=（　?。〢．﹣ B． C．0 D．8解：20?2﹣3=1=．故選B．2．（2016秋西青區(qū)校級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（　?。〢．2247。177。=?=a﹣1．（2）原式=+=+=+=．10． （2015涼山州）先化簡(jiǎn)：（+1）++，然后從﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．（+1）++===,因?yàn)椹?≤x≤2且X為整數(shù)，所以x可以取0或者2，把x=0代入得：原式=﹣2.（2）（2016安順）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）247。．（2）（2017青浦區(qū)一模）247。=?=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）?（x﹣3）=（x﹣3）﹣（x﹣3）=1﹣（x﹣3）=，故此選項(xiàng)正確；C、（）?=﹣（a+2）﹣（2﹣a）=﹣4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）?=?=﹣ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.3．（2016綏化）化簡(jiǎn)﹣（a+1）的結(jié)果是（　A?。〢． B．﹣ C． D．﹣解析：原式=﹣=.故選A．4．（2016春常州期中）一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是（　A?。〢． B． C．+ D．解析：∵一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，∴甲的工作效率為，乙的工作效率，∴甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是：=．故選A．5．（2016春沂源縣期末）已知兩個(gè)分式：A=，B=+，其中x≠177。 D．解析：A、1﹣=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=?=x﹣1，故此選項(xiàng)正確；C、原式=?（x﹣1）=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式==x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．2．（2016故城縣校級(jí)月考）下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，正確的是（　B?。〢．247。﹣的結(jié)果為（　C?。〢． B． C． D．a(chǎn)解：原式=﹣=﹣=.故選C．7．（2016荊門）化簡(jiǎn)的結(jié)果 解：原式=247。2=1002…1，∴S2015=﹣3a，12．（教材拓展題）在學(xué)習(xí)了分式的乘除法之后，老師給出了這樣一道題，計(jì)算：，同學(xué)們都感到無(wú)從下手，小明將a2﹣1變形為a（a﹣），然后用平方差公式很輕松地得出結(jié)論．知道他是怎么做得嗎？解：原式=a（a﹣）（a+）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a2﹣）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a4﹣）（a4+）（a8+）=a（a8﹣）（a8+）=a（a16﹣）=a17﹣．13．（閱讀理解題）閱讀理解：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀，認(rèn)真思考，靈