【正文】 努力過(guò)后，才。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。﹣=﹣=﹣=0．（2）原式= =+==．10．（2015邢臺(tái)期末）解方程：（1）+1=（2）=﹣2．解：（1）去分母得：4x+2x+6=7，移項(xiàng)合并得：6x=1，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括號(hào)得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，移項(xiàng)合并得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，故原方程無(wú)解．11．已知：，試說(shuō)明不論x為任何有意義的值，y值均不變．證明：==x﹣x+3=3．故不論x為任何有意義的值，y值均不變．12.（2016新疆中考）某學(xué)校為綠化環(huán)境，計(jì)劃種植600棵樹(shù)，實(shí)際勞動(dòng)中每小時(shí)植樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)種植多少棵樹(shù)？解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種植x棵樹(shù)，根據(jù)題意，得=2，解得x=50，檢驗(yàn)：當(dāng)x=50時(shí)(1+20%)x≠0，∴ x=50是分式方程的解.答：原計(jì)劃每小時(shí)種植50棵樹(shù).1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。（x﹣2﹣y﹣2）﹣xy（x+y）﹣1 ；（2）化簡(jiǎn)： +．解：（1）原式=（﹣）247。=?=1+a．故選A．4．（2016河北模擬）若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（　C?。〢．0 B．1 C．﹣1 D．2解析：方程兩邊都乘（x﹣2），得m=1﹣x∵最簡(jiǎn)公分母（x﹣2）∴原方程增根為x=2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣1．故選C．5．（2015靖江市校級(jí)期中）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要x天完成，乙獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（　C?。〢．x+y B． C． D．解析：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作總量是1，∴兩人合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)是1247。2﹣1=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x﹣3247。2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元． 《第15章 分式》章末檢測(cè)題知識(shí)點(diǎn)題號(hào)分式概念與基本性質(zhì)1,2,3,4,10分式的運(yùn)算6,9,11,12,15,17整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)數(shù)法5,7分式方程及其應(yīng)用8,13,14,16,18,19一、選擇題（每小題4分，共32分）1．下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（　C?。籄．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)解析：， x+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．含有等號(hào)，不是分式．，﹣，分母中含有字母，因此是分式．故選C．2．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（　C?。〢． B． C． D．解析：A、=﹣1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不能化簡(jiǎn)，故為最簡(jiǎn)分式；D、=．故選C．3．將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（　A?。〢．?dāng)U大2倍 B．縮小到原來(lái)的C．保持不變 D．無(wú)法確定解析：將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為=，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選A．4．若分式的值為零，那么x的值為（　B　）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0解析：依題意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得x=1．故選B．5．下列計(jì)算正確的是（　D?。〢．2247?！菊n時(shí)層級(jí)訓(xùn)練】 【基礎(chǔ)鞏固練】測(cè)控導(dǎo)航表知識(shí)點(diǎn)題目列分式方程解決工程問(wèn)題 2,6,7,9列分式方程解決行程問(wèn)題 1,3,8其它問(wèn)題4,5,101．（2016本溪一模）A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（　　）A． B．C．+4=9 D．解析：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：．所列方程為：+=9． 故選A. 2．（2015青海）甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（　A?。〢．= B．= C．= D．=解析：設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，則乙每天完成（x﹣4）個(gè)，由題意得，=，故選A．3．（2015烏魯木齊）九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（C　?。〢．=﹣ B．=﹣20 C．=+ D．=+20解析：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車(chē)的速度為2xkm/h，由題意得，=+．故選C．4．（2015本溪）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)了A、B兩類(lèi)玩具，其中A類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)比B類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購(gòu)進(jìn)A類(lèi)玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類(lèi)玩具的數(shù)量相同．設(shè)A類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（C　?。〢． B． C． D．解析：設(shè)A類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，則B類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)為（m﹣3）元/個(gè)，由題意得，=，故選C．　5．（2015鄂爾多斯）小明上月在某文具店正好用20元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2本．若設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（　B　）A．=1 B．=1 C．=1 D．=1解析：設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則這次買(mǎi)了（x+2）本，根據(jù)題意得：﹣=1，即：﹣=1．故選B．6．（2016春衡陽(yáng)縣校級(jí)月考）甲、乙兩人承包一項(xiàng)工程合作10天完成，若他們單獨(dú)做，甲比乙少用8天，設(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成，則所列的方程是?。ǎ?0=1?。馕觯涸O(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成，則乙獨(dú)做需要（x+8）天，由題意列方程，得（）10=1，7．（2016岱岳區(qū)二模）某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為　+=18　．解析：采用新技術(shù)前所用時(shí)間為：，采用新技術(shù)后所用時(shí)間為：，∴所列方程為：+=18．8．（2016郯城縣一模）已知甲、乙兩站的距離為828km，一列普通快車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)都由甲站開(kāi)往乙站，直達(dá)快車(chē)比普通快車(chē)晚出發(fā)2h而先于普通快車(chē)4h到達(dá)乙站．分別求出兩車(chē)的平均速度．解：設(shè)普通快車(chē)的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意得：﹣6=，解得：x=46，經(jīng)檢驗(yàn)x=46是原方程的解，符合題意，=46=69（km/h）．答：普通快車(chē)的平均速度為46km/h，直達(dá)快車(chē)的平均速度為69km/h．9．（2016長(zhǎng)春）A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同，求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．解：設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè)，則B型機(jī)器每小時(shí)加工零件（x﹣20）個(gè)．根據(jù)題意列方程得：=，解得：x=80．經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解．答：A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè).10．（2014晉江市）某水果店老板用400元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，由于葡萄新鮮，很快售完，老板又用500元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每千克比第一批多了2元．（1）求：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克多少元？（請(qǐng)列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的價(jià)格將兩批葡萄全部售出，可以盈利多少元？解：（1）設(shè)第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克x元，則第二批葡萄的進(jìn)價(jià)為（x+2）元，依題意得，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意．答：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克8元．（2）由題意，得第一批的數(shù)量為：，50211﹣（400+500）=200答：可盈利200元．A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè)．【能力提升練】,答案，答案 章末知識(shí)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)測(cè)評(píng)見(jiàn)母本9192頁(yè)題組訓(xùn)練（1） 分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1．（2015漳州二模）下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（　D?。〢．當(dāng)x=2時(shí)，的值為零B．當(dāng)x≠3時(shí)，有意義C．無(wú)論x為何值，不可能得整數(shù)值D．無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)解析：A、當(dāng)x=2時(shí)，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x≠0時(shí)，有意義，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=2時(shí)，得整數(shù)值，故C錯(cuò)誤；D、分母x2+1大于0，分子大于0，故無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)，故D正確．故選D．2．分式，的最簡(jiǎn)公分母是 2（x﹣y）2. ．解析：最簡(jiǎn)公分母為2（x﹣y）2. ．3．（2016南長(zhǎng)區(qū)期中）下列4個(gè)分式：①；②；③；④，中最簡(jiǎn)分式有　2　個(gè)．解析：①是最簡(jiǎn)分式；②==，不是最簡(jiǎn)分式；③=，不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)分式有①④，共2個(gè)；4. 按要求做下列題目（1）約分：；（2）通分 ，．解：（1）=；（2）最簡(jiǎn)公分母為2（x﹣y）2，=；=﹣；=．（2） 分式的運(yùn)算1．（2016天橋區(qū)一模）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　A?。〢． B． C． D．解析：原式=?=．故選A．2．（2015山西）化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是（　A?。〢． B． C． D．解析：原式=﹣=﹣==.故選A．（1） （2016玉林）（）．（2）（2016瀘州）（a+1﹣）?．（3）（2016聊城）（﹣）．解：（1）原式=?=?=1．（2）（a+1﹣）?====2a﹣4．　（3）原式=?=?=﹣．（3） 整數(shù)指數(shù)冪1．（2016自貢）（　C?。〢．104 B．10﹣4 C．10﹣4 D．2510﹣5解析：=10﹣4，故選C． (3109)(4103) = 105 解析：(3108)(4103) =（34）（109103）=105 3．計(jì)算：﹣（32﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2（﹣）﹣3．解：﹣（32﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2（﹣）﹣3=﹣1﹣8﹣（﹣64）=﹣9+4=﹣54．計(jì)算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正指數(shù)冪的形式．（1）（a﹣3）2?（ab2）﹣3；（2）（a3b﹣1）﹣2?（a﹣3b2）2．解：（1）原式=a﹣6?a﹣3b﹣6=a﹣9b﹣6=；（2）原式=a﹣6b2?a﹣6b4=a﹣12b6=．（四）分式方程及應(yīng)用1．（2016春普陀區(qū)期末）解方程﹣=時(shí)，去分母方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母（　?。〢．（x+1）（x﹣1） B．3（x+1）（x﹣1） C．x（x+1）（x﹣1） D．3x（x+1）（x﹣1）解析：解方程﹣=時(shí)，去分母方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母3x（x+1）（x﹣1）．故選D2．（2016南京）分式方程的解是　3?。馕觯喝シ帜傅茫簒=3（x﹣2），去括號(hào)得：x=3x﹣6，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．3．（2016濰坊）若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。〢．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣解析：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，∵關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，∴﹣2m+9＞0，解得：m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，故m的取值范圍是：m＜且m≠．故選B．4．解下列方程：（1） ． （2）=﹣3．解：（1）方程的兩邊同乘2（2x﹣1），得2=2x﹣1﹣3，解得x=3．檢驗(yàn)：把x=3代入2（2x﹣1）≠0．所以原方程的解為：x=3．（2）去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解．5．（2016二道區(qū)模擬）供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．，求這兩種車(chē)的速度？解：設(shè)摩托車(chē)的是xkm/h，=+x=40經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解．40=60（km/h）．答：摩托車(chē)的速度是40km/h，搶修車(chē)的速度是60km/h．6.（2015泰安）某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷(xiāo)售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，依題意有+30=，解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程組的解，且符合題意，=60．答：甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)40件；（2）=160，160﹣30=130（元），13060%60+16060%（40247。則李老師走到學(xué)校所用的時(shí)間為：+5+4=＜23，（2）李老師能按時(shí)上班,理由如下：由（1）得，李老師走回