直線(xiàn)的傾斜角與斜率練習(xí)題-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 06:30本頁(yè)面
【正文】 D．①和④【解答】解：①過(guò)一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線(xiàn)垂直，滿(mǎn)足直線(xiàn)與平面垂直的條件，成立；②若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)必平行于該平面，如果兩點(diǎn)在平面兩側(cè)，不成立；③兩條相交直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線(xiàn)，如果兩條相交直線(xiàn)所在平面與已知平面垂直，射影則是一條直線(xiàn)，不正確；④兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線(xiàn)必垂直于另一平面的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)．正確．故選：D． 16．直線(xiàn)xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ﹣ycosθ+b=0的位置關(guān)系是（ ?。〢．平行 B．垂直C．斜交 D．與a，b，θ的值有關(guān)【解答】解：當(dāng)cosθ=0或sinθ=0時(shí)，這兩條直線(xiàn)中，有一條斜率為0，另一條斜率不存在，兩條直線(xiàn)垂直．當(dāng)cosθ和sinθ都不等于0時(shí)，這兩條直線(xiàn)的斜率分別為﹣ 和tanθ，顯然，斜率之積等于﹣1，故兩直線(xiàn)垂直．綜上，兩條直線(xiàn)一定是垂直的關(guān)系，故選：B． 二．填空題（共1小題）17．已知直線(xiàn)l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是 0或1?。窘獯稹拷猓骸咧本€(xiàn)l1：ax﹣y+2a=0與直線(xiàn)l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，∴a（2a﹣1）+（﹣1）a=0，解之得a=0或1故答案為：0或1 三．解答題（共1小題）18．已知直線(xiàn)l1的方程為3x+4y﹣12=0．（1）若直線(xiàn)l2與l1平行，且過(guò)點(diǎn)（﹣1，3），求直線(xiàn)l2的方程；（2）若直線(xiàn)l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線(xiàn)l2的方程．【解答】解：（1）由直線(xiàn)l2與l1平行，可設(shè)l2的方程為3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3代入，得﹣3+12+m=0，即得m=﹣9，∴直線(xiàn)l2的方程為3x+4y﹣9=0．（2）由直線(xiàn)l2與l1垂直，可設(shè)l2的方程為4x﹣3y+n=0，令y=0，得x=﹣，令x=0，得y=，故三角形面積S=?|﹣|?||=4∴得n2=96，即n=177。180176。 D．90176。 B．451
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