直線的傾斜角與斜率練習題(存儲版)
【正文】 m=1故選：B． 14．若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0垂直，則a=（ ?。〢．2 B． C．1 D．﹣2【解答】解：直線l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，且l1⊥l2，∴a?1+2（a﹣1）=0；解得：a=．故選：B． 15．以下四個命題：①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；③兩條相交直線在同一平面內的射影必為相交直線；④兩個互相垂直的平面，一個平面內的任一直線必垂直于另一平面的無數條直線．其中正確的命題是（ ?。〢．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④【解答】解：①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直，滿足直線與平面垂直的條件，成立；②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面，如果兩點在平面兩側，不成立；③兩條相交直線在同一平面內的射影必為相交直線，如果兩條相交直線所在平面與已知平面垂直，射影則是一條直線，不正確；④兩個互相垂直的平面，一個平面內的任一直線必垂直于另一平面的無數條直線．正確．故選：D． 16．直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ﹣ycosθ+b=0的位置關系是（ ）A．平行 B．垂直C．斜交 D．與a，b，θ的值有關【解答】解：當cosθ=0或sinθ=0時，這兩條直線中，有一條斜率為0，另一條斜率不存在，兩條直線垂直．當cosθ和sinθ都不等于0時，這兩條直線的斜率分別為﹣ 和tanθ，顯然，斜率之積等于﹣1，故兩直線垂直．綜上，兩條直線一定是垂直的關系，故選：B． 二．填空題（共1小題）17．已知直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則實數a的值是 0或1 ．【解答】解：∵直線l1：ax﹣y+2a=0與直線l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，∴a（2a﹣1）+（﹣1）a=0，解之得a=0或1
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