【正文】 ；圓錐曲線中的最值與范圍問題．分析：由題意作圖，從而設(shè)設(shè)點(diǎn)Q（x0，y0），從而由2|PF1|=3|QF1|可寫出點(diǎn)P（﹣c﹣x0，﹣y0）；再由橢圓的第二定義可得|PF1|=|MP|，|QF1|=|QA|，從而可得3（x0+）=2（﹣c﹣x0+），從而化簡得到x0=﹣，再由|PF2|=|F1F2|及橢圓的第二定義可得3a2+5c2﹣8ac=0，從而解得．解答：解：由題意作圖如右圖，l1，l2是橢圓的準(zhǔn)線，設(shè)點(diǎn)Q（x0，y0），∵2|PF1|=3|QF1|，∴點(diǎn)P（﹣c﹣x0，﹣y0）；又∵|PF1|=|MP|，|QF1|=|QA|，∴2|MP|=3|QA|，又∵|MP|=﹣c﹣x0+，|QA|=x0+，∴3（x0+）=2（﹣c﹣x0+），解得，x0=﹣，∵|PF2|=|F1F2|，∴（c+x0+）=2c；將x0=﹣代入化簡可得，3a2+5c2﹣8ac=0，即5﹣8+3=0；解得，=1（舍去）或=；故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的性質(zhì)應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．　16．（2015?紹興一模）已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線MF2交C于點(diǎn)A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，則橢圓C的離心率為（　　）A． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：如圖所示，在Rt△AF1F2中，|F1F2|=2|OA|=2c．又|MF2|=2|OA|，可得∠AF2F1=60176。F1F2=2c∴MF2=4c，MF1=2cMF1+MF2=4c+2c=2a?e==2﹣，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，橢圓的簡單性質(zhì)，一元二次方程的解法．　9．（2015?新余二模）橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若C上的點(diǎn)P滿足，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（　　）A． B．C． D．或考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用橢圓的定義、三角形的三邊的關(guān)系、橢圓C的離心率e的計(jì)算公式即可得出解答：解：∵橢圓C上的點(diǎn)P滿足，∴|PF1|==3c，由橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a，∴|PF2|=2a﹣3c．利用三角形的三邊的關(guān)系可得：2c+（2a﹣3c）≥3c，3c+2c≥2a﹣3c，化為．∴橢圓C的離心率e的取值范圍是．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義、三角形的三邊的關(guān)系、橢圓的離心率的計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．　10．（2015?懷化二模）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120176。的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為（　?。〢． B．2﹣ C．2（2﹣） D．考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：如圖，Rt△MF2 F1中，tan60176。則C的離心率為（　　）A． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：設(shè)|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依題意可求得|PF1|與|F1F2|，利用橢圓離心率的性質(zhì)即可求得答案．解答：解：設(shè)|PF2|=x，∵PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30176。的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為（　　）A． B．2﹣ C．2（2﹣） D．　9．（2015?新余二模）橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若C上的點(diǎn)P滿足，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（　?。〢． B．C． D．或　10．（2015?懷化二模）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120176。.. . . ..橢圓的離心率專題訓(xùn)練（帶詳細(xì)解析）一．選擇題（共29小題）1．（2015?濰坊模擬）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　?。〢． B． C． D．　2．（2015?河南模擬）在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為（　?。〢． B． C． D．　3．（2015?湖北校級(jí)模擬）已知橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且，則該橢圓離心率e的取值范圍為（　?。〢． B． C． D．　4．（2015?西安校級(jí)三模）斜率為的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　?。〢． B． C． D．　5．（2015?廣西模擬）設(shè)橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為FF2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30176。則C的離心率為（　?。〢． B． C． D．　6．（2015?綏化一模）已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中λ為實(shí)數(shù)），橢圓C的離心率e=（　?。〢． B． C． D．　7．（2015?長沙模擬）已知F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且，則此橢圓離心率的取值范圍是（　?。〢． B． C． D．　8．（2015?朝陽二模）橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為120176。則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）A． B． C． D．　11．（2015?南昌校級(jí)二模）設(shè)A1，A2分別為橢圓=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P，使得＞﹣，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　?。〢．（0，） B．（0，） C． D．　12．（2015?宜賓縣模擬）設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為FF2，過點(diǎn)F1的直線與橢圓C交于點(diǎn)M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，則橢圓Г的離心率為（　　）A． B． C． D．　13．（2015?高安市校級(jí)模擬）橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，若F關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)A是橢圓C上的點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　?。〢． B． C． D．一l　14．（2015?寧城縣三模）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為（　?。〢． B． C． D．　15．（2015?鄭州二模）已知橢圓（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若|PF2|=|F1F2|，且2|PF1|=3|QF1|，則橢圓的離心率為（　?。〢． B． C． D．　16．（2015?紹興一模）已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線MF2交C于點(diǎn)A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，則橢圓C的離心率為（　　）A． B． C． D．　17．（2015?蘭州模擬）已知橢圓C的中心為O，兩焦點(diǎn)為FF2，M是橢圓C上一點(diǎn)，且滿足||=2||=2||，則橢圓的離心率e=（　?。〢． B． C． D．　18．（2015?甘肅校級(jí)模擬）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若在直線x=上存在點(diǎn)P，使△PF1F2為等腰三角形，則橢圓的