數(shù)列中不定方程問題的幾種解題策略-文庫吧資料
2025-03-31 02:51本頁面
【正文】 則,等式兩邊同乘以,得，等式兩邊再同除以,得因為等式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，矛盾． ∴假設(shè)不成立，故不存在任意三項能構(gòu)成等差數(shù)列點評 題5和題6都是用反證法證明不存在滿足題意的三項，考試中常見此題型，放在一起便于比較，題5中化簡時,等式兩邊同除以，中的最小值，題6中化簡時，等式兩邊同乘以中的最大值，將分?jǐn)?shù)整數(shù)化，然后利用奇偶性尋找矛盾．二．等式兩邊是有理數(shù)或無理數(shù)分析,求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)例。, 證明中任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列。，是否存在互不相同的正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，給出滿足的條件；若不存在，說明理由。題型二 ：三元不定方程一個方程中三個未知量，在高中通常判定此類不定方程是否有解，通常都是假設(shè)存在滿足題意的三個變量，再用反證法證明不成立。如轉(zhuǎn)化為型，利用的上界或下界來估計的范圍，通過解不等式得出的范圍，再一一驗證即可。浙江卷）已知等差數(shù)列的公差d＞，. (1)求d及Sn； (2)求m，k(m，k∈N*)的值，使得.解析(1)略 (2)由(1
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