攻克解析幾何綜合題的幾種策略-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 02:44本頁(yè)面
【正文】 線AB，l兩種位置關(guān)系：相切、垂直，要求直線l的方程，需求l的斜率或點(diǎn)P的坐標(biāo),離已知條件甚遠(yuǎn),所以要實(shí)施分部轉(zhuǎn)化,先大膽設(shè)出三個(gè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo),用坐標(biāo)表示兩種位置關(guān)系.設(shè)，、由題意得，.【點(diǎn)評(píng)】利用點(diǎn)P、A、B在拋物線＝上,巧設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),較少了變量個(gè)數(shù)，使得以下的解法優(yōu)于試題原答案的解法；注意挖掘題目的隱含條件也是重要的一點(diǎn).所以PA方程為,即.因?yàn)镻A與圓M相切，所以,即.同理,所以、是關(guān)于t的方程的兩個(gè)根.所以，.而=.【點(diǎn)評(píng)】整體求出、整體代換的整體策略在這里得到了充分地體現(xiàn)！至此，問(wèn)題的解決便水到渠成.又，因?yàn)?，所以，即，解?所以，所以直線的方程為.三、 數(shù)形結(jié)合，減少運(yùn)算解析幾何的核心方法是“用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題”，核心思想是“數(shù)形結(jié)合”，注意利用圖形特點(diǎn)和性質(zhì),往往可以減少運(yùn)算量,使問(wèn)題獲得簡(jiǎn)捷解決.例3(2010年陜西卷例1（2011年湖南卷收稿日期：20120511作者簡(jiǎn)介：郭允遠(yuǎn)（1963—），男，山東沂南人,中學(xué)高級(jí)教師，臨沂市教育局教科研中心高中數(shù)學(xué)教研員,山東省教學(xué)能手，山東省知名高考研究專家，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育與高考研究.攻克解析幾何綜合題的幾種策略郭允遠(yuǎn)(山東省臨沂市教育科學(xué)研究中心)摘要：解析幾何綜合題，在高考解答題中一般出現(xiàn)在最后兩題之一的位置，以其綜合性強(qiáng)、運(yùn)算量大、區(qū)分度高等特點(diǎn)，成為?？汲Ｐ?、經(jīng)久不衰的熱點(diǎn)、以典型高考試題為例，給出全面審題、分部轉(zhuǎn)化，設(shè)而不求、整體處理，數(shù)形結(jié)合、減少運(yùn)算等一般性策略,在關(guān)鍵之處有點(diǎn)評(píng),可有效解決這類難題之難點(diǎn).關(guān)鍵詞：解析幾何；綜合題；高考題例；解題策略解析幾何綜合題表現(xiàn)為題干長(zhǎng)，條件多，往往
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