攻克解析幾何綜合題的幾種策略-文庫吧資料
2025-03-31 02:44本頁面
【正文】 線AB，l兩種位置關系：相切、垂直，要求直線l的方程，需求l的斜率或點P的坐標,離已知條件甚遠,所以要實施分部轉化,先大膽設出三個動點的坐標,用坐標表示兩種位置關系.設，、由題意得，.【點評】利用點P、A、B在拋物線＝上,巧設點的坐標,較少了變量個數(shù)，使得以下的解法優(yōu)于試題原答案的解法；注意挖掘題目的隱含條件也是重要的一點.所以PA方程為,即.因為PA與圓M相切，所以,即.同理,所以、是關于t的方程的兩個根.所以，.而=.【點評】整體求出、整體代換的整體策略在這里得到了充分地體現(xiàn)！至此，問題的解決便水到渠成.又，因為，所以，即，解得.所以，所以直線的方程為.三、 數(shù)形結合，減少運算解析幾何的核心方法是“用代數(shù)方法研究幾何問題”，核心思想是“數(shù)形結合”，注意利用圖形特點和性質(zhì),往往可以減少運算量,使問題獲得簡捷解決.例3(2010年陜西卷例1（2011年湖南卷收稿日期：20120511作者簡介：郭允遠（1963—），男，山東沂南人,中學高級教師，臨沂市教育局教科研中心高中數(shù)學教研員,山東省教學能手，山東省知名高考研究專家，主要從事中學數(shù)學教育與高考研究.攻克解析幾何綜合題的幾種策略郭允遠(山東省臨沂市教育科學研究中心)摘要：解析幾何綜合題，在高考解答題中一般出現(xiàn)在最后兩題之一的位置，以其綜合性強、運算量大、區(qū)分度高等特點，成為?？汲Ｐ隆⒔?jīng)久不衰的熱點、以典型高考試題為例，給出全面審題、分部轉化，設而不求、整體處理，數(shù)形結合、減少運算等一般性策略,在關鍵之處有點評,可有效解決這類難題之難點.關鍵詞：解析幾何；綜合題；高考題例；解題策略解析幾何綜合題表現(xiàn)為題干長，條件多，往往
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