圓錐曲線中的定點(diǎn)及定值問題]教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 00:03本頁(yè)面
【正文】 直線過定點(diǎn)。立足于學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平，通過此中等難度的例題，與學(xué)生一起探究分析解決圓錐曲線中的定點(diǎn)問題的主線，并對(duì)解決策略和通性通法加以梳理，體會(huì)特殊到一般思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).與學(xué)生一起板書解決例1，學(xué)生能夠?qū)?的分析和解決有清楚的梳理.通過對(duì)例1的探究，再分析此例可知，定值問題本質(zhì)上與例1中的定點(diǎn)問題是類似的，即這兩個(gè)問題都是尋求運(yùn)動(dòng)變化過程中的不變性，而這些不變性常常反映了數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，通過類比思想，（三）課堂練習(xí)（2017上海春考20改編）已知雙曲線，過點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。（2）特殊到一般的思想可以先通過特殊情況找到這個(gè)定點(diǎn)，明確解決問題的目標(biāo)，然后就一般的情形進(jìn)行推理計(jì)算證明.例2：設(shè)點(diǎn)分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),：是否存在常數(shù),使得對(duì)于任意的動(dòng)點(diǎn)恒成立？證明你的結(jié)論.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生類比例1的解題策略進(jìn)行分析，大小的變化是由于動(dòng)點(diǎn)在雙曲線右支上移動(dòng)導(dǎo)致的，若存在滿足條件的常數(shù)，則其值與動(dòng)點(diǎn)的變化無關(guān)，所以可以設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為參變量；進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形，可以把探究的倍數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為探究直線與直線斜率間的關(guān)系；解：由題意知：,（1）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，易知，所以（2）以下證明當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，即可，設(shè)，直線的斜率；直線的斜率，而又得代入上式，得 綜上，存在常數(shù),使得對(duì)于任意的動(dòng)點(diǎn)恒成立.回顧分析解題過程，歸納定值問題的解決策略：與解決定點(diǎn)問題類似，首先尋找變化的根源，引入合適的參變量
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1